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추상
Walker-Wang 모델의 경계는 키랄 단일 모듈러 텐서 카테고리(UMTC)를 경계 자극으로 인식하는 통근 프로젝터 모델을 구성하는 데 사용되었습니다. 이상 현상의 Witt 클래스를 나타내는 UMTC $mathcal{A}$가 주어지면 기사 [10]는 $mathcal{A}$와 연관된 2D Walker-Wang 모델의 3D 경계에 $mathcal{A}$ 강화 단일 융합 범주 $mathcal{X}$와 연관된 통근 프로젝터 모델을 제공했습니다. 해당 기사는 $Z(mathcal{X})$에서 $mathcal{A}$의 강화된 센터/Müger 중앙집중기 $Z^mathcal{A}(mathcal{X})$에 의해 경계 여기가 제공되었다고 주장했습니다.
이 기사에서 우리는 이 2D 경계 모델을 엄격하게 다루고 타래 모듈과 경계 여기를 설명하는 표현 범주를 갖는 특정 반단순 대수를 포함한 위상학적 양자장 이론(TQFT) 기술을 사용하여 이 주장을 검증합니다. 우리는 또한 TQFT 기술을 사용하여 Walker-Wang 벌크의 3D 벌크 포인트 여기가 Müger 센터 $Z_2(mathcal{A})$에 의해 제공됨을 보여주고 벌크-경계 호핑 연산자 $Z_2(mathcal{A)를 구성합니다. })에서 Z^{mathcal{A}}(mathcal{X})$로 경계 여기의 UMTC $Z^{mathcal{A}}(mathcal{X})$가 $Z_2(에서 대칭 편조 강화되는 방식을 반영합니다. 수학{A})$.
이 기사에는 골격 $6j$ 기호 관점이 아닌 단일 텐서 범주 관점에서 Levin-Wen 스트링 넷 모델에 대한 독립적이고 포괄적인 검토도 포함되어 있습니다.
주요 이미지: $mathcal{A}$ 강화 융합 카테고리 $mathcal{X}$는 융합 카테고리 $mathcal{X}$에 연결된 (2+1)D Levin-Wen 스트링 네트 모델을 연결하는 데 필요한 데이터입니다. 모듈러 텐서 카테고리 $mathcal{A}$와 연관된 (3+1)D Walker-Wang 스트링 네트 모델에 적용됩니다.
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