1理海大學工業與系統工程系量子計算與最佳化實驗室
2南加大工業與系統工程系
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抽象
我們基於量子線性系統演算法的最新進展，提出了兩種用於半定最佳化問題的量子內點方法。 第一種方案更類似於經典的求解演算法，計算不精確的搜尋方向，並且不能保證僅探索可行點； 第二種方案使用牛頓線性系統的零空間表示，以確保即使搜尋方向不精確也具有可行性。 第二種是一種新穎的方案，在經典世界中似乎不切實際，但它非常適合混合量子經典環境。 我們證明，在標準假設下，兩種方案都收斂於半定最佳化問題的最適解。 透過比較經典和量子內點方法相對於各種輸入參數的理論性能，我們表明，我們的第二種方案在問題$n$ 的維度方面比經典演算法獲得了加速，但對其他數值的依賴性更差參數。
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