[1] Richard P. Feynman. “Mô phỏng vật lý bằng máy tính”. Tạp chí Vật lý Lý thuyết Quốc tế 21, 467–488 (1982).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02650179

[2] Seth Lloyd. “Mô phỏng lượng tử phổ quát”. Khoa học 273, 1073–1078 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1126 / khoa học.273.5278.1073

[3] Andrew M. Childs, Robin Kothari và Rolando D. Somma. “Thuật toán lượng tử cho các hệ phương trình tuyến tính với sự phụ thuộc vào độ chính xác được cải thiện theo cấp số nhân”. Tạp chí SIAM về Máy tính 46, 1920–1950 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 16M1087072

[4] Joran van Apeldoorn, András Gilyén, Sander Gribling và Ronald de Wolf. “Bộ giải SDP lượng tử: Giới hạn trên và dưới tốt hơn”. Lượng tử 4, 230 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-02-14-230

[5] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone và Sam Gutmann. “Một thuật toán tối ưu hóa gần đúng lượng tử” (2014). arXiv:1411.4028.
arXiv: 1411.4028

[6] Shantanav Chakraborty, András Gilyén và Stacey Jeffery. “Sức mạnh của sức mạnh ma trận được mã hóa khối: kỹ thuật hồi quy được cải thiện thông qua mô phỏng Hamilton nhanh hơn”. Trong Kỷ yếu của Hội thảo Quốc tế lần thứ 46 về Automata, Ngôn ngữ và Lập trình (ICALP '19). Tập 132, trang 33:1–33:14. (2019).
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ICALP.2019.33

[7] Quang Hạo Low và Isaac L. Chuang. “Mô phỏng Hamilton bằng cách qubitization”. Lượng tử 3, 163 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-07-12-163

[8] Andrew M. Childs. “Về mối quan hệ giữa bước đi lượng tử theo thời gian liên tục và rời rạc”. Truyền thông trong Vật lý toán học 294, 581–603 (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-009-0930-1

[9] Dominic W. Berry và Andrew M. Childs. “Mô phỏng Hamilton hộp đen và triển khai đơn nhất”. Thông tin & Tính toán Lượng tử 12, 29–62 (2012).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC12.1-2-4

[10] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs và Robin Kothari. “Mô phỏng Hamilton với sự phụ thuộc gần như tối ưu vào tất cả các tham số”. Trong Kỷ yếu của Hội nghị chuyên đề thường niên lần thứ 56 của IEEE về nền tảng khoa học máy tính (FOCS '15). Trang 792–809. (2015).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2015.54

[11] Lucas Lamata, Adrian Parra-Rodriguez, Mikel Sanz và Enrique Solano. “Mô phỏng lượng tử tương tự kỹ thuật số với các mạch siêu dẫn”. Những tiến bộ trong Vật lý: X 3, 1457981 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 23746149.2018.1457981

[12] Dorit Aharonov và Amnon Ta-Shma. “Sự tạo ra trạng thái lượng tử đoạn nhiệt”. Tạp chí SIAM về Máy tính 37, 47–82 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 060648829

[13] Dominic W. Berry, Graeme Ahokas, Richard Cleve và Barry C. Sanders. “Các thuật toán lượng tử hiệu quả để mô phỏng những người Hamilton thưa thớt”. Truyền thông trong Vật lý toán học 270, 359–371 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-006-0150-x

[14] Nathan Wiebe, Dominic W. Berry, Peter Høyer và Barry C. Sanders. “Phân rã bậc cao hơn của hàm mũ toán tử có thứ tự”. Tạp chí Vật lý A: Toán học và Lý thuyết 43, 065203 (2010).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​43/​6/​065203

[15] Andrew M. Childs và Robin Kothari. “Mô phỏng những người Hamilton thưa thớt với sự phân hủy sao”. Trong Lý thuyết tính toán lượng tử, truyền thông và mật mã (TQC '10). Trang 94–103. Springer Berlin Heidelberg (2011).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-18073-6_8

[16] Andrew M. Childs và Nathan Wiebe. “Mô phỏng Hamilton sử dụng tổ hợp tuyến tính của các phép toán đơn nhất”. Thông tin & Tính toán Lượng tử 12, 901–924 (2012).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC12.11-12-1

[17] Quang Hạo Low, Vadym Kliuchnikov và Nathan Wiebe. “Mô phỏng Hamilton đa sản phẩm được điều hòa tốt” (2019). arXiv:1907.11679.
arXiv: 1907.11679

[18] Andrew M. Childs và Yuan Su. “Mô phỏng mạng gần như tối ưu bằng công thức sản phẩm”. Thư đánh giá vật lý 123, 050503 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.050503

[19] Bá tước Campbell. “Trình biên dịch ngẫu nhiên để mô phỏng Hamilton nhanh”. Thư đánh giá vật lý 123, 070503 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.070503

[20] Andrew M. Childs, Aaron Ostrander và Yuan Su. “Mô phỏng lượng tử nhanh hơn bằng cách ngẫu nhiên hóa”. Lượng tử 3, 182 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-09-02-182

[21] Âu Dương Yingkai, David R. White, và Bá tước T. Campbell. “Tổng hợp bằng phương pháp phân tán Hamilton ngẫu nhiên”. Lượng tử 4, 235 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-02-27-235

[22] Chi-Fang Chen, Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng và Joel A. Tropp. “Tập trung cho công thức sản phẩm ngẫu nhiên”. PRX Lượng tử 2, 040305 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040305

[23] Yuan Su, Hsin-Yuan Huang và Bá tước T. Campbell. “Trotterization gần như chặt chẽ của các electron tương tác”. Lượng tử 5, 495 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-07-05-495

[24] Paul K. Faehrmann, Mark Steudtner, Richard Kueng, Mária Kieferová và Jens Eisert. “Ngẫu nhiên hóa các công thức đa sản phẩm để cải thiện mô phỏng Hamilton”. Lượng tử 6, 806 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-09-19-806

[25] Matthew Hagan và Nathan Wiebe. “Mô phỏng lượng tử tổng hợp”. Lượng tử 7, 1181 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-11-14-1181

[26] Chiến Hùng Cho, Dominic W. Berry và Min-Hsiu Hsieh. “Nhân đôi bậc gần đúng thông qua công thức tích số ngẫu nhiên” (2022). arXiv:2210.11281.
arXiv: 2210.11281

[27] Quang Hạo Thấp, Yuan Su, Yu Tong, và Minh C. Trần. “Sự phức tạp của việc thực hiện các bước Trotter”. PRX Lượng tử 4, 020323 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.020323

[28] Pei Zeng, Jinzhao Sun, Liang Jiang và Qi Zhao. “Mô phỏng Hamilton đơn giản và có độ chính xác cao bằng cách bù lỗi Trotter bằng sự kết hợp tuyến tính của các phép toán đơn nhất” (2022). arXiv:2212.04566.
arXiv: 2212.04566

[29] Gumaro Rendon, Jacob Watkins và Nathan Wiebe. “Cải thiện tỷ lệ lỗi cho mô phỏng Trotter thông qua phép ngoại suy” (2022). arXiv:2212.14144.
arXiv: 2212.14144

[30] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Richard Cleve, Robin Kothari và Rolando D. Somma. “Mô phỏng động lực học Hamilton bằng chuỗi Taylor rút gọn”. Thư đánh giá vật lý 114, 090502 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.090502

[31] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Richard Cleve, Robin Kothari và Rolando D. Somma. “Cải thiện độ chính xác theo cấp số nhân để mô phỏng những người Hamilton thưa thớt”. Trong Kỷ yếu của Hội nghị chuyên đề ACM SIGACT thường niên lần thứ 46 về Lý thuyết máy tính (STOC '14). Trang 283–292. (2014).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2591796.2591854

[32] Robin Kothari. “Các thuật toán hiệu quả trong độ phức tạp của truy vấn lượng tử”. luận án tiến sĩ. Trường đại học Waterloo. (2014). url: http://​/​hdl.handle.net/​10012/​8625.
http: / / hdl.handle.net/ 10012/8625

[33] Aram W. Harrow, Avinatan Hassidim và Seth Lloyd. “Thuật toán lượng tử cho hệ phương trình tuyến tính”. Thư đánh giá vật lý 103, 150502 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.150502

[34] Quang Hạo Low, Theodore J. Yoder, và Isaac L. Chuang. “Phương pháp của các cổng lượng tử tổng hợp tam giác cộng hưởng”. Đánh giá vật lý X 6, 041067 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.041067

[35] Quang Hạo Low và Isaac L. Chuang. “Mô phỏng Hamilton tối ưu bằng xử lý tín hiệu lượng tử”. Thư đánh giá vật lý 118, 010501 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.010501

[36] András Gilyén, Yuan Su, Quang Hạo Low và Nathan Wiebe. “Biến đổi giá trị lượng tử số ít và hơn thế nữa: Cải tiến theo cấp số nhân cho số học ma trận lượng tử”. Trong Kỷ yếu của Hội nghị chuyên đề ACM SIGACT thường niên lần thứ 51 về Lý thuyết máy tính (STOC '19). Trang 193–204. (2019).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316366

[37] Jeongwan Haah, Matthew B. Hastings, Robin Kothari và Guan Hao Low. “Thuật toán lượng tử để mô phỏng sự tiến hóa theo thời gian thực của người Hamilton mạng tinh thể”. Tạp chí SIAM về Máy tính 0, FOCS18–250–FOCS18–284 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 18M1231511

[38] Quang Hào Thấp và Nathan Wiebe. “Mô phỏng Hamilton trong bức tranh tương tác” (2019). arXiv:1805.00675.
arXiv: 1805.00675

[39] Quảng Hạo Hạ. “Mô phỏng Hamilton với sự phụ thuộc gần như tối ưu vào chuẩn phổ”. Trong Kỷ yếu của Hội nghị chuyên đề ACM SIGACT thường niên lần thứ 51 về Lý thuyết máy tính (STOC '19). Trang 491–502. (2019).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316386

[40] John M. Martyn, Yuan Liu, Zachary E. Chin và Isaac L. Chuang. “Các thuật toán xử lý tín hiệu lượng tử hoàn toàn mạch lạc hiệu quả để mô phỏng động lực học thời gian thực”. Tạp chí Vật lý Hóa học 158, 024106 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0124385

[41] Qi Zhao, You Zhou, Alexander F. Shaw, Tongyang Li và Andrew M. Childs. “Mô phỏng Hamilton với đầu vào ngẫu nhiên”. Thư đánh giá vật lý 129, 270502 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.270502

[42] Richard Cleve và John Watrous. “Mạch song song nhanh cho phép biến đổi Fourier lượng tử”. Trong Kỷ yếu của Hội nghị chuyên đề thường niên lần thứ 41 của IEEE về nền tảng khoa học máy tính (FOCS '00). Trang 526–536. (2000).
https: / / doi.org/ 10.1109 / SFCS.2000.892140

[43] Peter W. Shor. “Các thuật toán tính toán lượng tử: logarit rời rạc và phân tích nhân tử”. Trong Kỷ yếu của Hội nghị chuyên đề thường niên lần thứ 35 của IEEE về nền tảng khoa học máy tính (FOCS '94). Trang 124–134. (1994).
https: / / doi.org/ 10.1109 / SFCS.1994.365700

[44] Paul Phạm và Krysta M. Svore. “Kiến trúc lượng tử lân cận gần nhất 2D để phân tích thành thừa số theo độ sâu đa giác”. Thông tin & Tính toán Lượng tử 13, 937–962 (2013).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC13.11-12-3

[45] Martin Rötteler và Rainer Steinwandt. “Mạch lượng tử để tìm logarit rời rạc trên các đường cong elip nhị phân thông thường có độ sâu ${O}(log^2 n)$”. Thông tin & Tính toán Lượng tử 14, 888–900 (2014).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC14.9-10-11

[46] Yêu K. Grover. “Một thuật toán cơ học lượng tử nhanh để tìm kiếm cơ sở dữ liệu”. Trong Kỷ yếu của Hội nghị chuyên đề ACM SIGACT thường niên lần thứ 28 về Lý thuyết máy tính (STOC '96). Trang 212–219. (1996).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 237814.237866

[47] Christof Zalka. “Thuật toán tìm kiếm lượng tử của Grover là tối ưu”. Đánh giá vật lý A 60, 2746–2751 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.60.2746

[48] Robert M. Gingrich, Colin P. Williams và Nicolas J. Cerf. “Tìm kiếm lượng tử tổng quát với tính song song”. Đánh giá vật lý A 61, 052313 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.61.052313

[49] Lov K. Grover và Jaikumar Radhakrishnan. “Tìm kiếm lượng tử cho nhiều mục bằng truy vấn song song” (2004). arXiv:quant-ph/​0407217.
arXiv: quant-ph / 0407217

[50] Stacey Jeffery, Frédéric Magniez và Ronald de Wolf. “Thuật toán truy vấn lượng tử song song tối ưu”. Thuật toán 79, 509–529 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00453-016-0206-z

[51] Paul Burchard. “Giới hạn dưới cho việc đếm lượng tử song song” (2019). arXiv:1910.04555.
arXiv: 1910.04555

[52] Tudor Giurgica-Tiron, Iordanis Kerenidis, Farrokh Labib, Anupam Prakash và William Zeng. “Thuật toán độ sâu thấp để ước tính biên độ lượng tử”. Lượng tử 6, 745 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-06-27-745

[53] Frederic Green, Steven Homer và Christopher Pollett. “Về độ phức tạp của ACC lượng tử”. Trong Kỷ yếu Hội nghị thường niên lần thứ 15 của IEEE về độ phức tạp tính toán (CCC '00). Trang 250–262. (2000).
https: / / doi.org/ 10.1109 / CCC.2000.856756

[54] Cristopher Moore và Martin Nilsson. “Tính toán lượng tử song song và mã lượng tử”. Tạp chí SIAM về Máy tính 31, 799–815 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1137 / S0097539799355053

[55] Frederic Green, Steven Homer, Cristopher Moore và Christopher Pollett. “Đếm, phân tán và độ phức tạp của ACC lượng tử”. Thông tin & Tính toán Lượng tử 2, 35–65 (2002).
https: / â € trận / â € doi.org/â $$$ 10.26421 / â € QIC2.1-3

[56] Barbara M. Terhal và David P. DiVincenzo. “Tính toán lượng tử thích ứng, mạch lượng tử có độ sâu không đổi và trò chơi Arthur-Merlin”. Thông tin & Tính toán Lượng tử 4, 134–145 (2004).
https: / â € trận / â € doi.org/â $$$ 10.26421 / â € QIC4.2-5

[57] Stephen Fenner, Frederic Green, Steven Homer và Yong Zhang. “Giới hạn về sức mạnh của các mạch lượng tử có độ sâu không đổi”. Trong Kỷ yếu của Hội nghị quốc tế lần thứ 15 về Nguyên tắc cơ bản của lý thuyết tính toán (FCT '05). Trang 44–55. (2005).
https: / / doi.org/ 10.1007 / IDIA11537311_5

[58] Peter Høyer và Robert Špalek. “Quạt lượng tử rất mạnh mẽ”. Lý thuyết tính toán 1, 81–103 (2005).
https: / / doi.org/ 10.4086 / toc.2005.v001a005

[59] Debajyoti Bera, Frederic Green và Steven Homer. “Mạch lượng tử có độ sâu nhỏ”. Tin tức SIGACT 38, 35–50 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1272729.1272739

[60] Yasuhiro Takahashi và Seiichiro Tani. “Sự sụp đổ của hệ thống phân cấp của các mạch lượng tử chính xác có độ sâu không đổi”. Độ phức tạp tính toán 25, 849–881 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00037-016-0140-0

[61] Matthew Coudron và Sanketh Menda. “Các phép tính có độ sâu lượng tử lớn hơn thực sự mạnh hơn (so với một lời tiên tri)”. Trong Kỷ yếu của Hội nghị chuyên đề ACM SIGACT thường niên lần thứ 52 về Lý thuyết máy tính (STOC '20). Trang 889–901. (2020).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3357713.3384269

[62] Nai-Hui Chia, Kai-Min Chung và Ching-Yi Lai. “Về sự cần thiết của độ sâu lượng tử lớn”. Tạp chí ACM 70 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3570637

[63] Jiaqing Jiang, Xiaoming Sun, Shang-Hua Teng, Bujiao Wu, Kewen Wu và Jialin Zhang. “Sự cân bằng độ sâu không gian tối ưu của các mạch CNOT trong tổng hợp logic lượng tử”. Trong Kỷ yếu của Hội nghị chuyên đề ACM SIAM thường niên lần thứ 31 về thuật toán rời rạc (SODA '20). Trang 213–229. (2020).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611975994.13

[64] Sergey Bravyi, David Gosset và Robert König. “Lợi thế lượng tử với các mạch nông”. Khoa học 362, 308–311 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aar3106

[65] Adam Bene Watts, Robin Kothari, Luke Schaeffer và Avishay Tal. “Sự phân tách theo cấp số nhân giữa các mạch lượng tử nông và các mạch cổ điển nông có quạt không giới hạn”. Trong Kỷ yếu của Hội nghị chuyên đề ACM SIGACT thường niên lần thứ 51 về Lý thuyết máy tính (STOC '19). Trang 515–526. (2019).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316404

[66] Francois Le Gall. “Lợi thế lượng tử trong trường hợp trung bình với các mạch nông”. Trong Kỷ yếu của Hội nghị về độ phức tạp tính toán lần thứ 34 (CCC '19). Trang 1–20. (2019).
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.CCC.2019.21

[67] Sergey Bravyi, David Gosset, Robert König và Marco Tomamichel. “Lợi thế lượng tử với các mạch nông ồn ào”. Vật lý Tự nhiên 16, 1040–1045 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-020-0948-z

[68] Yihui Quek, Mark M. Wilde và Eneet Kaur. “Ước tính dấu vết đa biến ở độ sâu lượng tử không đổi” Quantum, 8 (2024).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2024-01-10-1220

[69] Richard Jozsa. “Giới thiệu về tính toán lượng tử dựa trên phép đo” (2005). arXiv:quant-ph/​0508124.
arXiv: quant-ph / 0508124

[70] Anne Broadbent và Elham Kashefi. “Các mạch lượng tử song song”. Khoa học máy tính lý thuyết 410, 2489–2510 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.tcs.2008.12.046

[71] Dan Browne, Elham Kashefi và Simon Perdrix. “Độ phức tạp độ sâu tính toán của tính toán lượng tử dựa trên phép đo”. Trong Lý thuyết tính toán lượng tử, truyền thông và mật mã (TQC '10). Tập 6519, trang 35–46. (2011).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-18073-6_4

[72] Robert Beals, Stephen Brierley, Oliver Gray, Aram W. Harrow, Samuel Kutin, Noah Linden, Dan Shepherd và Mark Stather. “Tính toán lượng tử phân tán hiệu quả”. Kỷ yếu của Hiệp hội Hoàng gia A: Khoa học Toán học, Vật lý và Kỹ thuật 469, 20120686 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2012.0686

[73] Mingsheng Ying và Yuan Feng. “Một ngôn ngữ đại số cho điện toán lượng tử phân tán”. Giao dịch IEEE trên máy tính 58, 728–743 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TC.2009.13

[74] Mingsheng Ying, Li Zhou và Yangjia Li. “Lý luận về các chương trình lượng tử song song” (2019). arXiv:1810.11334.
arXiv: 1810.11334

[75] Rahul Nandkishore và David A. Huse. “Định vị nhiều vật thể và nhiệt hóa trong cơ học thống kê lượng tử”. Đánh giá thường niên về Vật lý ngưng tụ 6, 15–38 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1146 / annurev-conmatphys-031214-014726

[76] David J. Luitz, Nicolas Laflorencie và Fabien Alet. “Cạnh bản địa hóa nhiều vật thể trong chuỗi Heisenberg trường ngẫu nhiên”. Đánh giá vật lý B 91, 081103 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.91.081103

[77] Andrew M. Childs, Dmitri Maslov, Yunseong Nam, Neil J. Ross và Yuan Su. “Hướng tới mô phỏng lượng tử đầu tiên với khả năng tăng tốc lượng tử”. Kỷ yếu của Viện Hàn lâm Khoa học Quốc gia 115, 9456–9461 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1801723115

[78] Subir Sachdev và Jinwu Ye. “Trạng thái cơ bản của chất lỏng spin không khe hở trong một nam châm Heisenberg lượng tử ngẫu nhiên”. Thư đánh giá vật lý 70, 3339–3342 (1993).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.70.3339

[79] Alexei Y. Kitaev. “Một mô hình đơn giản của ảnh ba chiều lượng tử”. Tọa đàm tại KITP, ngày 7 tháng 2015 năm 27 và ngày 2015 tháng XNUMX năm XNUMX.

[80] Juan Maldacena và Douglas Stanford. “Nhận xét về mô hình Sachdev-Ye-Kitaev”. Đánh giá vật lý D 94, 106002 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.94.106002

[81] Laura García-Álvarez, Íñigo Luis Egusquiza, Lucas Lamata, Adolfo del Campo, Julian Sonner và Enrique Solano. “Mô phỏng lượng tử kỹ thuật số của AdS/​CFT tối thiểu”. Thư đánh giá vật lý 119, 040501 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.040501

[82] Man-Hong Yung, James D. Whitfield, Sergio Boixo, David G. Tempel và Alán Aspuru-Guzik. “Giới thiệu về thuật toán lượng tử cho vật lý và hóa học”. Trong những tiến bộ trong vật lý hóa học. Trang 67–106. John Wiley & Sons, Inc. (2014).
https: / / doi.org/ 10.1002 / Thẻ9781118742631.ch03

[83] Bela Bauer, Sergey Bravyi, Mario Motta và Garnet Kin-Lic Chan. “Các thuật toán lượng tử cho hóa học lượng tử và khoa học vật liệu lượng tử”. Đánh giá hóa học 120, 12685–12717 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.9b00829

[84] Ryan Babbush, Dominic W. Berry, Ian D. Kivlichan, Annie Y. Wei, Peter J. Love và Alán Aspuru-Guzik. “Mô phỏng lượng tử chính xác hơn theo cấp số nhân của fermion trong lượng tử hóa thứ hai”. Tạp chí Vật lý mới số 18, 033032 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​3/​033032

[85] Ryan Babbush, Dominic W. Berry và Hartmut Neven. “Mô phỏng lượng tử của mô hình Sachdev-Ye-Kitaev bằng phương pháp qubit hóa bất đối xứng”. Đánh giá vật lý A 99, 040301 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.040301

[86] Ryan Babbush, Dominic W. Berry, Yuval R. Sanders, Ian D. Kivlichan, Artur Scherer, Annie Y. Wei, Peter J. Love và Alán Aspuru-Guzik. “Mô phỏng lượng tử chính xác hơn theo cấp số nhân của fermion trong biểu diễn tương tác cấu hình”. Khoa học và Công nghệ Lượng tử 3, 015006 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aa9463

[87] Ryan Babbush, Nathan Wiebe, Jarrod McClean, James McClain, Hartmut Neven và Garnet Kin-Lic Chan. “Mô phỏng lượng tử độ sâu thấp của vật liệu”. Đánh giá vật lý X 8, 011044 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.011044

[88] Ian D. Kivlichan, Jarrod McClean, Nathan Wiebe, Craig Gidney, Alán Aspuru-Guzik, Garnet Kin-Lic Chan và Ryan Babbush. “Mô phỏng lượng tử của cấu trúc điện tử với độ sâu tuyến tính và khả năng kết nối”. Thư đánh giá vật lý 120, 110501 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.110501

[89] Ryan Babbush, Dominic W. Berry, Jarrod R. McClean và Hartmut Neven. “Mô phỏng lượng tử hóa học với tỷ lệ tuyến tính ở kích thước cơ sở”. Thông tin lượng tử npj 5 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-019-0199-y

[90] Dominic W. Berry, Craig Gidney, Mario Motta, Jarrod R. McClean và Ryan Babbush. “Qubitization của hóa học lượng tử cơ sở tùy ý tận dụng tính thưa thớt và hệ số xếp hạng thấp”. Lượng tử 3, 208 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-12-02-208

[91] Charles H. Bennett. “Khả năng đảo ngược logic của tính toán”. Tạp chí Nghiên cứu và Phát triển IBM 17, 525–532 (1973).
https: / / doi.org/ 10.1147 / rd.176.0525

[92] Michael A. Nielsen và Isaac L. Chuang. “Tính toán lượng tử và thông tin lượng tử: Phiên bản kỷ niệm 10 năm”. Nhà xuất bản Đại học Cambridge. (2010).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[93] Lov K. Grover và Terry Rudolph. “Tạo ra sự chồng chất tương ứng với phân bố xác suất có thể tích hợp hiệu quả” (2002). arXiv:quant-ph/​0208112.
arXiv: quant-ph / 0208112

[94] Yosi Atia và Dorit Aharonov. “Chuyển tiếp nhanh Hamiltonians và các phép đo chính xác theo cấp số nhân”. Truyền thông Thiên nhiên 8 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-017-01637-7

[95] Shouzhen Gu, Rolando D. Somma và Burak Şahinoğlu. “Tiến hóa lượng tử chuyển tiếp nhanh”. Lượng tử 5, 577 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-11-15-577

[96] Frédéric Magniez, Ashwin Nayak, Jérémie Roland và Miklos Santha. “Tìm kiếm qua bước đi lượng tử”. Tạp chí SIAM về Điện toán 40, 142–164 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 090745854

[97] Zhang Xiao-Ming, Tongyang Li và Xiao Yuan. “Chuẩn bị trạng thái lượng tử với độ sâu mạch tối ưu: triển khai và ứng dụng”. Thư đánh giá vật lý 129, 230504 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.230504

[98] Xiaoming Sun, Guojing Tian, ​​Shuai Yang, Pei Yuan và Shengyu Zhang. “Độ sâu mạch tối ưu tiệm cận để chuẩn bị trạng thái lượng tử và tổng hợp đơn nhất chung”. Giao dịch của IEEE về thiết kế hệ thống và mạch tích hợp có sự hỗ trợ của máy tính 42, 3301–3314 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TCAD.2023.3244885

[99] Gregory Rosenthal. “Giới hạn trên của truy vấn và độ sâu cho các đơn vị lượng tử thông qua tìm kiếm Grover” (2021). arXiv:2111.07992.
arXiv: 2111.07992

[100] Pei Yuan và Shengyu Zhang. “Chuẩn bị trạng thái lượng tử tối ưu (được kiểm soát) và cải tiến quá trình tổng hợp đơn nhất bằng các mạch lượng tử với bất kỳ số lượng qubit phụ trợ nào”. Lượng tử 7, 956 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-03-20-956

[101] Nai-Hui Chia, Kai-Min Chung, Yao-Ching Hsieh, Han-Hsuan Lin, Yao-Ting Lin và Yu-Ching Shen. “Về việc không thể chuyển tiếp nhanh song song chung của mô phỏng Hamilton”. Trong Kỷ yếu của Hội nghị về Kỷ yếu của Hội nghị về Độ phức tạp Tính toán lần thứ 38 (CCC '23). Trang 1–45. (2023).
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.CCC.2023.33

[102] Mihir Bellare và Phillip Rogaway. “Các oracle ngẫu nhiên rất thiết thực: Một mô hình để thiết kế các giao thức hiệu quả”. Trong Kỷ yếu của Hội nghị ACM lần thứ 1 về An ninh Máy tính và Truyền thông (CCC '93). Trang 62–73. (1993).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 168588.168596

[103] Dan Boneh, Özgür Dagdelen, Marc Fischlin, Anja Lehmann, Christian Schaffner và Mark Zhandry. “Những lời tiên tri ngẫu nhiên trong thế giới lượng tử”. Trong Kỷ yếu của Hội nghị quốc tế lần thứ 17 về lý thuyết và ứng dụng mật mã và bảo mật thông tin. Trang 41–69. (2011).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-25385-0_3

[104] Seth Lloyd. “Phản hồi lượng tử mạch lạc”. Đánh giá vật lý A 62, 022108 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.62.022108

[105] John Gough và Matthew R. James. “Sản phẩm hàng loạt và ứng dụng của nó vào mạng phản hồi và phản hồi lượng tử”. Giao dịch của IEEE về Điều khiển Tự động 54, 2530–2544 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TAC.2009.2031205

[106] Qisheng Wang, Riling Li và Mingsheng Ying. “Kiểm tra sự tương đương của các mạch lượng tử tuần tự”. Giao dịch của IEEE về thiết kế hệ thống và mạch tích hợp có sự hỗ trợ của máy tính 41, 3143–3156 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TCAD.2021.3117506

[107] Bobak T. Kiani, Giacomo De Palma, Dirk Englund, William Kaminsky, Milad Marvian và Seth Lloyd. “Lợi ích lượng tử cho việc phân tích phương trình vi phân”. Đánh giá vật lý A 105, 022415 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.022415

[108] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Aaron Ostrander và Guoming Wang. “Thuật toán lượng tử cho các phương trình vi phân tuyến tính với sự phụ thuộc vào độ chính xác được cải thiện theo cấp số nhân”. Truyền thông trong Vật lý toán học 365, 1057–1081 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-017-3002-y

[109] Mária Kieferová, Artur Scherer và Dominic W. Berry. “Mô phỏng động lực học của những người Hamilton phụ thuộc vào thời gian bằng chuỗi Dyson bị cắt ngắn”. Đánh giá vật lý A 99, 042314 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.042314

[110] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Yuan Su, Xin Wang và Nathan Wiebe. “Mô phỏng Hamilton phụ thuộc vào thời gian với tỷ lệ ${L}^{1}$-norm”. Lượng tử 4, 254 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-04-20-254

[111] Yi-Hsiang Chen, Amir Kalev và Itay Hen. “Thuật toán lượng tử cho mô phỏng Hamilton phụ thuộc thời gian bằng cách mở rộng hoán vị”. PRX Lượng tử 2, 030342 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030342

[112] András Gilyén, Srinivasan Arunachalam và Nathan Wiebe. “Tối ưu hóa các thuật toán tối ưu hóa lượng tử thông qua tính toán gradient lượng tử nhanh hơn”. Trong Kỷ yếu của Hội nghị chuyên đề ACM SIAM thường niên lần thứ 30 về thuật toán rời rạc (SODA '19). Trang 1425–1444. (2019).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611975482.87

[113] Iordanis Kerenidis và Anupam Prakash. “Phương pháp điểm bên trong lượng tử cho LP và SDP”. Giao dịch ACM trên Điện toán lượng tử 1, 1–32 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3406306

[114] John H. Reif. “Mạch độ sâu logarit cho các hàm đại số”. Tạp chí SIAM về Máy tính 15, 231–242 (1986).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 0215017

[115] Mario Szegedy. “Tăng tốc lượng tử của các thuật toán dựa trên chuỗi Markov”. Trong Kỷ yếu của Hội nghị chuyên đề thường niên lần thứ 45 của IEEE về nền tảng khoa học máy tính (FOCS '04). Trang 32–41. (2004).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2004.53

[116] Rolando D. Somma, Gerardo Ortiz, James E. Gubernatis, Emanuel Knill và Raymond Laflamme. “Mô phỏng các hiện tượng vật lý bằng mạng lượng tử”. Đánh giá vật lý A 65, 042323 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.042323

[117] Iordanis Kerenidis và Anupam Prakash. “Hệ thống khuyến nghị lượng tử”. Trong Hội nghị Khoa học Máy tính Lý thuyết về Đổi mới lần thứ 8 (ITCS '17). Tập 67, trang 49:1–49:21. (2017).
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ITCS.2017.49

[118] Dmitry A. Abanin và Zlatko Papić. “Tiến bộ gần đây trong việc bản địa hóa nhiều vật thể”. Annalen der Physik 529, 1700169 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1002 / andp.201700169

[119] Fabien Alet và Nicolas Laflorencie. “Bản địa hóa nhiều cơ thể: Giới thiệu và các chủ đề được chọn”. Comptes Rendus Physique 19, 498–525 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.crhy.2018.03.003

[120] Philip W. Anderson. “Sự vắng mặt của sự khuếch tán trong các mạng ngẫu nhiên nhất định”. Đánh giá vật lý 109, 1492–1505 (1958).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev109.1492

[121] Dmitry A. Abanin, Ehud Altman, Immanuel Bloch và Maksym Serbyn. “Hội thảo: Định vị nhiều vật thể, nhiệt hóa và vướng víu”. Các bài phê bình Vật lý hiện đại 91, 021001 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.91.021001

[122] Joseph Polchinski và Vladimir Rosenhaus. “Phổ trong mô hình Sachdev-Ye-Kitaev”. Tạp chí Vật lý Năng lượng Cao 2016, 1–25 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP04 (2016) 001

[123] Vladimir Rosenhaus. “Giới thiệu về mô hình SYK”. Tạp chí Vật lý A: Toán học và Lý thuyết 52, 323001 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​ab2ce1

[124] George EP Box và Mervin E. Muller. “Lưu ý về việc tạo ra các độ lệch chuẩn ngẫu nhiên”. Biên niên sử thống kê toán học 29, 610–611 (1958).
https: / / doi.org/ 10.1214 / aoms / 1177706645

[125] Shenglong Xu, Leonard Susskind, Yuan Su và Brian Swingle. “Một mô hình thưa thớt của ảnh ba chiều lượng tử” (2020). arXiv:2008.02303.
arXiv: 2008.02303

[126] Yudong Cao, Jonathan Romero, Jonathan P. Olson, Matthias Degroote, Peter D. Johnson, Mária Kieferová, Ian D. Kivlichan, Tim Menke, Borja Peropadre, Nicolas PD Sawaya, Sukin Sim, Libor Veis và Alán Aspuru-Guzik. “Hóa học lượng tử trong thời đại điện toán lượng tử”. Đánh giá hóa học 119, 10856–10915 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.8b00803

[127] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J. Love, Alán Aspuru-Guzik và Jeremy L. O'Brien. “Một bộ giải giá trị riêng biến thiên trên bộ xử lý lượng tử quang tử”. Truyền thông tự nhiên 5 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[128] Các cộng tác viên và lượng tử AI của Google, Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Sergio Boixo, Michael Broughton, Bob B. Buckley và những người khác. “Hartree-Fock trên máy tính lượng tử qubit siêu dẫn”. Khoa học 369, 1084–1089 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abb9811