Lý thuyết dây đã thu hút trái tim và khối óc của nhiều nhà vật lý cách đây hàng thập kỷ vì tính đơn giản tuyệt vời. Lý thuyết cho biết, hãy phóng to đủ xa trên một mảng không gian và bạn sẽ không thấy một bầy hạt hoặc trường lượng tử dao động. Sẽ chỉ có những sợi năng lượng giống hệt nhau, rung động, hợp nhất và tách rời. Vào cuối những năm 1980, các nhà vật lý phát hiện ra rằng những “sợi dây” này có thể chuyển động theo một số cách, làm tăng khả năng đáng kinh ngạc là các nhà vật lý có thể lần theo đường đi từ những sợi dây nhảy múa đến các hạt cơ bản của thế giới chúng ta. Những rung động sâu nhất của dây sẽ tạo ra graviton, những hạt giả thuyết được cho là tạo nên kết cấu hấp dẫn của không-thời gian. Những rung động khác sẽ tạo ra các electron, quark và neutrino. Lý thuyết dây được mệnh danh là “lý thuyết về mọi thứ”.

“Mọi người nghĩ rằng việc bạn có thể tính toán mọi thứ cần biết chỉ là vấn đề thời gian,” nói. Anthony Ashmore, một nhà lý thuyết dây tại Đại học Sorbonne ở Paris.

Nhưng khi các nhà vật lý nghiên cứu lý thuyết dây, họ phát hiện ra một sự phức tạp khủng khiếp.

Khi họ bước ra khỏi thế giới khắc khổ của dây, mỗi bước hướng tới thế giới hạt và lực phong phú của chúng ta đều đưa đến vô số khả năng bùng nổ. Để có tính nhất quán về mặt toán học, các dây cần phải luồn lách trong không-thời gian 10 chiều. Nhưng thế giới của chúng ta có bốn chiều (ba chiều không gian và một chiều thời gian), khiến các nhà lý thuyết dây dẫn đến kết luận rằng sáu chiều còn thiếu rất nhỏ - cuộn thành những hình dạng cực nhỏ giống như xơ mướp. Những hình dạng 6D không thể nhận ra này có hàng nghìn tỷ tỷ giống. Trên những xơ mướp đó, các dây hợp nhất thành những gợn sóng quen thuộc của trường lượng tử và sự hình thành của các trường này cũng có thể diễn ra theo nhiều cách khác nhau. Khi đó, vũ trụ của chúng ta sẽ bao gồm các khía cạnh của các trường tràn ra từ xơ mướp vào thế giới bốn chiều khổng lồ của chúng ta.

Các nhà lý thuyết dây đã tìm cách xác định xem liệu xơ mướp và các trường của lý thuyết dây có thể làm nền tảng cho danh mục các hạt cơ bản được tìm thấy trong vũ trụ thực hay không. Nhưng không chỉ có vô số khả năng để xem xét — 10⁵⁰⁰ đặc biệt là các cấu hình vi mô hợp lý, theo một thống kê - không ai có thể tìm ra cách thu nhỏ từ một cấu hình kích thước và dây cụ thể để xem thế giới vĩ mô của các hạt sẽ xuất hiện như thế nào.

“Lý thuyết dây có đưa ra những dự đoán độc đáo không? Nó có thực sự là vật lý không? Bồi thẩm đoàn vẫn chưa ra ngoài,” nói Lara Anderson, một nhà vật lý tại Virginia Tech, người đã dành phần lớn sự nghiệp của mình để cố gắng liên kết các dây với các hạt.

Giờ đây, một thế hệ các nhà nghiên cứu mới đã mang đến một công cụ mới để giải quyết vấn đề cũ: mạng lưới thần kinh, các chương trình máy tính thúc đẩy những tiến bộ trong trí tuệ nhân tạo. Trong những tháng gần đây, hai nhóm nhà vật lý và nhà khoa học máy tính đã sử dụng mạng lưới thần kinh để lần đầu tiên tính toán chính xác loại thế giới vĩ mô nào sẽ xuất hiện từ một thế giới vi mô cụ thể của các dây. Cột mốc được tìm kiếm từ lâu này đã khơi dậy lại một cuộc truy tìm gần như đã bị đình trệ cách đây nhiều thập kỷ: nỗ lực xác định liệu lý thuyết dây có thực sự mô tả được thế giới của chúng ta hay không.

Anderson nói: “Chúng tôi không đến mức nói rằng đây là những quy luật cho vũ trụ của chúng ta. “Nhưng đó là một bước tiến lớn theo đúng hướng.”

Thế giới xoắn của những sợi dây

Đặc điểm quan trọng quyết định thế giới vĩ mô nào xuất hiện từ lý thuyết dây là sự sắp xếp của sáu chiều không gian nhỏ.

Sự sắp xếp đơn giản nhất như vậy là những hình dạng 6D phức tạp được gọi là đa tạp Calabi-Yau - những vật thể giống như xơ mướp. Đặt theo tên Eugenio Calabi quá cố, nhà toán học đã phỏng đoán sự tồn tại của chúng vào những năm 1950, và Shing-Tung Yau, người vào những năm 1970 đã bắt đầu chứng minh Calabi sai nhưng cuối cùng lại làm điều ngược lại, đa tạp Calabi-Yau là không gian 6D với hai đặc điểm khiến chúng trở nên hấp dẫn đối với các nhà vật lý .

Đầu tiên, chúng có thể lưu trữ các trường lượng tử có tính đối xứng được gọi là siêu đối xứng và các trường siêu đối xứng để nghiên cứu đơn giản hơn nhiều so với các trường không đều. Các thí nghiệm tại Máy Va chạm Hadron Lớn đã chỉ ra rằng các định luật vật lý vĩ mô không phải là siêu đối xứng. Nhưng bản chất của thế giới vi mô ngoài Mô hình Chuẩn vẫn chưa được biết rõ. Hầu hết các nhà lý thuyết dây làm việc với giả định rằng vũ trụ ở quy mô đó là siêu đối xứng, với một số trích dẫn động cơ vật lý để tin như vậy trong khi những người khác lại tin như vậy vì sự cần thiết về mặt toán học.

Thứ hai, đa tạp Calabi-Yau là “Ricci-phẳng”. Theo thuyết tương đối rộng của Albert Einstein, sự hiện diện của vật chất hoặc năng lượng làm cong không-thời gian, gây ra cái gọi là độ cong Ricci. Các đa tạp Calabi-Yau thiếu loại độ cong này, mặc dù chúng có thể (và thực sự) uốn cong theo những cách khác không liên quan đến hàm lượng vật chất và năng lượng của chúng. Để hiểu tính phẳng của Ricci, hãy xem xét một chiếc bánh rán, là một đa tạp Calabi-Yau có chiều thấp. Bạn có thể cuộn một chiếc bánh rán và thể hiện nó trên một màn hình phẳng, trên đó việc di chuyển sang bên phải sẽ dịch chuyển bạn sang phía bên trái và tương tự như vậy với trên và dưới.

Khi đó, kế hoạch trò chơi chung cho lý thuyết dây tóm gọn lại là việc tìm kiếm đa tạp cụ thể có thể mô tả cấu trúc vi mô của không-thời gian trong vũ trụ của chúng ta. Một cách để tìm kiếm là chọn một chiếc bánh rán 6D hợp lý và tìm hiểu xem nó có khớp với các hạt mà chúng ta nhìn thấy hay không.

Bước đầu tiên là tìm ra loại bánh rán 6D phù hợp. Các đặc điểm đếm được của các đa tạp Calabi-Yau, chẳng hạn như số lượng lỗ mà chúng có, xác định các đặc điểm đếm được của thế giới chúng ta, chẳng hạn như có bao nhiêu hạt vật chất riêng biệt tồn tại. (Vũ trụ của chúng ta có 12.) Vì vậy, các nhà nghiên cứu bắt đầu bằng việc tìm kiếm các đa tạp Calabi-Yau với sự phân loại phù hợp các đặc điểm đếm được để giải thích các hạt đã biết.

Các nhà nghiên cứu đã đạt được tiến bộ ổn định ở bước này và trong vài năm qua, một sự hợp tác đặc biệt có trụ sở tại Vương quốc Anh đã cải tiến nghệ thuật lựa chọn bánh rán thành một môn khoa học. Sử dụng thông tin chi tiết thu thập được từ nhiều kỹ thuật tính toán trong năm 2019 và 2020, nhóm đã xác định được một số công thức tạo ra các lớp đa tạp Calabi-Yau tạo ra cái mà họ gọi là “bàn chải rộng” phiên bản của Mô hình Chuẩn chứa đúng số lượng hạt vật chất. Những lý thuyết này có xu hướng tạo ra các lực ở khoảng cách xa mà chúng ta không nhìn thấy. Tuy nhiên, với những công cụ này, các nhà vật lý người Anh hầu như đã tự động hóa được những phép tính từng gây khó khăn.

“Hiệu quả của những phương pháp này thực sự đáng kinh ngạc”, ông nói. Andrei Constantin, một nhà vật lý tại Đại học Oxford, người dẫn đầu việc khám phá các công thức. Những công thức này “giảm thời gian cần thiết để phân tích các mô hình lý thuyết dây từ vài tháng nỗ lực tính toán xuống còn một phần giây”.

Bước thứ hai khó hơn. Các nhà lý thuyết dây nhằm mục đích thu hẹp việc tìm kiếm ra ngoài lớp Calabi-Yaus và xác định một đa tạp cụ thể. Họ tìm cách xác định chính xác kích thước của nó và vị trí chính xác của từng đường cong và lúm đồng tiền. Những chi tiết hình học này được cho là sẽ xác định tất cả các đặc điểm còn lại của thế giới vĩ mô, bao gồm cả việc các hạt tương tác mạnh đến mức nào và chính xác khối lượng của chúng là bao nhiêu.

Để hoàn thành bước thứ hai này, bạn cần biết số liệu của đa tạp — một hàm có thể lấy hai điểm bất kỳ trên hình và cho bạn biết khoảng cách giữa chúng. Một thước đo quen thuộc là định lý Pythagore, định lý mã hóa hình học của mặt phẳng 2D. Nhưng khi bạn chuyển sang không-thời gian cong, có chiều cao hơn, các số liệu trở nên mô tả hình học phong phú hơn và phức tạp hơn. Các nhà vật lý đã giải các phương trình của Einstein để có được số liệu cho một lỗ đen quay duy nhất trong thế giới 4D của chúng ta, nhưng không gian 6D đã nằm ngoài khả năng của họ. “Đó là một trong những điều đáng buồn nhất với tư cách là một nhà vật lý mà bạn gặp phải,” nói Toby Wiseman, một nhà vật lý tại Imperial College London. “Toán học, tuy thông minh nhưng lại khá hạn chế khi thực sự viết ra nghiệm của các phương trình.”

Là một postdoc tại Đại học Harvard vào đầu những năm 2000, Wiseman đã nghe thấy những lời thì thầm về các số đo “huyền thoại” của đa tạp Calabi-Yau. Chứng minh của Yau về sự tồn tại của những hàm số này đã giúp ông giành được Huy chương Fields (giải thưởng cao nhất về toán học), nhưng chưa có ai tính được nó. Vào thời điểm đó, Wiseman đang sử dụng máy tính để tính gần đúng số liệu không-thời gian xung quanh các lỗ đen kỳ lạ. Có lẽ, ông suy đoán, máy tính cũng có thể giải được các số đo của không-thời gian Calabi-Yau.

Wiseman nói: “Mọi người đều nói, 'Ồ, không, bạn không thể làm được điều đó'. “Vì vậy, tôi và một anh chàng thông minh, Matthew Headrick, một nhà lý thuyết dây, chúng tôi đã ngồi lại và chứng minh rằng điều đó có thể thực hiện được.”

Đa tạp pixel

Wiseman và Headrick (làm việc tại Đại học Brandeis) biết rằng thước đo Calabi-Yau phải giải được các phương trình của Einstein về không gian trống. Một thước đo thỏa mãn điều kiện này đảm bảo rằng không-thời gian là Ricci-phẳng. Wiseman và Headrick chọn bốn chiều làm cơ sở chứng minh. Tận dụng một kỹ thuật số đôi khi được dạy trong các lớp giải tích ở trường trung học, họ đã chứng minh vào năm 2005 rằng thước đo Calabi-Yau 4D thực sự có thể được xấp xỉ. Nó có thể không phẳng hoàn toàn ở mọi điểm, nhưng nó rất gần, giống như một chiếc bánh rán với một vài vết lõm khó nhận thấy.

Cùng lúc đó, Simon Donaldson, một nhà toán học nổi tiếng cũng ở Imperial, cũng đang nghiên cứu các số liệu Calabi-Yau vì lý do toán học, và ông đã sớm phát triển một thuật toán khác để xấp xỉ các số liệu. Các nhà lý thuyết dây, trong đó có Anderson, bắt đầu cố gắng tính toán các số liệu cụ thể theo những cách này, nhưng quy trình này mất nhiều thời gian và tạo ra những chiếc bánh rán quá gập ghềnh, điều này sẽ làm rối loạn các nỗ lực đưa ra dự đoán hạt chính xác.

Những nỗ lực hoàn thành bước 2 đã bị hủy bỏ trong gần một thập kỷ. Nhưng khi các nhà nghiên cứu tập trung vào bước 1 và giải quyết các vấn đề khác trong lý thuyết dây, một công nghệ mới mạnh mẽ để tính gần đúng các hàm đã quét qua khoa học máy tính - mạng lưới thần kinh, điều chỉnh các lưới số khổng lồ cho đến khi giá trị của chúng có thể thay thế cho một số hàm chưa biết.

Mạng lưới thần kinh đã tìm thấy các chức năng có thể xác định các vật thể trong hình ảnh, dịch lời nói sang các ngôn ngữ khác và thậm chí làm chủ các trò chơi board phức tạp nhất của nhân loại. Khi các nhà nghiên cứu tại công ty trí tuệ nhân tạo DeepMind tạo ra Thuật toán AlphaGo, vào năm 2016 đã đánh bại một người chơi cờ vây hàng đầu, nhà vật lý học Fabian Ruehle đã thông báo.

Ruehle, hiện đang làm việc tại Đại học Đông Bắc, cho biết: “Tôi nghĩ, nếu thứ này có thể vượt qua nhà vô địch thế giới trong môn cờ vây, thì có lẽ nó có thể vượt qua các nhà toán học, hoặc ít nhất là các nhà vật lý như tôi”.

Ruehle và các cộng tác viên đã giải quyết vấn đề cũ là xấp xỉ số liệu Calabi-Yau. Anderson và những người khác cũng đã khôi phục lại những nỗ lực trước đây của họ để vượt qua bước 2. Các nhà vật lý phát hiện ra rằng mạng lưới thần kinh cung cấp tốc độ và tính linh hoạt mà các kỹ thuật trước đó còn thiếu. Các thuật toán có thể đoán một số liệu, kiểm tra độ cong ở hàng nghìn điểm trong không gian 6D và liên tục điều chỉnh dự đoán cho đến khi độ cong biến mất trên toàn bộ đa tạp. Tất cả những gì các nhà nghiên cứu phải làm là điều chỉnh các gói máy học có sẵn miễn phí; đến năm 2020, nhiều nhóm đã phát hành các gói tùy chỉnh để tính toán số liệu Calabi-Yau.

Với khả năng thu được số liệu, các nhà vật lý cuối cùng có thể chiêm ngưỡng những đặc điểm tinh tế hơn của các vũ trụ quy mô lớn tương ứng với mỗi đa tạp. Ruehle nói: “Việc đầu tiên tôi làm sau khi có nó là tính khối lượng của các hạt.

Từ dây đến quark

Vào năm 2021, Ruehle, cộng tác với Ashmore, đã tạo ra khối lượng hạt nặng kỳ lạ chỉ phụ thuộc vào đường cong của Calabi-Yau. Nhưng những hạt giả thuyết này sẽ quá lớn để có thể phát hiện được. Để tính khối lượng của các hạt quen thuộc như electron – mục tiêu mà các nhà lý thuyết dây đã theo đuổi trong nhiều thập kỷ – những người học máy sẽ phải làm nhiều hơn thế.

Các hạt vật chất nhẹ thu được khối lượng thông qua tương tác với trường Higgs, một trường năng lượng trải rộng khắp không gian. Một hạt nhất định càng chú ý đến trường Higgs thì nó càng nặng. Mỗi hạt tương tác với hạt Higgs mạnh đến mức nào được đánh dấu bằng một đại lượng gọi là khớp nối Yukawa của nó. Và trong lý thuyết dây, các khớp nối Yukawa phụ thuộc vào hai điều. Một là mêtric của đa tạp Calabi-Yau, có hình dạng giống như chiếc bánh rán. Cách thứ hai là cách các trường lượng tử (phát sinh dưới dạng tập hợp các chuỗi) trải rộng trên đa tạp. Những trường lượng tử này hơi giống những giọt nước; sự sắp xếp của chúng có liên quan đến hình dạng của chiếc bánh rán nhưng cũng có phần độc lập.

Ruehle và các nhà vật lý khác đã phát hành các gói phần mềm có thể tạo ra hình dạng chiếc bánh rán. Bước cuối cùng là lấy các hạt rắc - và mạng lưới thần kinh cũng đã chứng tỏ được khả năng thực hiện nhiệm vụ đó. Hai đội đã ghép tất cả các mảnh lại với nhau vào đầu năm nay.

Một sự hợp tác quốc tế do Người thách đấu Mishra của Đại học Cambridge lần đầu tiên được xây dựng dựa trên gói của Ruehle để tính toán số liệu - hình dạng của chính chiếc bánh rán. Sau đó, họ sử dụng mạng lưới thần kinh tự chế để tính toán cách các trường lượng tử chồng lên nhau khi chúng uốn quanh ống đa tạp, giống như những chiếc rắc của chiếc bánh rán. Điều quan trọng là họ làm việc trong một bối cảnh trong đó hình học của các trường và của đa tạp được liên kết chặt chẽ với nhau, một thiết lập trong đó các khớp nối Yukawa đã được biết đến. Khi nhóm tính toán các khớp nối với mạng lưới thần kinh, kết quả phù hợp với các câu trả lời đã biết.

Mishra nói: “Mọi người đã muốn làm điều này kể từ trước khi tôi sinh ra vào những năm 80.

Một nhóm được lãnh đạo bởi các cựu chiến binh lý thuyết dây Burt Ovrut của Đại học Pennsylvania và Andre Lukas của Oxford đã đi xa hơn. Họ cũng bắt đầu với phần mềm tính toán số liệu của Ruehle mà Lukas đã giúp phát triển. Dựa trên nền tảng đó, họ đã bổ sung một mảng gồm 11 mạng lưới thần kinh để xử lý các loại rắc khác nhau. Các mạng này cho phép họ tính toán nhiều loại trường có thể có nhiều hình dạng phong phú hơn, tạo ra một bối cảnh thực tế hơn mà không thể nghiên cứu bằng bất kỳ kỹ thuật nào khác. Đội quân máy móc này đã học số liệu và cách sắp xếp các trường, tính toán các khớp nối Yukawa và đưa ra khối lượng của ba loại quark. Nó đã làm tất cả những điều này cho sáu đa tạp Calabi-Yau có hình dạng khác nhau. Anderson nói: “Đây là lần đầu tiên có người có thể tính toán chúng với độ chính xác như vậy”.

Không có loại Calabi-Yau nào làm nền tảng cho vũ trụ của chúng ta, bởi vì hai trong số các quark có khối lượng giống nhau, trong khi sáu loại trong thế giới của chúng ta có ba loại khối lượng. Đúng hơn, các kết quả này thể hiện bằng chứng về nguyên tắc rằng các thuật toán học máy có thể đưa các nhà vật lý từ đa tạp Calabi-Yau đến các khối lượng hạt cụ thể.

Constantin, một thành viên của nhóm có trụ sở tại Oxford cho biết: “Cho đến nay, bất kỳ tính toán nào như vậy vẫn là điều không thể tưởng tượng được”.

Trò chơi số

Mạng lưới thần kinh bị bóp nghẹt bởi những chiếc bánh rán có nhiều lỗ và các nhà nghiên cứu cuối cùng muốn nghiên cứu các đa tạp có hàng trăm lỗ. Và cho đến nay, các nhà nghiên cứu mới chỉ xem xét các trường lượng tử khá đơn giản. Để tiến tới Mô hình Chuẩn, Ashmore nói, “bạn có thể cần một mạng lưới thần kinh phức tạp hơn”.

Những thách thức lớn hơn hiện ra ở phía chân trời. Việc cố gắng tìm kiếm vật lý hạt của chúng ta trong lời giải của lý thuyết dây - nếu nó có trong đó - là một trò chơi với những con số. Bạn càng kiểm tra được nhiều bánh rán rắc thì bạn càng có nhiều khả năng tìm thấy kết quả phù hợp. Sau nhiều thập kỷ nỗ lực, các nhà lý thuyết dây cuối cùng cũng có thể kiểm tra những chiếc bánh rán và so sánh chúng với thực tế: khối lượng và sự liên kết của các hạt cơ bản mà chúng ta quan sát được. Nhưng ngay cả những nhà lý thuyết lạc quan nhất cũng thừa nhận rằng khả năng tìm được đối tượng phù hợp nhờ may mắn mù quáng là rất thấp. Chỉ riêng số lượng bánh rán Calabi-Yau có thể là vô hạn. Ruehle nói: “Bạn cần học cách chơi trò chơi trong hệ thống.

Một cách tiếp cận là kiểm tra hàng nghìn đa tạp Calabi-Yau và cố gắng tìm ra bất kỳ mẫu nào có thể hướng dẫn việc tìm kiếm. Ví dụ, bằng cách kéo dài và nén các đa tạp theo nhiều cách khác nhau, các nhà vật lý có thể phát triển cảm giác trực quan về hình dạng nào dẫn đến hạt nào. Ashmore nói: “Điều bạn thực sự hy vọng là bạn có một số lập luận chắc chắn sau khi xem xét các mô hình cụ thể, và bạn sẽ tìm được mô hình phù hợp cho thế giới của chúng ta”.

Lukas và các đồng nghiệp tại Oxford dự định bắt đầu cuộc thám hiểm đó, thử nghiệm những chiếc bánh rán hứa hẹn nhất của họ và thử nghiệm nhiều hơn với những hạt rắc khi họ cố gắng tìm ra một đa tạp tạo ra một quần thể quark thực tế. Constantin tin rằng họ sẽ tìm ra một đa tạp tái tạo khối lượng của những hạt còn lại đã biết trong vài năm nữa.

Tuy nhiên, các nhà lý thuyết dây khác cho rằng còn quá sớm để bắt đầu nghiên cứu kỹ lưỡng các đa tạp riêng lẻ. Thomas Văn Riết của KU Leuven là một nhà lý thuyết dây theo đuổi lý thuyết chương trình nghiên cứu “đầm lầy”, tìm cách xác định các đặc điểm được chia sẻ bởi tất cả các giải pháp lý thuyết dây nhất quán về mặt toán học - chẳng hạn như lực hấp dẫn cực kỳ yếu so với các lực khác. Anh ấy và các đồng nghiệp của mình mong muốn loại trừ một loạt các giải pháp chuỗi - tức là các vũ trụ khả thi - trước khi họ bắt đầu nghĩ đến những chiếc bánh rán và rắc cụ thể.

“Thật tốt khi mọi người kinh doanh máy học này, vì tôi chắc chắn rằng một lúc nào đó chúng ta sẽ cần đến nó,” Van Riet nói. Nhưng trước tiên “chúng ta cần nghĩ về những nguyên tắc cơ bản, những khuôn mẫu. Điều họ đang hỏi là chi tiết.”

Rất nhiều nhà vật lý đã chuyển từ lý thuyết dây sang theo đuổi các lý thuyết khác về lực hấp dẫn lượng tử. Và những phát triển về học máy gần đây khó có thể mang họ trở lại. Đổi tên Loll, một nhà vật lý tại Đại học Radboud ở Hà Lan, cho biết để thực sự gây ấn tượng, các nhà lý thuyết dây sẽ cần phải dự đoán – và xác nhận – những hiện tượng vật lý mới ngoài Mô hình Chuẩn. Bà nói: “Đây là một cuộc tìm kiếm kim đáy bể và tôi không chắc chúng ta sẽ học được gì từ nó ngay cả khi có bằng chứng định lượng, thuyết phục rằng có thể” tái tạo Mô hình Chuẩn. “Để làm cho nó thú vị, cần có một số dự đoán vật lý mới.”

Những dự đoán mới thực sự là mục tiêu cuối cùng của nhiều người học máy. Họ hy vọng rằng lý thuyết dây sẽ tỏ ra khá cứng nhắc, theo nghĩa là những chiếc bánh rán phù hợp với vũ trụ của chúng ta sẽ có những điểm tương đồng. Ví dụ, những chiếc bánh rán này có thể chứa một loại hạt mới có thể dùng làm mục tiêu cho các thí nghiệm. Tuy nhiên, hiện tại, điều đó hoàn toàn mang tính khát vọng và có thể không thành công.

“Lý thuyết dây thật ngoạn mục. Nhiều nhà lý thuyết dây thật tuyệt vời. Nhưng hồ sơ theo dõi những phát biểu đúng về chất lượng về vũ trụ thực sự là rác rưởi,” ông nói. Nima Arkani-Hamed, một nhà vật lý lý thuyết tại Viện Nghiên cứu Cao cấp ở Princeton, New Jersey.

Cuối cùng, câu hỏi lý thuyết dây dự đoán điều gì vẫn còn bỏ ngỏ. Giờ đây, các nhà lý thuyết dây đang tận dụng sức mạnh của mạng lưới thần kinh để kết nối các thế giới vi mô 6D của dây với thế giới vĩ mô 4D của các hạt, họ có cơ hội tốt hơn để một ngày nào đó trả lời được câu hỏi đó.

Anderson nói: “Không còn nghi ngờ gì nữa, có vô số lý thuyết dây không liên quan gì đến tự nhiên. “Câu hỏi đặt ra là: Có điều gì liên quan đến nó không? Câu trả lời có thể là không, nhưng tôi nghĩ thật thú vị khi cố gắng đưa lý thuyết đi đến quyết định.”