1Bask Üniversitesi UPV / EHU Üniversitesi, Fiziksel Kimya Bölümü, Apartado 644, 48080 Bilbao, İspanya
2EHU Kuantum Merkezi, Bask Ülkesi Üniversitesi UPV/EHU, Apartado 644, 48080 Bilbao, İspanya
3Uygulamalı ve Mühendislik Fiziği Okulu, Cornell Üniversitesi, Ithaca, NY 14853, ABD
4TECNALIA, Bask Araştırma ve Teknoloji Birliği (BRTA), 48160 Derio, İspanya
5IKERBASQUE, Bask Bilim Vakfı, Plaza Euskadi 5, 48009, Bilbao, İspanya
6Bask Uygulamalı Matematik Merkezi (BCAM), Alameda de Mazarredo, 14, 48009 Bilbao, İspanya
Bu makaleyi ilginç mi buldunuz yoksa tartışmak mı istiyorsunuz? SciRate'e çığlık at veya yorum bırak.
Özet
Fonksiyonların kuantum bilgisayarlara yüklenmesi, kuantum kısmi diferansiyel denklem çözücüler gibi çeşitli kuantum algoritmalarında önemli bir adımı temsil eder. Dolayısıyla bu sürecin verimsizliği, bu algoritmaların uygulanmasında büyük bir darboğaza yol açmaktadır. Burada, $n$ kübitlerdeki gerçek polinom fonksiyonlarının genlik kodlaması için iki etkili yöntemi sunuyor ve karşılaştırıyoruz. Bu durum özel bir öneme sahiptir, çünkü kapalı bir aralıktaki herhangi bir sürekli fonksiyon, bir polinom fonksiyonu tarafından keyfi bir hassasiyetle eşit şekilde yaklaşık olarak tahmin edilebilir. İlk yaklaşım matris çarpım durum gösterimine (MPS) dayanır. Tahvil boyutunun küçük olduğu varsayıldığında hedef durumun yaklaşımlarını inceliyor ve karşılaştırıyoruz. İkinci algoritma iki alt programı birleştirir. Başlangıçta doğrusal fonksiyonu kuantum kayıtlarına MPS aracılığıyla veya doğrusal fonksiyonun Hadamard-Walsh serisini yükleyen çoklu kontrollü kapıların sığ dizilimi ile kodluyoruz ve doğrusal fonksiyonun Hadamard-Walsh serisinin kesilmesinin doğrusal fonksiyonu nasıl etkilediğini araştırıyoruz. son sadakat. Ters ayrık Hadamard-Walsh dönüşümünün uygulanması, seri katsayılarını kodlayan durumu, doğrusal fonksiyonun genlik kodlamasına dönüştürür. Dolayısıyla, $k_0$ kübitlerdeki doğrusal fonksiyona karşılık gelen genliklerin tam bir blok kodlamasını elde etmek için bu yapıyı bir yapı taşı olarak kullanıyoruz ve genliklerin blok kodlamasına polinom dönüşümü uygulayan kuantum tekil değer dönüşümünü uyguluyoruz. Bu üniter, Genlik Yükseltme algoritmasıyla birlikte $k_0$ kübitlerdeki polinom fonksiyonunu kodlayan kuantum durumunu hazırlamamızı sağlayacak. Son olarak, $n$ kübitlerdeki polinomun yaklaşık bir kodlamasını oluşturmak için $n-k_0$ kübitlerini dolduruyoruz ve hatayı $k_0$'a bağlı olarak analiz ediyoruz. Bu bağlamda, metodolojimiz kontrol edilebilir hatalar ekleyerek son teknoloji ürünü karmaşıklığı iyileştirmeye yönelik bir yöntem önermektedir.
Popüler özet
► BibTeX verileri
► Referanslar
[1] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Rupak Biswas, Sergio Boixo, Fernando GSL Brandao, David A. Buell, Brian Burkett, Yu Chen, Zijun Chen, Ben Chiaro, Roberto Collins, William Courtney, Andrew Dunsworth, Edward Farhi, Brooks Foxen, Austin Fowler, Craig Gidney, Marissa Giustina, Rob Graff, Keith Guerin, Steve Habegger, Matthew P. Harrigan, Michael J. Hartmann, Alan Ho, Markus Hoffmann, Trent Huang, Travis S. Humble, Sergei V. Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Dvir Kafri, Kostyantyn Kechedzhi, Julian Kelly, Paul V. Klimov, Sergey Knysh, Alexander Korotkov, Fedor Kostritsa, David Landhuis, Mike Lindmark, Erik Lucero, Dmitry Lyakh, Salvatore Mandrà, Jarrod R. McClean, Matthew McEwen, Anthony Megrant, Xiao Mi, Kristel Michielsen, Masoud Mohseni, Josh Mutus, Ofer Naaman, Matthew Neeley, Charles Neill, Murphy Yuezhen Niu, Eric Ostby, Andre Petukhov, John C. Platt, Chris Quintana, Eleanor G. Rieffel, Pedram Roushan, Nicholas C. Rubin, Daniel Sank,Kevin J. Satzinger, Vadim Smelyanskiy, Kevin J. Sung, Matthew D. Trevithick, Amit Vainsencher, Benjamin Villalonga, Theodore White, Z. Jamie Yao, Ping Yeh, Adam Zalcman, Hartmut Neven ve John M. Martinis. "Programlanabilir bir süper iletken işlemci kullanarak kuantum üstünlüğü". Doğa 574, 505–510 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5
[2] Yulin Wu, Wan-Su Bao, Sirui Cao, Fusheng Chen, Ming-Cheng Chen, Xiawei Chen, Tung-Hsun Chung, Hui Deng, Yajie Du, Daojin Fan, Ming Gong, Cheng Guo, Chu Guo, Shaojun Guo, Lianchen Han , Linyin Hong, He-Liang Huang, Yong-Heng Huo, Liping Li, Na Li, Shaowei Li, Yuan Li, Futian Liang, Chun Lin, Jin Lin, Haoran Qian, Dan Qiao, Hao Rong, Hong Su, Lihua Sun, Liangyuan Wang, Shiyu Wang, Dachao Wu, Yu Xu, Kai Yan, Weifeng Yang, Yang Yang, Yangsen Ye, Jianghan Yin, Chong Ying, Jiale Yu, Chen Zha, Cha Zhang, Haibin Zhang, Kaili Zhang, Yiming Zhang, Han Zhao , Youwei Zhao, Liang Zhou, Qingling Zhu, Chao-Yang Lu, Cheng-Zhi Peng, Xiaobo Zhu ve Jian-Wei Pan. “Süper iletken kuantum işlemci kullanarak güçlü kuantum hesaplama avantajı”. Fiziksel İnceleme Mektupları 127 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.180501
[3] Han-Sen Zhong, Hui Wang, Yu-Hao Deng, Ming-Cheng Chen, Li-Chao Peng, Yi-Han Luo, Jian Qin, Dian Wu, Xing Ding, Yi Hu, Peng Hu, Xiao-Yan Yang, Wei- Jun Zhang, Hao Li, Yuxuan Li, Xiao Jiang, Lin Gan, Guangwen Yang, Lixing You, Zhen Wang, Li Li, Nai-Le Liu, Chao-Yang Lu ve Jian-Wei Pan. "Fotonları kullanan kuantum hesaplama avantajı". Bilim 370, 1460–1463 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abe8770
[4] Dolev Bluvstein, Simon J. Evered, Alexandra A. Geim, Sophie H. Li, Hengyun Zhou, Tom Manovitz, Sepehr Ebadi, Madelyn Cain, Marcin Kalinowski, Dominik Hangleiter, J. Pablo Bonilla Ataides, Nishad Maskara, Iris Cong, Xun Gao , Pedro Sales Rodriguez, Thomas Karolyshyn, Giulia Semeghini, Michael J. Gullans, Markus Greiner, Vladan Vuletić ve Mikhail D. Lukin. “Yeniden yapılandırılabilir atom dizilerine dayalı mantıksal kuantum işlemci”. Doğa (2023).
https://doi.org/10.1038/s41586-023-06927-3
[5] Aram W. Harrow, Avinatan Hassidim ve Seth Lloyd. "Doğrusal denklem sistemleri için kuantum algoritması". fizik Rahip Lett. 103, 150502 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.150502
[6] Andrew M. Childs, Robin Kothari ve Rolando D. Somma. "Hassaslığa üstel olarak geliştirilmiş bağımlılık içeren doğrusal denklem sistemleri için kuantum algoritması". SIAM Journal on Computing 46, 1920–1950 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 16M1087072
[7] Nathan Wiebe, Daniel Braun ve Seth Lloyd. "Veri uydurma için kuantum algoritması". Fizik. Rahip Lett. 109, 050505 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.050505
[8] BD Clader, BC Jacobs ve CR Sprouse. “Ön koşullandırılmış kuantum doğrusal sistem algoritması”. Fizik. Rahip Lett. 110, 250504 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.250504
[9] Artur Scherer, Benoı̂t Valiron, Siun-Chuon Mau, Scott Alexander, Eric van den Berg ve Thomas E. Chapuran. "2 boyutlu bir hedefin elektromanyetik saçılma kesitini hesaplamak için kullanılan kuantum doğrusal sistem algoritmasının somut kaynak analizi". Kuantum Bilgi İşleme 16 (2017).
https://doi.org/10.1007/s11128-016-1495-5
[10] Patrick Rebentrost, Brajesh Gupt ve Thomas R. Bromley. “Kuantum hesaplamalı finans: Finansal türevlerin Monte carlo fiyatlaması”. Fizik. Rev. A 98, 022321 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.022321
[11] Nikitas Stamatopoulos, Daniel J. Egger, Yue Sun, Christa Zoufal, Raban Iten, Ning Shen ve Stefan Woerner. “Kuantum bilgisayarları kullanarak opsiyon fiyatlandırması”. Kuantum 4, 291 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-07-06-291
[12] Ana Martin, Bruno Candelas, Á ngel Rodríguez-Rozas, José D. Martín-Guerrero, Xi Chen, Lucas Lamata, Román Orús, Enrique Solano ve Mikel Sanz. "Bir IBM kuantum bilgisayarıyla finansal türevlerin fiyatlandırılmasına doğru". Fiziksel İnceleme Araştırması 3 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.013167
[13] Javier Gonzalez-Conde, Ángel Rodríguez-Rozas, Enrique Solano ve Mikel Sanz. "Opsiyon fiyat dinamiklerini çözmek için verimli Hamilton simülasyonu". Fizik. Rev. Araştırma 5, 043220 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.5.043220
[14] Dylan Herman, Cody Googin, Xiaoyuan Liu, Yue Sun, Alexey Galda, Ilya Safro, Marco Pistoia ve Yuri Alexeev. “Finans için kuantum hesaplama”. Doğa İncelemeleri Fiziği (2023).
https://doi.org/10.1038/s42254-023-00603-1
[15] Román Orús, Samuel Mugel ve Enrique Lizaso. "Finans için Kuantum Bilişim: Genel Bakış ve Beklentiler". Fizik 4, 100028 (2019) incelemeleri.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.revip.2019.100028
[16] Daniel J. Egger, Claudio Gambella, Jakub Marecek, Scott McFaddin, Martin Mevissen, Rudy Raymond, Andrea Simonetto, Stefan Woerner ve Elena Yndurain. "Finans için kuantum hesaplama: Son teknoloji ve gelecek beklentileri". Kuantum Mühendisliğinde IEEE İşlemleri 1, 1–24 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2020.3030314
[17] Gabriele Agliardi, Corey O'Meara, Kavitha Yogaraj, Kumar Ghosh, Piergiacomo Sabino, Marina Fernández-Campoamor, Giorgio Cortiana, Juan Bernabé-Moreno, Francesco Tacchino, Antonio Mezzacapo ve Omar Shehab. “Çift doğrusallı risk fonksiyonlarının değerlendirilmesinde ikinci dereceden kuantum hızlandırma” (2023). arXiv:2304.10385.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2304.10385
arXiv: 2304.10385
[18] Sarah K. Leyton ve Tobias J. Osborne. “Doğrusal olmayan diferansiyel denklemleri çözmek için bir kuantum algoritması” (2008). arXiv:0812.4423.
https://doi.org/10.48550/arXiv.0812.4423
arXiv: 0812.4423
[19] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Aaron Ostrander ve Guoming Wang. "Hassaslığa üstel olarak geliştirilmiş bağımlılık içeren doğrusal diferansiyel denklemler için kuantum algoritması". Matematiksel Fizikte İletişim 356, 1057–1081 (2017).
HTTPS: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-017-3002-il
[20] Jin-Peng Liu, Herman Øie Kolden, Hari K. Krovi, Nuno F. Loureiro, Konstantina Trivisa ve Andrew M. Childs. "Güç tüketen doğrusal olmayan diferansiyel denklemler için verimli kuantum algoritması". Ulusal Bilimler Akademisi Bildirileri 118 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.2026805118
[21] Benjamin Zanger, Christian B. Mendl, Martin Schulz ve Martin Schreiber. “Klasik entegrasyon yöntemleriyle sıradan diferansiyel denklemlerin çözümü için kuantum algoritmaları”. Kuantum 5, 502 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-13-502
[22] Juan José García-Ripoll. "Çok değişkenli analiz için kuantumdan ilham alan algoritmalar: enterpolasyondan kısmi diferansiyel denklemlere". Kuantum 5, 431 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-04-15-431
[23] Pablo Rodriguez-Grasa, Ruben Ibarrondo, Javier Gonzalez-Conde, Yue Ban, Patrick Rebentrost, Mikel Sanz. “Kuantum yaklaşımlı klonlama destekli yoğunluk matrisi üssü” (2023). arXiv:2311.11751.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2311.11751
arXiv: 2311.11751
[24] Dong An, Di Fang, Stephen Jordan, Jin-Peng Liu, Guang Hao Low ve Jiasu Wang, "Doğrusal olmayan reaksiyon-difüzyon denklemleri ve enerji tahmini için verimli kuantum algoritması" (2022). arXiv:2305.11352.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2205.01141
arXiv: 2305.11352
[25] Dylan Lewis, Stephan Eidenbenz, Balasubramanya Nadiga ve Yiğit Subaşı, “Turbülanslı ve kaotik sistemleri çözmek için kuantum algoritmalarının sınırlamaları” (2023) arXiv:2307.09593.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2307.09593
arXiv: 2307.09593
[26] Yen Ting Lin, Robert B. Lowrie, Denis Aslangil, Yiğit Subaşı ve Andrew T. Sornborger, “Koopman-von Neumann mekaniği ve Koopman gösterimi: Doğrusal olmayan dinamik sistemlerin kuantum bilgisayarlarla çözülmesi üzerine bir perspektif” (2022) arXiv:2202.02188 .
https://doi.org/10.48550/arXiv.2202.02188
arXiv: 2202.02188
[27] Shi Jin, Nana Liu ve Yue Yu, "Doğrusal olmayan sıradan ve kısmi diferansiyel denklemler için doğrusal gösterimler yoluyla kuantum algoritmalarının zaman karmaşıklığı analizi," Journal of Computational Physics, cilt. 487, s. 112149, (2023).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.jcp.2023.112149
[28] Ilon Joseph, "Doğrusal olmayan klasik dinamiğin kuantum simülasyonuna Koopman-von Neumann yaklaşımı" Phys. Rev. Res., cilt. 2, s. 043102, (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043102
[29] David Jennings, Matteo Lostaglio, Robert B. Lowrie, Sam Pallister ve Andrew T. Sornborger, "Kuantum bilgisayarda doğrusal diferansiyel denklemleri çözmenin maliyeti: açık kaynak sayımlarına hızlı ileri sarma" (2023) arXiv:2309.07881.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2309.07881
arXiv: 2309.07881
[30] David Jennings, Matteo Lostaglio, Sam Pallister, Andrew T Sornborger ve Yiğit Subaşı, “Ayrıntılı çalıştırma maliyetleriyle verimli kuantum doğrusal çözücü algoritması,” (2023) arXiv:2305.11352.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2305.11352
arXiv: 2305.11352
[31] Javier Gonzalez-Conde ve Andrew T. Sornborger “Karışık Kuantum-Yarıklasik Simülasyon,” (2023) arXiv:2308.16147.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2308.16147
arXiv: 2308.16147
[32] Dimitrios Giannakis, Abbas Ourmazd, Philipp Pfeffer, Joerg Schumacher ve Joanna Slawinska, "Klasik dinamikleri kuantum bilgisayarına yerleştirmek" Phys. Rev. A, cilt. 105, s. 052404, (2022).
https://doi.org/10.48550/arXiv.2012.06097
[33] François Gay-Balmaz ve Cesare Tronci, “Hibrit kuantum-klasik dalga fonksiyonlarının evrimi,” Physica D: Doğrusal Olmayan Olaylar, cilt. 440, s. 133450, (2022).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physd.2022.133450
[34] Denys I. Bondar, François Gay-Balmaz ve Cesare Tronci, "Koopman dalga fonksiyonları ve klasik kuantum korelasyon dinamikleri", Proceedings of the Royal Society A, cilt. 475, hayır. 2229, s. 20180879, (2019).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2018.0879
[35] John Preskil. "NISQ çağında ve ötesinde kuantum hesaplama". Kuantum 2, 79 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79
[36] Vojtěch Havlíček, Antonio D. Córcoles, Kristan Temme, Aram W. Harrow, Abhinav Kandala, Jerry M. Chow ve Jay M. Gambetta. "Kuantumla geliştirilmiş özellik alanlarıyla denetimli öğrenme". Doğa 567, 209–212 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41586-019-0980-2
[37] Yunchao Liu, Srinivasan Arunachalam ve Kristan Temme. "Denetimli makine öğreniminde titiz ve sağlam bir kuantum hızlandırma". Doğa Fiziği 17, 1013–1017 (2021).
HTTPS: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-021-01287-z
[38] Maria Schuld, Ryan Sweke ve Johannes Jakob Meyer. "Veri kodlamanın değişken kuantum makine öğrenimi modellerinin ifade gücü üzerindeki etkisi". Fizik. Rev. A 103, 032430 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.032430
[39] Maria Schuld ve Francesco Petruccione. “Çekirdek Yöntemleri Olarak Kuantum Modelleri”. Sayfalar 217–245. Springer Uluslararası Yayıncılık. Çam (2021).
https://doi.org/10.1007/978-3-030-83098-4_6
[40] Seth Lloyd, Maria Schuld, Aroosa Ijaz, Josh Izaac ve Nathan Killoran. “Makine öğrenimi için kuantum yerleştirmeler” (2020). arXiv:2001.03622.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2001.03622
arXiv: 2001.03622
[41] Sam McArdle, András Gilyén ve Mario Berta. “Tutarlı aritmetik olmadan kuantum durum hazırlığı” (2022). arXiv:2210.14892.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2210.14892
arXiv: 2210.14892
[42] H. Li, H. Ni, L. Ying. "Sözde diferansiyel operatörlerin verimli kuantum blok kodlaması üzerine". Kuantum 7, 1031 (2023).
https://doi.org/10.22331/q-2023-06-02-1031
[43] Mikko Mottonen, Juha J. Vartiainen, Ville Bergholm ve Martti M. Salomaa. “Eşit kontrollü rotasyonlar kullanılarak kuantum durumlarının dönüşümü” (2004). arXiv:quant-ph/0407010.
https://doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0407010
arXiv: kuant-ph / 0407010
[44] Xiaoming Sun, Guojing Tian, Shuai Yang, Pei Yuan ve Shengyu Zhang. “Kuantum durum hazırlığı ve genel üniter sentez için asimptotik olarak optimal devre derinliği” (2023). arXiv:2108.06150.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2108.06150
arXiv: 2108.06150
[45] Xiao-Ming Zhang, Man-Hong Yung ve Xiao Yuan. "Düşük derinlikli kuantum durum hazırlığı". Fizik. Rev. Res. 3, 043200 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.043200
[46] Israel F. Araujo, Daniel K. Park, Francesco Petruccione ve Adenilton J. da Silva. “Kuantum durum hazırlığı için bir böl ve yönet algoritması”. Bilimsel Raporlar 11 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41598-021-85474-1
[47] Jian Zhao, Yu-Chun Wu, Guang-Can Guo ve Guo-Ping Guo. “Kuantum faz tahminine dayalı durum hazırlığı” (2019). arXiv:1912.05335.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1912.05335
arXiv: 1912.05335
[48] Lov K. Kıvırcık. “Kuantum hesaplamayla kuantum süperpozisyonlarının sentezi”. Fizik. Rahip Lett. 85, 1334–1337 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.85.1334
[49] Yuval R. Sanders, Guang Hao Low, Artur Scherer ve Dominic W. Berry. "Aritmetik olmadan kara kutu kuantum durum hazırlığı". Fizik. Rahip Lett. 122, 020502 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.020502
[50] Johannes Bausch. “Hızlı Kara Kutu Kuantum Durumu Hazırlığı”. Kuantum 6, 773 (2022).
https://doi.org/10.22331/q-2022-08-04-773
[51] Lov Grover ve Terry Rudolph. "Verimli bir şekilde entegre edilebilir olasılık dağılımlarına karşılık gelen süperpozisyonlar oluşturma" (2002). arXiv:quant-ph/0208112.
https://doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0208112
arXiv: kuant-ph / 0208112
[52] Arthur G. Rattew ve Bálint Koczor. “Logaritmik karmaşıklığa sahip kuantum kayıtlarında keyfi sürekli fonksiyonların hazırlanması” (2022). arXiv:2205.00519.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2205.00519
arXiv: 2205.00519
[53] Shengbin Wang, Zhimin Wang, Runhong He, Shangshang Shi, Guolong Cui, Ruimin Shang, Jiayun Li, Yanan Li, Wendong Li, Zhiqiang Wei ve Yongjian Gu. "Ters katsayılı kara kutu kuantum durum hazırlığı". Yeni Fizik Dergisi 24, 103004 (2022).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ac93a8
[54] Xiao-Ming Zhang, Tongyang Li ve Xiao Yuan. "Optimum devre derinliği ile kuantum durum hazırlığı: Uygulamalar ve uygulamalar". Fizik. Rahip Lett. 129, 230504 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.230504
[55] Gabriel Marin-Sanchez, Javier Gonzalez-Conde ve Mikel Sanz. "Yaklaşık fonksiyon yüklemesi için kuantum algoritmaları". Fizik. Rev. Araştırma. 5, 033114 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.5.033114
[56] Kouhei Nakaji, Shumpei Uno, Yohichi Suzuki, Rudy Raymond, Tamiya Onodera, Tomoki Tanaka, Hiroyuki Tezuka, Naoki Mitsuda ve Naoki Yamamoto. "Sığ parametreli kuantum devrelerinde yaklaşık genlik kodlaması ve bunun finansal piyasa göstergelerine uygulanması". Fizik. Rev. Res. 4, 023136 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.023136
[57] Christa Zoufal, Aurélien Lucchi ve Stefan Woerner. "Rastgele dağılımları öğrenmek ve yüklemek için kuantum üretken rakip ağlar". npj Quantum Information 5, 103 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0223-2
[58] Julien Zylberman ve Fabrice Debbasch. “Walsh serisiyle verimli kuantum durum hazırlığı” (2023). arXiv:2307.08384.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2307.08384
arXiv: 2307.08384
[59] Mudassir Moosa, Thomas W. Watts, Yiyou Chen, Abhijat Sarma ve Peter L. McMahon. "Keyfi fonksiyonların fourier yaklaşımlarını yüklemek için doğrusal derinlikli kuantum devreleri" . Kuantum Bilimi ve Teknolojisinde (Cilt 9, Sayı 1, s. 015002) (2023).
https:///doi.org/10.1088/2058-9565/acfc62
[60] Lars Grasedyck. “Vektöre göre hiyerarşik tucker formatında polinom yaklaşımı - tensorizasyon” (2010). Matematik, Bilgisayar Bilimleri.
https:///api.semanticscholar.org/CorpusID:15557599
[61] Adam Holmes ve AY Matsuura. “Pürüzsüz, türevlenebilir fonksiyonların doğru durum hazırlığı için verimli kuantum devreleri” (2020). arXiv:2005.04351.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2005.04351
arXiv: 2005.04351
[62] Adam Holmes ve AY Matsuura. “Pürüzsüz, türevlenebilir fonksiyonların kuantum süperpozisyonlarının dolaşma özellikleri” (2020). arXiv:2009.09096.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2009.09096
arXiv: 2009.09096
[63] Ar A Melnikov, AA Termanova, SV Dolgov, F Neukart ve MR Perelshtein. “Tensör ağlarını kullanarak kuantum durum hazırlığı”. Kuantum Bilimi ve Teknolojisi 8, 035027 (2023).
https://doi.org/10.1088/2058-9565/acd9e7
[64] Rohit Dilip, Yu-Jie Liu, Adam Smith ve Frank Pollmann. "Kuantum makine öğrenimi için veri sıkıştırma". Fizik. Rev. Res. 4, 043007 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.043007
[65] Sheng-Hsuan Lin, Rohit Dilip, Andrew G. Green, Adam Smith ve Frank Pollmann. "Sıkıştırılmış kuantum devreleriyle gerçek ve sanal zamanlı evrim". PRX Kuantum 2 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.010342
[66] Michael Lubasch, Pierre Moinier ve Dieter Jaksch. “Çoklu şebekenin yeniden normalleştirilmesi”. Hesaplamalı Fizik Dergisi 372, 587–602 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.jcp.2018.06.065
[67] Michael Lubasch, Jaewoo Joo, Pierre Moinier, Martin Kiffner ve Dieter Jaksch. "Doğrusal olmayan problemler için varyasyonel kuantum algoritmaları". fizik A 101, 010301 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.010301
[68] Nikita Gourianov, Michael Lubasch, Sergey Dolgov, Quincy Y. van den Berg, Hessam Babaee, Peyman Givi, Martin Kiffner ve Dieter Jaksch. “Türbülans yapılarından yararlanmak için kuantumdan ilham alan bir yaklaşım”. Doğa Hesaplamalı Bilim 2, 30–37 (2022).
https://doi.org/10.1038/s43588-021-00181-1
[69] Jason Iaconis, Sonika Johri ve Elton Yechao Zhu. “Matris çarpım durumları kullanılarak normal dağılımların kuantum durumunun hazırlanması” (2023). arXiv:2303.01562.
https://doi.org/10.1038/s41534-024-00805-0
arXiv: 2303.01562
[70] Vanio Markov, Charlee Stefanski, Abhijit Rao ve Constantin Gonciulea. “Genelleştirilmiş bir kuantum iç ürünü ve finans mühendisliğine uygulamaları” (2022). arXiv:2201.09845.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2201.09845
arXiv: 2201.09845
[71] Nikitas Stamatopoulos, Daniel J. Egger, Yue Sun, Christa Zoufal, Raban Iten, Ning Shen ve Stefan Woerner. “Kuantum bilgisayarları kullanarak opsiyon fiyatlandırması”. Kuantum 4, 291 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-07-06-291
[72] Guang Hao Low, Theodore J. Yoder ve Isaac L. Chuang. "Rezonans eş açılı kompozit kuantum kapılarının metodolojisi". Fizik. Rev. X 6, 041067 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.041067
[73] Guang Hao Low ve Isaac L. Chuang. "Kuantum sinyal işleme ile optimum hamilton simülasyonu". fizik Rahip Lett. 118, 010501 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.010501
[74] Guang Hao Low ve Isaac L. Chuang. "Kubitleştirme Yoluyla Hamilton Simülasyonu". Kuantum 3, 163 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-07-12-163
[75] András Gilyén, Yuan Su, Guang Hao Low ve Nathan Wiebe. "Kuantum tekil değer dönüşümü ve ötesi: kuantum matris aritmetiği için üstel iyileştirmeler". 51. Yıllık ACM SIGACT Hesaplama Teorisi Sempozyumu Bildiri Kitaplarında ACM (2019).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316366
[76] Ewin Tang ve Kevin Tian. “Kuantum tekil değer dönüşümüne yönelik bir CS kılavuzu” (2023). arXiv:2302.14324.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2302.14324
arXiv: 2302.14324
[77] Yulong Dong, Xiang Meng, K. Birgitta Whaley ve Lin Lin. "Kuantum sinyal işlemede verimli faz faktörü değerlendirmesi". Fizik. Rev. A 103, 042419 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.042419
[78] Naixu Guo, Kosuke Mitarai ve Keisuke Fujii. “Karmaşık genliklerin kuantum tekil değer dönüşümü yoluyla doğrusal olmayan dönüşümü” (2021) arXiv:2107.10764.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2107.10764
arXiv: 2107.10764
[79] Arthur G. Rattew ve Patrick Rebentrost "Kuantum Genliklerinin Doğrusal Olmayan Dönüşümleri: Üstel İyileştirme, Genelleştirme ve Uygulamalar" (2023) arXiv:2309.09839.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2309.09839
arXiv: 2309.09839
[80] W. Fraser. “Tek Bir Bağımsız Değişkenin Fonksiyonları için Minimaks ve Minimaksa Yakın Polinom Yaklaşımlarının Hesaplanmasına İlişkin Yöntemler Üzerine Bir Araştırma”, Journal of the ACM 12, 295 (1965).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 321281.321282
[81] EY Remez, “Chebyshev yaklaşımının genel hesaplama yöntemleri: Doğrusal gerçek parametrelerle ilgili problemler”, (1963).
[82] Roman Orús. "Tensör ağlarına pratik bir giriş: Matris çarpım durumları ve öngörülen dolaşık çift durumları". Annals of Physics (New York) (2014).
https:///doi.org/10.1016/J.AOP.2014.06.013
[83] Guifré Vidal. "Hafif dolaşık kuantum hesaplamalarının verimli klasik simülasyonu". Fiziksel İnceleme Mektupları 91 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.91.147902
[84] F. Verstraete, V. Murg ve JI Cirac. "Kuantum spin sistemleri için matris çarpım durumları, öngörülen dolaşmış çift durumları ve varyasyonel renormalizasyon grubu yöntemleri". Fizikteki Gelişmeler 57, 143–224 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 14789940801912366
[85] D. Perez-Garcia, F. Verstraete, MM Wolf ve JI Cirac. “Matris ürün durum gösterimleri”. Kuantum Bilgisi. Hesapla. 7, 5, 401–430. (2007).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC7.5-6-1
[86] Shi-Ju Ran. "Matris çarpım durumlarının bir ve iki kubitlik kapıların kuantum devrelerine kodlanması". Fiziksel İnceleme A 101 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.101.032310
[87] Daniel Malz, Georgios Styliaris, Zhi-Yuan Wei ve J. Ignacio Cirac. “Log derinliğinde kuantum devreleri ile matris çarpım durumlarının hazırlanması”. Fizik. Rahip Lett. 132, 040404 (2024).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.132.040404
[88] JL Walsh. "Normal ortogonal fonksiyonların kapalı bir kümesi". American Journal of Mathematics 45, 5–24 (1923).
https: / / doi.org/ 10.2307 / 2387224
[89] Michael E. Wall, Andreas Rechtsteiner ve Luis M. Rocha. “Tekil değer ayrışımı ve temel bileşen analizi”. Sayfalar 91–109. Springer ABD. Boston, MA (2003).
https://doi.org/10.1007/0-306-47815-3_5
[90] Ivan Oseledets. "Düşük dereceli tensör formatlarında fonksiyonların yapıcı gösterimi". Yapıcı Yaklaşım 37 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00365-012-9175-x
[91] Norbert Schuch, Michael M. Wolf, Frank Verstraete ve J. Ignacio Cirac. "Matris çarpım durumlarına göre entropi ölçeklendirmesi ve simüle edilebilirliği". Fiziksel İnceleme Mektupları 100 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.100.030504
[92] Ulrich Schollwöck. "Matriks çarpım durumları çağındaki yoğunluk matrisi yeniden normalleştirme grubu". Annals of Physics 326, 96–192 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2010.09.012
[93] Carl Eckart ve G. Marion Young. "Bir matrisin daha düşük dereceli bir başka matrise yaklaşımı". Psychometrika 1, 211–218 (1936).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02288367
[94] Manuel S. Rudolph, Jing Chen, Jacob Miller, Atithi Acharya ve Alejandro Perdomo-Ortiz. “Matris ürün durumlarının sığ kuantum devrelerine ayrıştırılması” (2022). arXiv:2209.00595.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2209.00595
arXiv: 2209.00595
[95] C. Schön, E. Solano, F. Verstraete, J. I. Cirac ve M. M. Wolf. "Dolaşık çoklu kübit durumlarının sıralı üretimi". Fizik. Rahip Lett. 95, 110503 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.110503
[96] Vivek V. Shende, Igor L. Markov ve Stephen S. Bullock. “Minimal evrensel iki kubit kontrollü-tabanlı DEĞİL devreler”. Fiziksel İnceleme A 69 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.69.062321
[97] Adriano Barenco, Charles H. Bennett, Richard Cleve, David P. DiVincenzo, Norman Margolus, Peter Shor, Tycho Sleator, John A. Smolin ve Harald Weinfurter. "Kuantum hesaplama için temel kapılar". Fiziksel İnceleme A 52, 3457–3467 (1995).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.52.3457
[98] Ulrich Schollwöck. "Matriks çarpım durumları çağındaki yoğunluk matrisi yeniden normalleştirme grubu". Annals of Physics 326, 96–192 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2010.09.012
[99] Jonathan Welch, Daniel Greenbaum, Sarah Mostame ve Alan Aspuru-Guzik. "Yardımcıları olmayan köşegen üniteler için verimli kuantum devreleri". Yeni Fizik Dergisi 16, 033040 (2014).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/16/3/033040
[100] Shantanav Chakraborty, Andras Gilyen ve Stacey Jeffery. “Blok Kodlu Matris Güçlerinin Gücü: Daha Hızlı Hamiltonian Simülasyonu ile Geliştirilmiş Regresyon Teknikleri”. Christel Baier'de, Ioannis Chatzigiannakis, Paola Flocchini ve Stefano Leonardi, editörler, 46th International Colloquium on Automata, Languages, and Programming (ICALP 2019). Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs) cilt 132, sayfa 33:1–33:14. Dagstuhl, Almanya (2019). Schloss Dagstuhl–Leibniz-Zentrum fuer Informatik.
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ICALP.2019.33
[101] T. Constantinescu. "Shur parametreleri, çarpanlara ayırma ve genişleme problemleri". Operatör Teorisi: Gelişmeler ve Uygulamalar. Birkhäuser Verlag. (1996).
https://doi.org/10.1007/978-3-0348-9108-0
[102] Shengbin Wang, Zhimin Wang, Wendong Li, Lixin Fan, Guolong Cui, Zhiqiang Wei ve Yongjian Gu. "Bir fonksiyon-değer ikili genişletme yöntemine dayalı olarak aşkın fonksiyonları değerlendirmek için kuantum devre tasarımı". Kuantum Bilgi İşleme 19 (2020).
https://doi.org/10.1007/s11128-020-02855-7
[103] Chung-Kwong Yuen. "Walsh serisine göre fonksiyon yaklaşımı". Bilgisayarlarda IEEE İşlemleri C-24, 590–598 (1975).
https:///doi.org/10.1109/TC.1975.224271
[104] Rui Chao, Dawei Ding, Andras Gilyen, Cupjin Huang ve Mario Szegedy. "Makine hassasiyetiyle kuantum sinyal işleme için açı bulma" (2020). arXiv:2003.02831.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2003.02831
arXiv: 2003.02831
[105] Jeongwan Haah. “Kuantum Sinyal İşlemede Periyodik Fonksiyonların Ürün Ayrışımı”. Kuantum 3, 190 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-10-07-190
Alıntılama
[1] Arthur G. Rattew ve Patrick Rebentrost, “Kuantum Genliklerin Doğrusal Olmayan Dönüşümleri: Üstel İyileştirme, Genelleştirme ve Uygulamalar”, arXiv: 2309.09839, (2023).
[2] Javier Gonzalez-Conde, Ángel Rodríguez-Rozas, Enrique Solano ve Mikel Sanz, "Opsiyon fiyat dinamiklerini çözmek için etkili Hamilton simülasyonu", Fiziksel İnceleme Araştırması 5 4, 043220 (2023).
[3] Paul Over, Sergio Bengoechea, Thomas Rung, Francesco Clerici, Leonardo Scandurra, Eugene de Villiers ve Dieter Jaksch, “Kuantum Bilgisayarlarında Kısmi Diferansiyel Denklemlerin Varyasyonel Kuantum Simülasyonları için Sınır Tedavisi”, arXiv: 2402.18619, (2024).
[4] Pablo Rodriguez-Grasa, Ruben Ibarrondo, Javier Gonzalez-Conde, Yue Ban, Patrick Rebentrost ve Mikel Sanz, "Kuantum yaklaşımlı klonlama destekli yoğunluk matrisi üssü", arXiv: 2311.11751, (2023).
Yukarıdaki alıntılar SAO / NASA REKLAMLARI (son başarıyla 2024-03-21 17:16:39) güncellendi. Tüm yayıncılar uygun ve eksiksiz alıntı verisi sağlamadığından liste eksik olabilir.
Getirilemedi Alıntılanan veriler son girişim sırasında 2024-03-21 17:16:37: Crossref'ten 10.22331 / q-2024-03-21-1297 için belirtilen veriler getirilemedi. DOI yakın zamanda kaydedildiyse bu normaldir.
Bu Makale, Quantum'da Creative Commons Atıf 4.0 Uluslararası (CC BY 4.0) lisans. Telif hakkı, yazarlar veya kurumları gibi orijinal telif hakkı sahiplerine aittir.
- SEO Destekli İçerik ve Halkla İlişkiler Dağıtımı. Bugün Gücünüzü Artırın.
- PlatoData.Network Dikey Üretken Yapay Zeka. Kendine güç ver. Buradan Erişin.
- PlatoAiStream. Web3 Zekası. Bilgi Genişletildi. Buradan Erişin.
- PlatoESG. karbon, temiz teknoloji, Enerji, Çevre, Güneş, Atık Yönetimi. Buradan Erişin.
- PlatoSağlık. Biyoteknoloji ve Klinik Araştırmalar Zekası. Buradan Erişin.
- Kaynak: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-03-21-1297/
