1Департамент промышленной и системной инженерии, Лаборатория квантовых вычислений и оптимизации, Университет Лихай
2Департамент промышленной и системной инженерии Университета Южной Калифорнии
Находите эту статью интересной или хотите обсудить? Scite или оставить комментарий на SciRate.
Абстрактные
Мы представляем два метода квантовых внутренних точек для решения полуопределенных задач оптимизации, основываясь на последних достижениях в области квантовых алгоритмов линейных систем. Первая схема, больше похожая на классический алгоритм решения, вычисляет неточное направление поиска и не гарантирует исследование только возможных точек; вторая схема использует представление линейной системы Ньютона в нулевом пространстве, чтобы обеспечить осуществимость даже при неточных направлениях поиска. Вторая — это новая схема, которая может показаться непрактичной в классическом мире, но она хорошо подходит для гибридной квантово-классической ситуации. Показано, что обе схемы сходятся к оптимальному решению полуопределенной задачи оптимизации при стандартных предположениях. Сравнивая теоретическую производительность классических и квантовых методов внутренних точек по отношению к различным входным параметрам, мы показываем, что наша вторая схема обеспечивает ускорение по сравнению с классическими алгоритмами с точки зрения размерности задачи $n$, но имеет худшую зависимость от других численных методов. параметры.
Популярное резюме
► Данные BibTeX
► Рекомендации
[1] Леонид Григорьевич Хачиян. «Полиномиальные алгоритмы в линейном программировании». СССР Вычислительная математика и математическая физика 20, 53–72 (1980).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 800057.808695
[2] Нарендра Кармаркар. «Новый алгоритм линейного программирования с полиномиальным временем». Комбинаторика, страницы 373–395 (1984).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 800057.808695
[3] Юрий Евгеньевич Нестеров и Аркадий Немировский. «Общий подход к разработке алгоритмов с полиномиальным временем для выпуклого программирования». Доклад, Центральный экономико-математический институт АН СССР, Москва (1988).
[4] Юрий Евгеньевич Нестеров и Аркадий Немировский. «Полиномиальные алгоритмы внутренней точки в выпуклом программировании». Том 13. СИАМ. (1995).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611970791
[5] Стивен Бойд, Лоран Эль Гауи, Эрик Ферон и Венкатараманан Балакришнан. «Линейные матричные неравенства в теории систем и управления». СИАМ. (1994).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611970777
[6] Эрик М. Рейнс. «Полуопределенная программа дистилляционной запутанности». Транзакции IEEE по теории информации 47, 2921–2933 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.959270
[7] Герт Р.Г. Ланкриет, Нелло Кристианини, Питер Бартлетт, Лоран Эль Гауи и Майкл И. Джордан. «Изучение матрицы ядра с помощью полуопределенного программирования». Журнал исследований машинного обучения 5, 27–72 (2004).
[8] Килиан К. Вайнбергер и Лоуренс К. Сол. «Обучение многообразий изображений без учителя с помощью полуопределенного программирования». Международный журнал компьютерного зрения 70, 77–90 (2006).
HTTPS: / / doi.org/ 10.1007 / s11263-005-4939-г
[9] Александр д'Аспремон, Лоран Эль Гауи, Майкл И. Джордан и Герт Р.Г. Ланкриет. «Прямая формулировка разреженного PCA с использованием полуопределенного программирования». Обзор SIAM 49, 434–448 (2007). arXiv: https://doi.org/10.48550/arXiv.cs/0406021.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.cs/0406021
arXiv: https://doi.org/10.48550/arXiv.cs/0406021
[10] Генри Волкович, Ромеш Сайгал и Ливен Ванденберге. «Справочник по полуопределенному программированию: теория, алгоритмы и приложения». Springer Science & Business Media. (2012).
https://doi.org/10.1007/978-1-4615-4381-7
[11] Йонина С. Эльдар. «Подход полуопределенного программирования для оптимального однозначного распознавания квантовых состояний». Транзакции IEEE по теории информации 49, 446–456 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2002.807291
[12] Арам В. Хэрроу, Ананд Натараджан и Сяоди Ву. «Улучшенная иерархия полуопределенного программирования для проверки запутанности». Сообщения по математической физике 352, 881–904 (2017).
https://doi.org/10.1007/s00220-017-2859-0
[13] Джон Уотрус. «Полуопределенные программы для вполне ограниченных норм» (2009).
Arxiv: 0901.4709
[14] Мишель X. Гоеманс и Дэвид П. Уильямсон. «Улучшенные алгоритмы аппроксимации задач максимального разреза и выполнимости с использованием полуопределенного программирования». Журнал ACM (JACM) 42, 1115–1145 (1995).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 227683.227684
[15] Ласло Ловаш. «О шенноновской емкости графа». Транзакции IEEE по теории информации 25, 1–7 (1979).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.1979.1055985
[16] Эрлинг Д. Андерсен и Кнуд Д. Андерсен. «Оптимизатор внутренних точек MOSEK для линейного программирования: реализация однородного алгоритма». Ханс Френк, Кес Роос, Тамаш Терлаки и Шучжун Чжан, редакторы журнала High Performance Optimization. Страницы 197–232. Спрингер (2000).
https://doi.org/10.1007/978-1-4757-3216-0_8
[17] Йос Ф. Штурм. «Использование SeDuMi 1.02, набора инструментов MATLAB для оптимизации симметричных конусов». Методы оптимизации и программное обеспечение 11, 625–653 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 10556789908805766
[18] Ким-Чуан То, Майкл Дж. Тодд и Реха Х. Тютюнджю. «SDPT3 — пакет программ MATLAB для полуопределенного программирования, версия 1.3». Методы оптимизации и программное обеспечение 11, 545–581 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 10556789908805762
[19] Фарид Ализаде, Жан-Пьер А. Хэберли и Майкл Л. Овертон. «Методы прямой-двойственной внутренней точки для полуопределенного программирования: скорость сходимости, устойчивость и численные результаты». SIAM Journal on Optimization 8, 746–768 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1137 / S1052623496304700
[20] Хаотянь Цзян, Инь Тат Ли, Чжао Сун и Сэм Чиу-вай Вонг. «Улучшенный метод секущей плоскости для выпуклой оптимизации, выпукло-вогнутых игр и его приложений». Константин Макарычев, Юрий Макарычев, Мадхур Тулсиани, Гаутам Камат и Юлия Чужой, редакторы, Труды 52-го ежегодного симпозиума ACM SIGACT по теории вычислений. Страницы 944–953. (2020).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3357713.3384284
[21] Инь Тат Ли, Аарон Сидфорд и Сэм Чиу-вай Вонг. «Быстрый метод секущей плоскости и его значение для комбинаторной и выпуклой оптимизации». Рафаил Островский и Венкатесан Гурусвами, редакторы, 2015-й ежегодный симпозиум IEEE по основам компьютерных наук (FOCS), 56 г. Страницы 1049–1065. ИИЭР (2015).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2015.68
[22] Хаотянь Цзян, Тарун Катурия, Инь Тат Ли, Свати Падманабхан и Чжао Сун. «Более быстрый метод внутренней точки для полуопределенного программирования». Сэнди Ирани, Лиза О'Коннер и Патрик Келленбергер, редакторы, 2020-й ежегодный симпозиум IEEE по основам компьютерных наук (FOCS) 61 года. Страницы 910–918. ИИЭР (2020).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS46700.2020.00089
[23] Ренато Д.С. Монтейро. «Полиномиальная сходимость прямо-двойственных алгоритмов полуопределенного программирования на основе семейства направлений Монтейро и Чжана». SIAM Journal on Optimization 8, 797–812 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1137 / S1052623496308618
[24] Юрий Нестеров и Майкл Дж. Тодд. «Самомасштабируемые барьеры и методы внутренней точки выпуклого программирования». Математика исследования операций, страницы 1–42 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1287 / moor.22.1.1
[25] Юрий Нестеров и Майкл Дж. Тодд. «Методы первично-двойственной внутренней точки для самомасштабируемых конусов». SIAM Journal on Optimization 8, 324–364 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1137 / S1052623495290209
[26] Санджив Арора, Элад Хазан и Сатьен Кале. «Метод мультипликативных весов: метаалгоритм и его приложения». Теория вычислений, 8(6) 121-164 (2012).
https: / / doi.org/ 10.4086 / toc.2012.v008a006
[27] Фернандо ГСЛ Брандао и Криста М. Своре. «Квантовые ускорения решения полуопределенных программ». Рафаил Островский и Крис Уманс, редакторы, 2017-й ежегодный симпозиум IEEE по основам компьютерных наук (FOCS), 58 г. Страницы 415–426. ИИЭР (2017).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2017.45
[28] Йоран ван Апелдорн, Андраш Гильен, Сандер Гриблинг и Рональд де Вольф. «Квантовые SDP-решатели: лучшие верхние и нижние границы». Квант 4, 230 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-02-14-230
[29] Сандер Гриблинг. «Приложения оптимизации к рангам факторизации и квантовой теории информации». Кандидат наук. Диссертация, Центр ER, Тилбургский университет. (2019).
[30] Йоран ван Апелдорн и Андраш Гильен. «Усовершенствования в квантовом решении SDP с помощью приложений». Кристель Байер, Иоаннис Хацигианнакис, Паола Флоккини и Стефано Леонарди, редакторы, 46-й Международный коллоквиум по автоматам, языкам и программированию (ICALP 2019). Том 132 Международных трудов Лейбница по информатике (LIPIcs), страницы 99:1–99:15. Дагштуль, Германия (2019). Schloss Dagstuhl-Leibniz-Zentrum fuer Informatik.
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ICALP.2019.99
[31] Иорданис Керенидис и Анупам Пракаш. «Квантовый метод внутренних точек для ЛП и СДП». Транзакции ACM в квантовых вычислениях 1, 1–32 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3406306
[32] Пабло AM Касарес и Мигель Анхель Мартин-Дельгадо. «Квантовый алгоритм предсказателя-корректора внутренней точки для линейного программирования». Журнал физики А: Математическое и теоретическое 53, 445305 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1751-8121 / abb439
[33] Иорданис Керенидис, Анупам Пракаш и Даниэль Силадьи. «Квантовые алгоритмы конусного программирования второго порядка и машины опорных векторов». Квант 5, 427 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-04-08-427
[34] Аарон Бен-Тал и Аркадий Немировский. «Лекции по современной выпуклой оптимизации: анализ, алгоритмы и инженерные приложения». СИАМ. (2001).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9780898718829
[35] Майкл Дж. Тодд. «Исследование направлений поиска в прямо-двойственных методах внутренних точек полуопределенного программирования». Методы оптимизации и программное обеспечение 11, 1–46 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 10556789908805745
[36] Масакадзу Кодзима, Сусуму Синдо и Синдзи Хара. «Методы внутренних точек для решения монотонной полуопределенной линейной задачи дополнительности в симметричных матрицах». SIAM Journal on Optimization 7, 86–125 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1137 / S1052623494269035
[37] Ренато Д.С. Монтейру. «Алгоритмы прямого и двойственного следования по пути для полуопределенного программирования». SIAM Journal on Optimization 7, 663–678 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1137 / S1052623495293056
[38] Ренато Д.С. Монтейро и Инь Чжан. «Единый анализ класса длинношаговых алгоритмов прямого и двойственного следования по внутренним точкам пути для полуопределенного программирования». Математическое программирование 81, 281–299 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01580085
[39] Инь Чжан. «О расширении некоторых алгоритмов прямой и двойственной внутренней точки от линейного программирования до полуопределенного программирования». SIAM Journal on Optimization 8, 365–386 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1137 / S1052623495296115
[40] Ренато Д.С. Монтейро и Такаши Цучия. «Полиномиальная сходимость нового семейства прямо-двойственных алгоритмов полуопределенного программирования». SIAM Journal on Optimization 9, 551–577 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1137 / S1052623496312836
[41] Пол Ценг. «Направления поиска и анализ сходимости некоторых неосуществимых методов следования по пути для монотонной полуопределенной LCP». Методы оптимизации и программное обеспечение 9, 245–268 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 10556789808805695
[42] Флориан А. Потра и Жунцинь Шэн. «Сверхлинейно сходящийся алгоритм первично-двойственной невыполнимой внутренней точки для полуопределенного программирования». SIAM Journal on Optimization 8, 1007–1028 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1137 / S1052623495294955
[43] Инь Чжан. «О сходимости класса недопустимых методов внутренних точек для горизонтальной линейной задачи дополнительности». SIAM Journal on Optimization 4, 208–227 (1994).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 0804012
[44] Янош Корзак. «Анализ сходимости неточных алгоритмов недопустимой внутренней точки для решения задач линейного программирования». SIAM Journal on Optimization 11, 133–148 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1137 / S1052623497329993
[45] Синдзи Мизуно и Флориан Жарре. «Глобальная и полиномиальная сходимость алгоритма невозможной внутренней точки с использованием неточных вычислений». Математическое программирование 84 (1999).
https://doi.org/10.1007/s10107980020a
[46] Яцек Гондзио. «Анализ сходимости неточного допустимого метода внутренних точек выпуклого квадратичного программирования». SIAM Journal on Optimization 23, 1510–1527 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 120886017
[47] Гуанлу Чжоу и Ким-Чуан То. «Полиномиальность неточного неосуществимого алгоритма внутренней точки полуопределенного программирования». Математическое программирование 99, 261–282 (2004).
https://doi.org/10.1007/s10107-003-0431-5
[48] Кристоф Хельмберг, Франц Рендл, Роберт Дж. Вандербей и Генри Волкович. «Метод внутренней точки полуопределенного программирования». SIAM Journal on Optimization 6, 342–361 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 0806020
[49] Майкл Б. Коэн, Инь Тат Ли и Чжао Сун. «Решение линейных программ за текущее время умножения матриц». Журнал ACM (JACM) 68, 1–39 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3424305
[50] Фернандо ГСЛ Брандао, Ричард Куенг и Даниэль Стилк Франса. «Более быстрые квантовые и классические приближения SDP для квадратичной бинарной оптимизации». Квант 6, 625 (2022).
https://doi.org/10.22331/q-2022-01-20-625
[51] Арам В. Харроу, Авинатанские хасиды и Сет Ллойд. «Квантовый алгоритм для линейных систем уравнений». Physical Review Letters 103, 150502 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.150502
[52] Амброс М. Глейкснер и Дэниел Э. Стеффи. «Линейное программирование с использованием оракулов ограниченной точности». Математическое программирование 183, 525–554 (2020).
https://doi.org/10.1007/s10107-019-01444-6
[53] Амброс М. Глейкснер, Дэниел Э. Стеффи и Кэти Уолтер. «Повышение точности решателей линейного программирования с помощью итеративного уточнения». Йорис ван дер Хувен и Марк ван Хой, редакторы, Труды 37-го Международного симпозиума по символическим и алгебраическим вычислениям. Страницы 187–194. (2012).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2442829.2442858
[54] Амброс М. Глейкснер, Дэниел Э. Стеффи и Кэти Уолтер. «Итеративное уточнение линейного программирования». ИНФОРМС Журнал по вычислительной технике 28, 449–464 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1287 / ijoc.2016.0692
[55] Роландо Д. Сомма и Йигит Субаши. «Сложность проверки квантового состояния в задаче квантовых линейных систем». PRX Quantum 2, 010315 (2021 г.).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010315
[56] Шантанав Чакраборти, Андраш Гильен и Стейси Джеффри. «Сила блочно-кодированных степеней матрицы: улучшенные методы регрессии за счет более быстрого гамильтонового моделирования». Кристель Байер, Иоаннис Хацигианнакис, Паола Флоккини и Стефано Леонарди, редакторы, 46-й Международный коллоквиум по автоматам, языкам и программированию (ICALP 2019). Том 132, страницы 33:1–33:14. Дагштуль, Германия (2019). Schloss Dagstuhl-Leibniz-Zentrum fuer Informatik.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1804.01973
[57] Андраш Гильен, Юань Су, Гуан Хао Лоу и Натан Вибе. «Квантовое сингулярное преобразование и не только: экспоненциальные улучшения квантовой матричной арифметики». Мозес Чарикар и Эдит Коэн, редакторы, Труды 51-го ежегодного симпозиума ACM SIGACT по теории вычислений. Страницы 193–204. (2019).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316366
[58] Эндрю М. Чайлдс, Робин Котари и Роландо Д. Сомма. «Квантовый алгоритм для систем линейных уравнений с экспоненциально улучшенной зависимостью от точности». SIAM Journal on Computing 46, 1920–1950 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 16M1087072
[59] Лов Гровер и Терри Рудольф. «Создание суперпозиций, соответствующих эффективно интегрируемым распределениям вероятностей» (2002). arXiv: https://doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0208112.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0208112
arXiv: https://doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0208112
[60] Иорданис Керенидис и Анупам Пракаш. «Квантовые рекомендательные системы» (2016). arXiv: https://doi.org/10.48550/arXiv.1603.08675.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1603.08675
arXiv: https://doi.org/10.48550/arXiv.1603.08675
[61] Майкл Кейл. «Оценка квантового состояния и большие уклонения». Обзоры по математической физике 18, 19–60 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0129055X06002565
[62] Райан О'Доннелл и Джон Райт. «Эффективная квантовая томография». В материалах сорок восьмого ежегодного симпозиума ACM по теории вычислений. Страницы 899–912. (2016).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2897518.2897544
[63] Йоран ван Апелдорн, Арьян Корнелиссен, Андраш Гильен и Джакомо Нанницини. «Квантовая томография с использованием унитаров государственной подготовки». В материалах ежегодного симпозиума ACM-SIAM по дискретным алгоритмам (SODA) 2023 года. Страницы 1265–1318. СИАМ (2023 г.).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611977554.ch47
[64] Этьен де Клерк, Корнелис Роос и Тамаш Терлаки. «Инициализация в полуопределенном программировании посредством самодвойственного кососимметричного вложения». Письма об исследованиях операций 20, 213–221 (1997).
https://doi.org/10.1016/S0167-6377(97)00011-4
[65] Майкл Дж. Тодд, Ким-Чуан То и Реха Х. Тютюнджю. «О направлении Нестерова–Тодда в полуопределенном программировании». SIAM Journal on Optimization 8, 769–796 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1137 / S105262349630060X
[66] Рон С. Дембо, Стэнли К. Эйзенштат и Тронд Стейхауг. «Неточные методы Ньютона». Журнал SIAM по численному анализу 19, 400–408 (1982).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 0719025
[67] Карл Т. Келли. «Итерационные методы решения линейных и нелинейных уравнений». СИАМ. (1995).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611970944
[68] Питер Бюргиссер, Майкл Клаузен и Мохаммад А. Шокроллахи. «Алгебраическая теория сложности». Springer Science & Business Media. (2013).
https://doi.org/10.1007/978-3-662-03338-8
[69] Фолькер Штрассен. «Исключение по Гауссу не является оптимальным». Численная математика 13, 354–356 (1969).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02165411
[70] Рафаэль Юстер и Ури Цвик. «Быстрое умножение разреженных матриц». Транзакции ACM по алгоритмам (TALG) 1, 2–13 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1077464.1077466
[71] Иорданис Керенидис и Анупам Пракаш. «Квантовый метод внутренних точек для ЛП и СДП» (2018). arXiv: https://doi.org/10.48550/arXiv.1808.09266.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1808.09266
arXiv: https://doi.org/10.48550/arXiv.1808.09266
[72] Юсеф Саад. «Итерационные методы для разреженных линейных систем». СИАМ. (2003).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9780898718003
[73] Нишит К. Вишной. «$Lx= b$: решатели Лапласа и их алгоритмические приложения». Основы и тенденции® в теоретической информатике 8, 1–141 (2013).
https://doi.org/10.1007/978-3-642-13562-0_2
[74] Фернандо ГСЛ Брандао, Амир Калев, Тунъян Ли, Седрик Йен-Ю Линь, Криста М. Своре и Сяоди Ву. «Квантовые решатели SDP: значительное ускорение, оптимальность и приложения к квантовому обучению». Кристель Байер, Иоаннис Хацигианнакис, Паола Флоккини и Стефано Леонарди, редакторы, 46-й Международный коллоквиум по автоматам, языкам и программированию (ICALP 2019). Том 132, страницы 27:1–27:14. Дагштуль, Германия (2019). Schloss Dagstuhl-Leibniz-Zentrum fuer Informatik.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1710.02581
[75] Инь Тат Ли и Свати Падманабхан. «Алгоритм $widetilde{mathcal{O}}(m/varepsilon^{3.5})$-стоимости для полуопределенных программ с диагональными ограничениями». Джейкоб Абернети и Шивани Агарвал, редакторы конференции по теории обучения. Страницы 3069–3119. ПМЛР (2020).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1903.01859
[76] Корнелис Роос, Тамаш Терлаки и Жан-Филипп Виаль. «Методы внутренних точек для линейной оптимизации». Springer Science & Business Media. (2005).
https: / / doi.org/ 10.1007 / b100325
[77] Али Мохаммад-Нежад и Тамаш Терлаки. «Об определении оптимального разбиения при полуопределенной оптимизации». ИНФОР: Информационные системы и операционные исследования 58, 1–39 (2019). arXiv: https://doi.org/10.1080/03155986.2019.1572853.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 03155986.2019.1572853
Arxiv: https: //doi.org/10.1080/03155986.2019.1572853
Цитируется
[1] Дилан Херман, Коди Гугин, Сяоюань Лю, Юэ Сун, Алексей Галда, Илья Сафро, Марко Пистойя и Юрий Алексеев, «Квантовые вычисления для финансов», Обзоры природы Физика 5 8, 450 (2023).
[2] Байхэ Хуан, Шуньхуа Цзян, Чжао Сун, Жуньчжоу Тао и Жуйчжэ Чжан, «Быстрый квантовый алгоритм для полуопределенного программирования с помощью надежной структуры IPM», Arxiv: 2207.11154, (2022).
[3] Тейлор Л. Патти, Жан Коссаифи, Анима Анандкумар и Сюзанна Ф. Йелин, «Квантовый алгоритм Гоеманса-Вильямсона с тестом Адамара и приближенными ограничениями амплитуды», Квант 7, 1057 (2023).
[4] Александр М. Далзелл, Б. Дэвид Клэйдер, Грант Солтон, Марио Берта, Седрик Йен-Ю Лин, Дэвид А. Бадер, Никитас Стаматопулос, Мартин Дж. Шуец, Фернандо ГСЛ Брандао, Хельмут Г. Кацграбер и Уильям Дж. Цзэн, «Сквозной анализ ресурсов для методов квантовой внутренней точки и оптимизации портфеля», Arxiv: 2211.12489, (2022).
[5] Мохаммадхосейн Мохаммадисиахруди, Рамин Фахими, Зегуан Ву и Тамаш Терлаки, «Неточный осуществимый метод внутренней точки для линейной оптимизации с высокой адаптируемостью к квантовым компьютерам», Arxiv: 2307.14445, (2023).
[6] Б. Дэвид Кладер, Александр М. Далзелл, Никитас Стаматопулос, Грант Солтон, Марио Берта и Уильям Дж. Зенг, «Квантовые ресурсы, необходимые для блочного кодирования матрицы классических данных», Arxiv: 2206.03505, (2022).
[7] Оджас Парех, «Взаимодействие между исследованием операций и квантовой информатикой», Arxiv: 2301.05554, (2023).
[8] Мохаммадхоссейн Мохаммадисиахруди, Рамин Фахими и Тамаш Терлаки, «Эффективное использование алгоритмов квантовой линейной системы в методах внутренних точек для линейной оптимизации», Arxiv: 2205.01220, (2022).
[9] Брэндон Аугустино, Джакомо Нанницини, Тамаш Терлаки и Луис Сулуага, «Решение полуопределенной релаксации QUBO за время умножения матриц и быстрее с помощью квантового компьютера», Arxiv: 2301.04237, (2023).
[10] Зегуан Ву, Мохаммадхоссейн Мохаммадисиахруди, Брэндон Августино, Сю Ян и Тамаш Терлаки, «Неточный осуществимый метод квантовой внутренней точки для квадратичной оптимизации с линейными ограничениями», �������� 25 2, 330 (2023).
Приведенные цитаты из САО / НАСА ADS (последнее обновление успешно 2023-09-11 15:42:21). Список может быть неполным, поскольку не все издатели предоставляют подходящие и полные данные о цитировании.
Не удалось получить Перекрестная ссылка на данные во время последней попытки 2023-09-11 15:42:20: Не удалось получить цитируемые данные для 10.22331 / q-2023-09-11-1110 от Crossref. Это нормально, если DOI был зарегистрирован недавно.
Эта статья опубликована в Quantum под Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) лицензия. Авторское право остается за первоначальными правообладателями, такими как авторы или их учреждения.
- SEO-контент и PR-распределение. Получите усиление сегодня.
- PlatoData.Network Вертикальный генеративный ИИ. Расширьте возможности себя. Доступ здесь.
- ПлатонАйСтрим. Интеллект Web3. Расширение знаний. Доступ здесь.
- ПлатонЭСГ. Автомобили / электромобили, Углерод, чистые технологии, Энергия, Окружающая среда, Солнечная, Управление отходами. Доступ здесь.
- ПлатонЗдоровье. Биотехнологии и клинические исследования. Доступ здесь.
- ЧартПрайм. Улучшите свою торговую игру с ChartPrime. Доступ здесь.
- Смещения блоков. Модернизация права собственности на экологические компенсации. Доступ здесь.
- Источник: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-09-11-1110/
