1Instituut-Lorentz, Universiteit Leiden, 2300RA Leiden, Holanda
2Química Teórica, Vrije Universiteit, 1081HV Amsterdã, Holanda
3ICFO – Institut de Ciències Fotòniques, 08860 Castelldefels (Barcelona), Espanha
4PASQAL SAS, 2 av. Augustin Fresnel Palaiseau, 91120, França
5Google Research, Munique, 80636 Baviera, Alemanha
Acha este artigo interessante ou deseja discutir? Scite ou deixe um comentário no SciRate.
Sumário
Interseções cônicas são cruzamentos topologicamente protegidos entre as superfícies de energia potencial de um hamiltoniano molecular, conhecido por desempenhar um papel importante em processos químicos como fotoisomerização e relaxamento não radiativo. Eles são caracterizados por uma fase Berry diferente de zero, que é um invariante topológico definido em um caminho fechado no espaço de coordenadas atômicas, assumindo o valor $pi$ quando o caminho circunda a variedade de interseção. Neste trabalho, mostramos que para hamiltonianos moleculares reais, a fase Berry pode ser obtida traçando um ótimo local de um ansatz variacional ao longo do caminho escolhido e estimando a sobreposição entre o estado inicial e final com um teste de Hadamard sem controle. Além disso, ao discretizar o caminho em $N$ pontos, podemos usar $N$ passos únicos de Newton-Raphson para atualizar nosso estado de forma não variacional. Finalmente, como a fase Berry só pode assumir dois valores discretos (0 ou $pi$), nosso procedimento é bem-sucedido mesmo para um erro cumulativo limitado por uma constante; isso nos permite limitar o custo total da amostragem e verificar prontamente o sucesso do procedimento. Demonstramos numericamente a aplicação do nosso algoritmo em pequenos modelos de brinquedo da molécula de formaldimina (${H_2C=NH}$).
Imagem em destaque: A imagem ilustra nosso algoritmo, usado para detectar uma interseção cônica na paisagem energética da molécula de formaldimina, mostrada no painel (d).
O painel (a) mostra o gap de energia em função das coordenadas nucleares, destacando a interseção cônica e três loops nos quais testamos nosso algoritmo. O algoritmo retornará uma fase Berry de $pi$ apenas para o loop que contém a interseção cônica.
O painel (b) mostra o algoritmo rastreando aproximadamente a energia do estado fundamental ao longo de cada um dos loops; observe que a energia do estado excitado não precisa ser resolvida.
O painel (c) mostra a seguir um parâmetro do ansatz quântico, rastreando continuamente o estado ao longo de cada um dos loops.
Finalmente, o painel (e) mostra a fase medida para o loop contendo a intersecção cônica, em função do número de pontos que utilizamos para discretizar o loop. O valor $-1$ representa uma fase Berry de $pi$ e um valor de $+1$ representa uma fase Berry de $0$.
Este painel mostra que $N=9$ pontos e um número correspondente de atualizações de parâmetros de Newton-Raphson são suficientes para resolver a interseção cônica.
Resumo popular
Em nosso trabalho, desenvolvemos um VQA que detecta a presença de uma interseção cônica rastreando o estado fundamental em torno de um loop no espaço de coordenadas nucleares. As interseções cônicas desempenham um papel fundamental nas reações fotoquímicas, por exemplo, no processo de visão. Identificar a presença de uma intersecção cônica em um modelo molecular pode ser um passo importante na compreensão ou previsão das propriedades fotoquímicas de um sistema.
A pergunta que colocamos tem uma resposta discreta (sim/não); isso aumenta a exigência de alta precisão. Além disso, simplificamos o problema de otimização usando atualizações de custo fixo para rastrear aproximadamente o estado fundamental, até o nível de precisão exigido. Isto permite provar limites no custo do algoritmo, o que é raro no contexto de VQAs.
Realizamos benchmarks numéricos do algoritmo, demonstrando sua resiliência a diferentes níveis de ruído de amostragem. Divulgamos publicamente o código que desenvolvemos para esta tarefa, que inclui uma estrutura para circuitos quânticos otimizados orbitais que suportam diferenciação automática.
► dados BibTeX
► Referências
[1] AK Geim e KS Novoselov. A ascensão do grafeno. Nature Materials, 6 (3): 183–191, março de 2007. ISSN 1476-4660. 10.1038/nmat1849.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nmat1849
[2] Michael Victor Berry. Fatores de fase quânticos que acompanham mudanças adiabáticas. Anais da Royal Society de Londres. A. Ciências Matemáticas e Físicas, 392 (1802): 45–57, março de 1984. 10.1098/rspa.1984.0023.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1984.0023
[3] Wolfgang Domcke, David Yarkony e Horst Köppel, editores. Intersecções Cônicas: Teoria, Computação e Experimento. Número v. 17 da Série Avançada em Físico-Química. World Scientific, Singapura; Hackensack, NJ, 2011. ISBN 978-981-4313-44-5.
[4] David R. Yarkony. Química Quântica Não-adiabática – Passado, Presente e Futuro. Chemical Reviews, 112 (1): 481–498, janeiro de 2012. ISSN 0009-2665. 10.1021/cr2001299.
https:///doi.org/10.1021/cr2001299
[5] Dario Polli, Piero Altoè, Oliver Weingart, Katelyn M. Spillane, Cristian Manzoni, Daniele Brida, Gaia Tomasello, Giorgio Orlandi, Philipp Kukura, Richard A. Mathies, Marco Garavelli e Giulio Cerullo. Dinâmica de interseção cônica do evento primário de fotoisomerização na visão. Natureza, 467 (7314): 440–443, setembro de 2010. ISSN 1476-4687. 10.1038/nature09346.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature09346
[6] Gloria Olaso-González, Manuela Merchán e Luis Serrano-Andrés. Transferência ultrarrápida de elétrons na fotossíntese: interação reduzida de feofitina e quinona mediada por interseções cônicas. The Journal of Physical Chemistry B, 110 (48): 24734–24739, dezembro de 2006. ISSN 1520-6106, 1520-5207. 10.1021/jp063915u.
https:///doi.org/10.1021/jp063915u
[7] Howard E Zimmerman. Diagramas de correlação orbital molecular, sistemas Mobius e fatores que controlam reações de estado fundamental e excitado. II. Jornal da Sociedade Química Americana, 88 (7): 1566–1567, 1966. ISSN 0002-7863. 10.1021/ja00959a053.
https:///doi.org/10.1021/ja00959a053
[8] Fernando Bernardi, Massimo Olivucci e Michael A. Robb. Cruzamentos de superfície de energia potencial em fotoquímica orgânica. Avaliações da Sociedade Química, 25 (5): 321–328, 1996. ISSN 0306-0012. 10.1039/cs9962500321.
https:///doi.org/10.1039/cs9962500321
[9] Leticia González, Daniel Escudero e Luis Serrano‐Andrés. Avanços e Desafios no Cálculo de Estados Excitados Eletrônicos. ChemPhysChem, 13 (1): 28–51, 2012. ISSN 1439-4235. 10.1002/cphc.201100200.
https:///doi.org/10.1002/cphc.201100200
[10] Richard P. Feynman. Simulando física com computadores. International Journal of Theoretical Physics, 21 (6-7): 467–488, junho de 1982. ISSN 0020-7748, 1572-9575. 10.1007/BF02650179.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02650179
[11] Alán Aspuru-Guzik, Anthony D. Dutoi, Peter J. Love e Martin Head-Gordon. Computação Quântica Simulada de Energias Moleculares. Science, 309 (5741): 1704–1707, setembro de 2005. 10.1126/science.1113479.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1113479
[12] John Preskill. Quantum Computing na era NISQ e além. Quantum, 2: 79, agosto de 2018. ISSN 2521-327X. 10.22331 / q-2018-08-06-79.
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79
[13] Alberto Peruzzo, Jarrod R. McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J. Love, Alán Aspuru-Guzik e Jeremy L. O'Brien. Um solucionador de autovalores variacionais em um processador quântico fotônico. Nature Communications, 5 (1): 4213, setembro de 2014. ISSN 2041-1723. 10.1038/ncoms5213.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213
[14] Jarrod R. McClean, Jonathan Romero, Ryan Babbush e Alán Aspuru-Guzik. A teoria dos algoritmos quânticos-clássicos híbridos variacionais. New Journal of Physics, 18 (2): 023023, fevereiro de 2016. ISSN 1367-2630. 10.1088/1367-2630/18/2/023023.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/2/023023
[15] Dave Wecker, Matthew B Hastings e Matthias Troyer. Progresso em direção a algoritmos variacionais quânticos práticos. Revisão Física A, 92 (4): 042303, outubro de 2015. ISSN 1050-2947. 10.1103/PhysRevA.92.042303.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.042303
[16] Jarrod R. McClean, Sergio Boixo, Vadim N. Smelyanskiy, Ryan Babbush e Hartmut Neven. Planaltos áridos em cenários de treinamento de redes neurais quânticas. Nature Communications, 9 (1): 4812, novembro de 2018. ISSN 2041-1723. 10.1038/s41467-018-07090-4.
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4
[17] Shiro Tamiya, Sho Koh e Yuya O. Nakagawa. Cálculo de acoplamentos não adiabáticos e fase de baga por autosolucionadores quânticos variacionais. Física. Research, 3: 023244, junho de 2021. 10.1103/PhysRevResearch.3.023244.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.023244
[18] Xiao Xiao, JK Freericks e AF Kemper. Medição robusta da topologia de função de onda em computadores quânticos NISQ, outubro de 2022. URL https:///doi.org/10.22331/q-2023-04-27-987.
https://doi.org/10.22331/q-2023-04-27-987
[19] Bruno Murta, G. Catarina e J. Fernández-Rossier. Estimativa da fase Berry em simulação quântica adiabática baseada em gate. Física. Rev. A, 101: 020302, fevereiro de 2020. 10.1103/PhysRevA.101.020302. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.101.020302.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.020302
[20] Hugh Christopher Longuet-Higgins, U. Öpik, Maurice Henry Lecorney Pryce e RA Sack. Estudos do efeito Jahn-Teller .II. O problema dinâmico. Anais da Royal Society de Londres. Série A. Ciências Matemáticas e Físicas, 244 (1236): 1–16, fevereiro de 1958. 10.1098/rspa.1958.0022.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1958.0022
[21] C. Alden Mead e Donald G. Truhlar. Sobre a determinação das funções de onda de movimento nuclear de Born-Oppenheimer, incluindo complicações devido a interseções cônicas e núcleos idênticos. The Journal of Chemical Physics, 70 (5): 2284–2296, março de 1979. ISSN 0021-9606. 10.1063/1.437734.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.437734
[22] Ilya G. Ryabinkin, Loïc Joubert-Doriol e Artur F. Izmaylov. Efeitos de fase geométrica em dinâmica não adiabática perto de interseções cônicas. Contas de Pesquisa Química, 50 (7): 1785–1793, julho de 2017. ISSN 0001-4842. 10.1021/acs.accounts.7b00220.
https:///doi.org/10.1021/acs.accounts.7b00220
[23] Jacob Whitlow, Zhubing Jia, Ye Wang, Chao Fang, Jungsang Kim e Kenneth R. Brown. Simulando interseções cônicas com íons aprisionados, fevereiro de 2023. URL https://doi.org/10.48550/arXiv.2211.07319.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2211.07319
[24] Christophe H. Valahu, Vanessa C. Olaya-Agudelo, Ryan J. MacDonell, Tomas Navickas, Arjun D. Rao, Maverick J. Millican, Juan B. Pérez-Sánchez, Joel Yuen-Zhou, Michael J. Biercuk, Cornelius Hempel, Ting Rei Tan e Ivan Kassal. Observação direta da fase geométrica na dinâmica em torno de uma intersecção cônica. Nature Chemistry, 15 (11): 1503–1508, novembro de 2023. ISSN 1755-4330, 1755-4349. 10.1038/s41557-023-01300-3.
https://doi.org/10.1038/s41557-023-01300-3
[25] Christopher S. Wang, Nicholas E. Frattini, Benjamin J. Chapman, Shruti Puri, Steven M. Girvin, Michel H. Devoret e Robert J. Schoelkopf. Observação da ramificação de pacotes de ondas através de uma interseção cônica projetada. Revisão Física X, 13 (1): 011008, janeiro de 2023. ISSN 2160-3308. 10.1103/PhysRevX.13.011008.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.13.011008
[26] Emiel Koridon e Stefano Polla. auto_oo: uma estrutura autodiferenciada para algoritmos quânticos variacionais otimizados para orbitais moleculares. Zenodo, fevereiro de 2024. URL https:///doi.org/10.5281/zenodo.10639817.
https: / / doi.org/ 10.5281 / zenodo.10639817
[27] E. Caixa. O cruzamento de superfícies potenciais. The Journal of Physical Chemistry, 41 (1): 109–116, janeiro de 1937. ISSN 0092-7325. 10.1021/j150379a010.
https:///doi.org/10.1021/j150379a010
[28] G. Herzberg e HC Longuet-Higgins. Intersecção de superfícies de energia potencial em moléculas poliatômicas. Discussões da Sociedade Faraday, 35 (0): 77–82, janeiro de 1963. ISSN 0366-9033. 10.1039/DF9633500077.
https:///doi.org/10.1039/DF9633500077
[29] Trygve Helgaker, Poul Jørgensen e Jeppe Olsen. Teoria da Estrutura Eletrônica Molecular. Wiley, primeira edição, agosto de 2000. ISBN 978-0-471-96755-2 978-1-119-01957-2. 10.1002/9781119019572.
https: / / doi.org/ 10.1002 / 9781119019572
[30] R. Broer, L. Hozoi e WC Nieuwpoort. Abordagens não ortogonais para o estudo de interações magnéticas. Física Molecular, 101 (1-2): 233–240, janeiro de 2003. ISSN 0026-8976. 10.1080/0026897021000035205.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 0026897021000035205
[31] Valera Veryazov, Per Åke Malmqvist e Björn O. Roos. Como selecionar o espaço ativo para a química quântica multiconfiguracional? Jornal Internacional de Química Quântica, 111 (13): 3329–3338, 2011. ISSN 1097-461X. 10.1002/qua.23068.
https: / / doi.org/ 10.1002 / qua.23068
[32] David R. Yarkony. Interseções cônicas diabólicas. Reviews of Modern Physics, 68 (4): 985–1013, outubro de 1996. 10.1103/RevModPhys.68.985.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.68.985
[33] C. Alden Mead. O efeito molecular Aharonov-Bohm em estados ligados. Física Química, 49 (1): 23–32, junho de 1980. ISSN 0301-0104. 10.1016/0301-0104(80)85035-X.
https://doi.org/10.1016/0301-0104(80)85035-X
[34] Stuart M. Harwood, Dimitar Trenev, Spencer T. Stober, Panagiotis Barkoutsos, Tanvi P. Gujarati, Sarah Mostame e Donny Greenberg. Melhorando o Eigensolver Quântico Variacional Usando Computação Quântica Variacional Adiabática. Transações ACM em Computação Quântica, 3 (1): 1:1–1:20, janeiro de 2022. ISSN 2643-6809. 10.1145/3479197.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3479197
[35] C. Alden Mead. A regra de “não cruzamento” para superfícies de energia potencial eletrônica: O papel da invariância de reversão de tempo. The Journal of Chemical Physics, 70 (5): 2276–2283, março de 1979. ISSN 0021-9606. 10.1063/1.437733.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.437733
[36] Rodney J. Bartlett, Stanislaw A. Kucharski e Jozef Noga. Ansätze II de cluster acoplado alternativo. O método de cluster acoplado unitário. Cartas de Física Química, 155 (1): 133–140, fevereiro de 1989. ISSN 0009-2614. 10.1016/S0009-2614(89)87372-5.
https://doi.org/10.1016/S0009-2614(89)87372-5
[37] Jonathan Romero, Ryan Babbush, Jarrod R. McClean, Cornelius Hempel, Peter J. Love e Alán Aspuru-Guzik. Estratégias para computação quântica de energias moleculares usando o cluster acoplado unitário ansatz. Ciência e Tecnologia Quântica, 4 (1): 014008, outubro de 2018. ISSN 2058-9565. 10.1088/2058-9565/aad3e4.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/aad3e4
[38] Gian-Luca R. Anselmetti, David Wierichs, Christian Gogolin e Robert M. Parrish. Vqe ansatze local, expressivo e com preservação de número quântico para sistemas fermiônicos. New Journal of Physics, 23, 4 2021. 10.1088/1367-2630/ac2cb3.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ac2cb3
[39] Maria Schuld, Ville Bergholm, Christian Gogolin, Josh Izaac e Nathan Killoran. Avaliando gradientes analíticos em hardware quântico. Revisão Física A, 99 (3): 032331, março de 2019. ISSN 2469-9926, 2469-9934. 10.1103/PhysRevA.99.032331.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032331
[40] Hans Jorgen Aa. Jensen e Poul Jorgensen. Uma abordagem direta para cálculos MCSCF de segunda ordem usando um esquema de otimização estendida de norma. The Journal of Chemical Physics, 80 (3): 1204–1214, fevereiro de 1984. ISSN 0021-9606. 10.1063/1.446797.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.446797
[41] Benjamin Helmich-Paris. Uma implementação Hessiana aumentada de região de confiança para métodos Hartree-Fock e Kohn-Sham restritos e irrestritos. The Journal of Chemical Physics, 154 (16): 164104, abril de 2021. ISSN 0021-9606. 10.1063/5.0040798.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0040798
[42] Thomas E. O'Brien, Stefano Polla, Nicholas C. Rubin, William J. Huggins, Sam McArdle, Sergio Boixo, Jarrod R. McClean e Ryan Babbush. Mitigação de erros por meio de estimativa de fase verificada. PRX Quantum, 2 (2), out 2021. 10.1103/prxquantum.2.020317.
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.020317
[43] Stefano Polla, Gian-Luca R. Anselmetti e Thomas E. O'Brien. Otimizando as informações extraídas por uma única medição de qubit. Physical Review A, 108 (1): 012403, julho de 2023. 10.1103/PhysRevA.108.012403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.108.012403
[44] Jorge Nocedal e Stephen J. Wright. Otimização Numérica. Série Springer em Pesquisa Operacional. Springer, Nova York, 2ª edição, 2006. ISBN 978-0-387-30303-1.
[45] Eugene P. Wigner. Vetores característicos de matrizes delimitadas com dimensões infinitas. Anais de Matemática, 62 (3): 548–564, 1955. ISSN 0003-486X. 10.2307/1970079.
https: / / doi.org/ 10.2307 / 1970079
[46] Saad Yalouz, Bruno Senjean, Jakob Günther, Francesco Buda, Thomas E O'Brien e Lucas Visscher. Um algoritmo quântico-clássico híbrido com otimização orbital com média de estado para uma descrição democrática de estados fundamentais e excitados. Ciência e Tecnologia Quântica, 6 (2): 024004, janeiro de 2021. ISSN 2058-9565. 10.1088/2058-9565/abd334.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / abd334
[47] Saad Yalouz, Emiel Koridon, Bruno Senjean, Benjamin Lasorne, Francesco Buda e Lucas Visscher. Acoplamentos e gradientes analíticos não adiabáticos dentro do autosolver quântico variacional otimizado para orbital com média de estado. Journal of Chemical Theory and Computation, 18 (2): 776–794, 2022. 10.1021/acs.jctc.1c00995. PMID: 35029988.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.1c00995
[48] Per-Olov Löwdin. Sobre o problema da não ortogonalidade relacionado com o uso de funções de onda atômica na teoria de moléculas e cristais. The Journal of Chemical Physics, 18 (3): 365–375, 1950. 10.1063/1.1747632.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1747632
[49] Xavier Bonet-Monroig, Ryan Babbush e Thomas E. O'Brien. Programação de medição quase ideal para tomografia parcial de estados quânticos. Revisão Física X, 10 (3): 031064, setembro de 2020. 10.1103/PhysRevX.10.031064.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.031064
[50] Vera von Burg, Guang Hao Low, Thomas Häner, Damian S. Steiger, Markus Reiher, Martin Roetteler e Matthias Troyer. A computação quântica aprimorou a catálise computacional. Physical Review Research, 3 (3): 033055, julho de 2021. ISSN 2643-1564. 10.1103/PhysRevResearch.3.033055.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.033055
[51] Jeffrey Cohn, Mario Motta e Robert M. Parrish. Diagonalização de filtro quântico com hamiltonianos de fatoração dupla compactados. PRX Quantum, 2 (4): 040352, dezembro de 2021. 10.1103/PRXQuantum.2.040352.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040352
[52] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Sergio Boixo, Michael Broughton, Bob B. Buckley, David A. Buell, Brian Burkett, Nicholas Bushnell, Yu Chen, Zijun Chen, Benjamin Chiaro , Roberto Collins, William Courtney, Sean Demura, Andrew Dunsworth, Edward Farhi, Austin Fowler, Brooks Foxen, Craig Gidney, Marissa Giustina, Rob Graff, Steve Habegger, Matthew P. Harrigan, Alan Ho, Sabrina Hong, Trent Huang, William J Huggins, Lev Ioffe, Sergei V. Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Cody Jones, Dvir Kafri, Kostyantyn Kechedzhi, Julian Kelly, Seon Kim, Paul V. Klimov, Alexander Korotkov, Fedor Kostritsa, David Landhuis, Pavel Laptev, Mike Lindmark , Erik Lucero, Orion Martin, John M. Martinis, Jarrod R. McClean, Matt McEwen, Anthony Megrant, Xiao Mi, Masoud Mohseni, Wojciech Mruczkiewicz, Josh Mutus, Ofer Naaman, Matthew Neeley, Charles Neill, Hartmut Neven, Murphy Yuezhen Niu , Thomas E. O'Brien, Eric Ostby, Andre Petukhov, Harald Putterman, Chris Quintana, Pedram Roushan, Nicholas C. Rubin, Daniel Sank, Kevin J. Satzinger, Vadim Smelyanskiy, Doug Strain, Kevin J. Sung, Marco Szalay, Tyler Y. Takeshita, Amit Vainsencher, Theodore White, Nathan Wiebe, Z. Jamie Yao, Ping Yeh e Adam Zalcman. Hartree-Fock em um computador quântico qubit supercondutor. Ciência, 369 (6507): 1084–1089, agosto de 2020. ISSN 0036-8075. 10.1126/science.abb9811.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abb9811
[53] Patrick Huembeli e Alexandre Delfim. Caracterizando o cenário de perdas de circuitos quânticos variacionais. Ciência e Tecnologia Quântica, 6 (2): 025011, fevereiro de 2021. ISSN 2058-9565. 10.1088/2058-9565/abdbc9.
https:///doi.org/10.1088/2058-9565/abdbc9
[54] Hirotoshi Hirai. Simulação de dinâmica molecular de estado excitado baseada em algoritmos quânticos variacionais, novembro de 2022. URL https://doi.org/10.48550/arXiv.2211.02302.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2211.02302
[55] Vlasta Bonacic-Koutecký e Josef Michl. Isomerização fotoquímica sin-anti de uma base de Schiff: uma descrição bidimensional de uma interseção cônica em formaldimina. Theoretica chimica acta, 68 (1): 45–55, julho de 1985. ISSN 1432-2234. 10.1007/BF00698750.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF00698750
[56] Robert R. Birge. Natureza dos eventos fotoquímicos primários na rodopsina e bacteriorodopsina. Biochimica et Biophysica Acta (BBA) – Bioenergética, 1016 (3): 293–327, abril de 1990. ISSN 0005-2728. 10.1016/0005-2728(90)90163-X.
https://doi.org/10.1016/0005-2728(90)90163-X
[57] M Chahre. Mecanismos de disparo e amplificação em fototransdução visual. Revisão Anual de Biofísica e Química Biofísica, 14 (1): 331–360, 1985. 10.1146/annurev.bb.14.060185.001555.
https:///doi.org/10.1146/annurev.bb.14.060185.001555
[58] Ville Bergholm, Josh Izaac, Maria Schuld, Christian Gogolin, Shahnawaz Ahmed, Vishnu Ajith, M. Sohaib Alam, Guillermo Alonso-Linaje, B. AkashNarayanan, Ali Asadi, Juan Miguel Arrazola, Utkarsh Azad, Sam Banning, Carsten Blank, Thomas R Bromley, Benjamin A. Cordier, Jack Ceroni, Alain Delgado, Olivia Di Matteo, Amintor Dusko, Tanya Garg, Diego Guala, Anthony Hayes, Ryan Hill, Aroosa Ijaz, Theodor Isacsson, David Ittah, Soran Jahangiri, Prateek Jain, Edward Jiang , Ankit Khandelwal, Korbinian Kottmann, Robert A. Lang, Christina Lee, Thomas Loke, Angus Lowe, Keri McKiernan, Johannes Jakob Meyer, JA Montañez-Barrera, Romain Moyard, Zeyue Niu, Lee James O'Riordan, Steven Oud, Ashish Panigrahi , Chae-Yeun Park, Daniel Polatajko, Nicolás Quesada, Chase Roberts, Nahum Sá, Isidor Schoch, Borun Shi, Shuli Shu, Sukin Sim, Arshpreet Singh, Ingrid Strandberg, Jay Soni, Antal Száva, Slimane Thabet, Rodrigo A. Vargas- Hernández, Trevor Vincent, Nicola Vitucci, Maurice Weber, David Wierichs, Roeland Wiersema, Moritz Willmann, Vincent Wong, Shaoming Zhang e Nathan Killoran. PennyLane: Diferenciação automática de cálculos quânticos-clássicos híbridos, julho de 2022. URL https://doi.org/10.48550/arXiv.1811.04968.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1811.04968
[59] Qiming Sun, Xing Zhang, Samragni Banerjee, Peng Bao, Marc Barbry, Nick S. Blunt, Nikolay A. Bogdanov, George H. Booth, Jia Chen, Zhi-Hao Cui, Janus J. Eriksen, Yang Gao, Sheng Guo, Jan Hermann, Matthew R. Hermes, Kevin Koh, Peter Koval, Susi Lehtola, Zhendong Li, Junzi Liu, Narbe Mardirossian, James D. McClain, Mario Motta, Bastien Mussard, Hung Q. Pham, Artem Pulkin, Wirawan Purwanto, Paul J. Robinson, Enrico Ronca, Elvira R. Sayfutyarova, Maximilian Scheurer, Henry F. Schurkus, James ET Smith, Chong Sun, Shi-Ning Sun, Shiv Upadhyay, Lucas K. Wagner, Xiao Wang, Alec White, James Daniel Whitfield, Mark J Williamson, Sebastian Wouters, Jun Yang, Jason M. Yu, Tianyu Zhu, Timothy C. Berkelbach, Sandeep Sharma, Alexander Yu. Sokolov e Garnet Kin-Lic Chan. Desenvolvimentos recentes no pacote do programa PySCF. The Journal of Chemical Physics, 153 (2): 024109, julho de 2020. ISSN 0021-9606. 10.1063/5.0006074.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0006074
[60] William J. Huggins, Jarrod R. McClean, Nicholas C. Rubin, Zhang Jiang, Nathan Wiebe, K. Birgitta Whaley e Ryan Babbush. Medições eficientes e resistentes ao ruído para química quântica em computadores quânticos de curto prazo. npj Quantum Information, 7 (1): 1–9, fevereiro de 2021. ISSN 2056-6387. 10.1038/s41534-020-00341-7.
https://doi.org/10.1038/s41534-020-00341-7
[61] Andrew Zhao, Nicholas C. Rubin e Akimasa Miyake. Tomografia parcial fermiônica via sombras clássicas. Cartas de revisão física, 127 (11): 110504, setembro de 2021. ISSN 0031-9007, 1079-7114. 10.1103/PhysRevLett.127.110504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.110504
[62] Seonghoon Choi, Tzu-Ching Yen e Artur F. Izmaylov. Melhorar as medições quânticas com a introdução de produtos Pauli “fantasmas”. Journal of Chemical Theory and Computation, 18 (12): 7394–7402, dezembro de 2022. ISSN 1549-9618, 1549-9626. 10.1021/acs.jctc.2c00837.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.2c00837
[63] Alexander Gresch e Martin Kliesch. Estimativa de energia eficiente garantida de hamiltonianos quânticos de muitos corpos usando ShadowGrouping, setembro de 2023. URL https://doi.org/10.48550/arXiv.2301.03385.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2301.03385
[64] Emiel Koridon, Saad Yalouz, Bruno Senjean, Francesco Buda, Thomas E. O'Brien e Lucas Visscher. Transformações orbitais para redução da norma 1 da estrutura eletrônica hamiltoniana para aplicações de computação quântica. Física. Rev. Res., 3: 033127, agosto de 2021. 10.1103/PhysRevResearch.3.033127.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.033127
[65] Edward G. Hohenstein, Oumarou Oumarou, Rachael Al-Saadon, Gian-Luca R. Anselmetti, Maximilian Scheurer, Christian Gogolin e Robert M. Parrish. Gradientes nucleares analíticos quânticos eficientes com dupla fatoração, julho de 2022. URL https://doi.org/10.48550/arXiv.2207.13144.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2207.13144
[66] David Wierichs, Josh Izaac, Cody Wang e Cedric Yen-Yu Lin. Regras gerais de mudança de parâmetros para gradientes quânticos. Quantum, 6: 677, março de 2022. ISSN 2521-327X. 10.22331/q-2022-03-30-677. URL https:///doi.org/10.22331/q-2022-03-30-677.
https://doi.org/10.22331/q-2022-03-30-677
[67] Nicholas C. Rubin, Ryan Babbush e Jarrod McClean. Aplicação de restrições marginais fermiônicas a algoritmos quânticos híbridos. New Journal of Physics, 20 (5): 053020, maio de 2018. 10.1088/1367-2630/aab919. URL https:///dx.doi.org/10.1088/1367-2630/aab919.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aab919
[68] James Stokes, Josh Izaac, Nathan Killoran e Giuseppe Carleo. Gradiente Natural Quântico. Quantum, 4: 269, maio de 2020. ISSN 2521-327X. 10.22331/q-2020-05-25-269. URL https:///doi.org/10.22331/q-2020-05-25-269.
https://doi.org/10.22331/q-2020-05-25-269
[69] Johannes Jacob Meyer. Informações de Fisher em aplicações quânticas ruidosas de escala intermediária. Quantum, 5: 539, setembro de 2021. ISSN 2521-327X. 10.22331/q-2021-09-09-539.
https://doi.org/10.22331/q-2021-09-09-539
[70] Shunichi Amari. O gradiente natural funciona de maneira eficiente no aprendizado. Computação Neural, 10 (2): 251–276, 02 1998. ISSN 0899-7667. 10.1162/089976698300017746.
https: / / doi.org/ 10.1162 / 089976698300017746
[71] Tengyuan Liang, Tomaso Poggio, Alexander Rakhlin e James Stokes. Métrica, geometria e complexidade de redes neurais de Fisher-Rao, fevereiro de 2019. URL https://doi.org/10.48550/arXiv.1711.01530.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1711.01530
[72] János K. Asóth, László Oroszlány e András Pályi. Um breve curso sobre isoladores topológicos: estrutura de bandas e estados de borda em uma e duas dimensões. Springer, 2016. ISBN 9783319256078 9783319256054.
[73] J.Zak. Fase de Berry para bandas de energia em sólidos. Física. Rev. Lett., 62: 2747–2750, junho de 1989. 10.1103/PhysRevLett.62.2747.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.62.2747
[74] Yasuhiro Hatsugai. Fases quantizadas de bagas como parâmetro de ordem local de um líquido quântico. Jornal da Sociedade Física do Japão, 75 (12): 123601, 2006. 10.1143/JPSJ.75.123601.
https: / / doi.org/ 10.1143 / JPSJ.75.123601
[75] Takahiro Fukui, Yasuhiro Hatsugai e Hiroshi Suzuki. Números de Chern em zona de brillouin discretizada: Método eficiente de cálculo (spin) de condutâncias de hall. Jornal da Sociedade Física do Japão, 74 (6): 1674–1677, 2005. 10.1143/JPSJ.74.1674.
https: / / doi.org/ 10.1143 / JPSJ.74.1674
[76] Shiing-shen Chern. Classes características de variedades hermitianas. Anais de Matemática, 47 (1): 85–121, 1946. ISSN 0003-486X. 10.2307/1969037.
https: / / doi.org/ 10.2307 / 1969037
[77] Roberta Citro e Monika Aidelsburger. Bombeamento sem esforço e topologia. Nature Reviews Physics, 5 (2): 87–101, janeiro de 2023. ISSN 2522-5820. 10.1038/s42254-022-00545-0.
https://doi.org/10.1038/s42254-022-00545-0
[78] DJ Sem. Condições de estabilidade e rotações nucleares na teoria de Hartree-Fock. Física Nuclear, 21: 225–232, novembro de 1960. ISSN 0029-5582. 10.1016/0029-5582(60)90048-1.
https://doi.org/10.1016/0029-5582(60)90048-1
Citado por
[1] Kumar JB Ghosh e Sumit Ghosh, “Explorando configurações exóticas com recursos anômalos com aprendizado profundo: Aplicação de detecção de anomalias híbridas clássica e quântica-clássica”, Revisão Física B 108 16, 165408 (2023).
As citações acima são de SAO / NASA ADS (última atualização com êxito 2024-02-20 14:35:39). A lista pode estar incompleta, pois nem todos os editores fornecem dados de citação adequados e completos.
Não foi possível buscar Dados citados por referência cruzada durante a última tentativa 2024-02-20 14:35:38: Não foi possível buscar os dados citados por 10.22331 / q-2024-02-20-1259 do Crossref. Isso é normal se o DOI foi registrado recentemente.
Este artigo é publicado na Quantum sob o Atribuição 4.0 do Creative Commons Internacional (CC BY 4.0) licença. Os direitos autorais permanecem com os detentores originais, como os autores ou suas instituições.
- Conteúdo com tecnologia de SEO e distribuição de relações públicas. Seja amplificado hoje.
- PlatoData.Network Gerativa Vertical Ai. Capacite-se. Acesse aqui.
- PlatoAiStream. Inteligência Web3. Conhecimento Amplificado. Acesse aqui.
- PlatãoESG. Carbono Tecnologia Limpa, Energia, Ambiente, Solar, Gestão de resíduos. Acesse aqui.
- PlatoHealth. Inteligência em Biotecnologia e Ensaios Clínicos. Acesse aqui.
- Fonte: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-02-20-1259/
