1Departamento de Análise Matemático e Matemática Aplicada, Universidade Complutense de Madrid, 28040 Madrid, Espanha
2Centro de Ciências Matemáticas Yau, Universidade Tsinghua, Pequim, 100084, China
3Departamento de Matemática, Grupo de Física Matemática, Faculdade de Ciências, Universidade de Lisboa, 1749-016 Lisboa, Portugal
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Sumário
Descobrimos uma nova transição de fase quântica dinâmica, usando a teoria de matrizes aleatórias e sua noção associada de limite planar. Estudamos isso para a cadeia de spin isotrópica XY Heisenberg. Para isso, investigamos sua dinâmica em tempo real através do eco de Loschmidt. Isto leva ao estudo de um conjunto de matrizes aleatórias com peso complexo, cuja análise requer novas considerações técnicas, que desenvolvemos. Obtemos três resultados principais: 1) Há uma transição de fase de terceira ordem em um tempo crítico redimensionado, que determinamos. 2) A transição de fase de terceira ordem persiste longe do limite termodinâmico. 3) Para tempos abaixo do valor crítico, a diferença entre o limite termodinâmico e uma cadeia finita diminui exponencialmente com o tamanho do sistema. Todos esses resultados dependem ricamente da paridade do número de spins invertidos do estado quântico que conforma a fidelidade.
Imagem em destaque: Energia livre dinâmica. N = 10 e L ≫ 2N
Resumo popular
Atualmente, as transições de fase quânticas dinâmicas estão atraindo um enorme esforço tanto da comunidade teórica quanto experimental. Essas transições fazem com que certas quantidades físicas mensuráveis em uma cadeia de spin sejam descontínuas no tempo. Apresentamos um novo exemplo de transição de fase dinâmica que exibe diversas características exóticas, distinguindo-a das transições observadas anteriormente. Nossos resultados são obtidos a partir do modelo Heisenberg XY, uma cadeia de spin bem conhecida e extensivamente estudada. Dois pontos fortes do nosso estudo são a solidez matemática e a verificabilidade experimental. Desenvolvemos ferramentas personalizadas inspiradas na disciplina da teoria de matrizes aleatórias e argumentamos quantitativamente que a transição deveria ser detectável em um dispositivo quântico de tamanho modesto.
Este trabalho abre dois caminhos claros: por um lado, a criação de um experimento para observar a transição de fase dinâmica e, por outro lado, a extensão de nossas técnicas para prever novas transições de fase dinâmicas.
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Citado por
[1] David Pérez-García, Leonardo Santilli e Miguel Tierz, “Transição Hawking-Page em uma cadeia de spin”, arXiv: 2401.13963, (2024).
[2] Gilles Parez, “Fidelidades de Rényi resolvidas por simetria e transições de fase quântica”, Revisão Física B 106 23, 235101 (2022).
[3] Gilles Parez, “Fidelidades de Rényi resolvidas por simetria e transições de fase quântica”, arXiv: 2208.09457, (2022).
[4] Ward L. Vleeshouwers e Vladimir Gritsev, “Integrais de matriz unitária, polinômios simétricos e passeios aleatórios de longo alcance”, Journal of Physics A Mathematical General 56 18, 185002 (2023).
[5] Elliott Gesteau e Leonardo Santilli, “Álgebras explícitas de $N$ von Neumann de modelos matriciais”, arXiv: 2402.10262, (2024).
As citações acima são de SAO / NASA ADS (última atualização com êxito 2024-03-01 03:08:42). A lista pode estar incompleta, pois nem todos os editores fornecem dados de citação adequados e completos.
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- Fonte: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-02-29-1271/
