Complexidade aprimorada de consulta quântica em entradas mais fáceis

Noel T. Anderson¹, Jay-U Chung¹, Shelby Kimmel¹, Da-Yeon Koh²e Xiaohan Ye^1,3

¹Middlebury College, Middlebury, Vermont, EUA
²Williams College, Williamstown, MA, EUA
³Universidade Brown, Providence, RI, EUA

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Sumário

Algoritmos de programas de extensão quântica para avaliação de funções às vezes reduzem a complexidade da consulta quando prometidos que a entrada possui uma determinada estrutura. Projetamos um algoritmo de programa span modificado para mostrar que essas melhorias persistem mesmo sem uma promessa antecipada, e estendemos essa abordagem ao problema mais geral de conversão de estado. Como aplicação, provamos vantagens quânticas exponenciais e superpolinomiais na complexidade média de consultas para diversos problemas de pesquisa, generalizando a Pesquisa com Conselhos de Montanaro [Montanaro, TQC 2010].

Imagem em destaque: Árvore de decisão usada para criar um de nossos algoritmos.

Resumo popular

Esperamos que os algoritmos quânticos, como os algoritmos clássicos, sejam executados mais rapidamente com entradas mais fáceis. Por exemplo, se você estiver procurando por um item em uma lista não ordenada e houver muitas cópias desse item, esperaríamos que o algoritmo quântico fosse executado mais rápido nesta situação em comparação com quando houvesse apenas um item marcado, mesmo sem saber o número de itens alvo antecipadamente. Na verdade, para o problema de pesquisa, sabe-se como obter tal vantagem em entradas mais fáceis. No entanto, generalizar esta ideia para problemas além da pesquisa é um desafio quando não existe uma maneira óbvia de sinalizar quando o cálculo foi executado por tempo suficiente. Modificamos várias estruturas algorítmicas populares no modelo de consulta para criar sinalizadores que nos alertam se a computação foi executada por tempo suficiente, permitindo-nos encerrar o algoritmo antecipadamente em entradas mais fáceis, sem saber antecipadamente se a instância é fácil ou difícil. Como aplicação, dada uma distribuição de entradas fáceis e difíceis para um problema, podemos analisar a complexidade média da consulta. Mostramos que certas distribuições de entradas para problemas de pesquisa produzem grandes vantagens médias de consulta quântica em relação aos algoritmos clássicos.

► dados BibTeX

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► Referências

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Citado por

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As citações acima são de SAO / NASA ADS (última atualização com êxito 2024-04-08 15:35:29). A lista pode estar incompleta, pois nem todos os editores fornecem dados de citação adequados e completos.

Não foi possível buscar Dados citados por referência cruzada durante a última tentativa 2024-04-08 15:35:27: Não foi possível buscar os dados citados por 10.22331 / q-2024-04-08-1309 do Crossref. Isso é normal se o DOI foi registrado recentemente.

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Fonte: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-04-08-1309/

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