끈 이론은 아름다운 단순성으로 인해 수십 년 전에 많은 물리학자들의 마음과 정신을 사로잡았습니다. 이론에 따르면 공간의 일부를 충분히 확대하면 입자의 동물원이나 불안한 양자장이 보이지 않을 것이라고 이론은 말합니다. 진동하고 합쳐지고 분리되는 동일한 에너지 가닥만 있을 것입니다. 1980년대 후반에 물리학자들은 이러한 "끈"이 몇 가지 방식으로 신나게 움직일 수 있다는 사실을 발견했으며, 물리학자들이 춤추는 끈에서 우리 세계의 기본 입자까지의 경로를 추적할 수 있다는 감질나는 가능성을 제기했습니다. 끈의 가장 깊은 울림은 시공간의 중력 구조를 형성한다고 믿어지는 가상 입자인 중력자를 생성합니다. 다른 진동은 전자, 쿼크 및 중성미자를 생성합니다. 끈이론은 '만물의 이론'으로 불린다.

"사람들은 알아야 할 모든 것을 계산할 수 있을 때까지 시간 문제일 뿐이라고 생각했습니다."라고 말했습니다. 앤서니 애쉬모어, 파리 소르본 대학의 끈 이론가.

그러나 물리학자들은 끈 이론을 연구하면서 끔찍한 복잡성을 발견했습니다.

그들이 끈이라는 엄숙한 세계에서 벗어나 입자와 힘의 풍부한 세계를 향한 모든 발걸음은 폭발적인 가능성을 불러일으켰습니다. 수학적 일관성을 위해 문자열은 10차원 시공간에서 꿈틀거려야 합니다. 그러나 우리 세계에는 6차원(공간 XNUMX개, 시간 XNUMX개)이 있으므로 끈 이론가들은 누락된 XNUMX개 차원이 매우 작으며 수세미와 비슷한 미세한 모양으로 감겨져 있다는 결론을 내립니다. 이러한 눈에 띄지 않는 XNUMXD 모양은 수조, 수조 개의 종류로 나타납니다. 그 수세미 위에서 끈은 친숙한 양자장의 잔물결로 합쳐지고, 이러한 장의 형성은 또한 다양한 방식으로 일어날 수 있습니다. 그러면 우리 우주는 수세미에서 우리의 거대한 XNUMX차원 세계로 흘러나오는 장의 측면으로 구성될 것입니다.

끈 이론가들은 끈 이론의 수세미와 분야가 실제 우주에서 발견되는 기본 입자 포트폴리오의 기초가 될 수 있는지 여부를 결정하려고 노력했습니다. 하지만 고려해야 할 가능성이 엄청나게 많을 뿐만 아니라 — 10⁵⁰⁰ 한 집계에 따르면 특히 그럴듯한 미세한 구성이 있습니다. 어떤 거시 세계의 입자가 나타날지 확인하기 위해 차원과 문자열의 특정 구성을 축소하는 방법을 아무도 알 수 없습니다.

“끈 이론은 독특한 예측을 내립니까? 정말 물리학인가요? 배심원단은 아직 나오지 않았다”고 말했다. 라라 앤더슨는 끈과 입자를 연결하는 데 경력의 대부분을 바친 버지니아 공대의 물리학자입니다.

이제 새로운 세대의 연구자들이 오래된 문제를 해결하기 위한 새로운 도구, 즉 인공 지능의 발전을 지원하는 컴퓨터 프로그램인 신경망을 가져왔습니다. 최근 몇 달 동안 물리학자와 컴퓨터 과학자로 구성된 두 팀은 신경망을 사용하여 처음으로 특정 미시적 문자열 세계에서 어떤 종류의 거시적 세계가 나타날지 정확하게 계산했습니다. 오랫동안 추구해 온 이 이정표는 수십 년 전에 크게 중단되었던 탐구, 즉 끈 이론이 실제로 우리 세계를 설명할 수 있는지 여부를 결정하려는 노력에 다시 활력을 불어넣습니다.

앤더슨은 “우리는 이것이 우리 우주의 규칙이라고 말할 수 있는 시점에 있지 않습니다.”라고 말했습니다. "하지만 이는 올바른 방향으로 나아가는 큰 진전입니다."

뒤틀린 현의 세계

끈 이론에서 어떤 거시 세계가 나타나는지 결정하는 중요한 특징은 6개의 작은 공간 차원의 배열입니다.

가장 간단한 배열은 Calabi-Yau 다양체(수세미와 유사한 물체)라고 불리는 복잡한 6D 모양입니다. 의 이름을 따서 명명 故 유지니오 칼라비, 1950년대에 그들의 존재를 추측한 수학자, 그리고 1970년대에 Calabi가 틀렸다는 것을 증명하려고 나섰지만 결국 반대의 결과를 낳은 Shing-Tung Yau, Calabi-Yau 다양체는 물리학자들에게 매력적으로 만드는 두 가지 특성을 지닌 6D 공간입니다. .

첫째, 초대칭으로 알려진 대칭을 통해 양자장을 호스팅할 수 있으며, 초대칭장은 불규칙한 장보다 연구하기가 훨씬 간단합니다. 대형 강입자 충돌기(Large Hadron Collider)의 실험에서는 거시적인 물리 법칙이 초대칭이 아니라는 사실이 밝혀졌습니다. 그러나 표준모형을 넘어서는 미시세계의 본질은 아직 알려지지 않았습니다. 대부분의 끈 이론가들은 그 규모의 우주가 초대칭적이라는 가정하에 연구하고 있으며, 어떤 사람들은 그렇게 믿는 물리적 동기를 인용하는 반면 다른 사람들은 수학적 필요성 때문에 그렇게 합니다.

둘째, Calabi-Yau 매니폴드는 "Ricci-Flat"입니다. 알베르트 아인슈타인의 일반 상대성 이론에 따르면, 물질이나 에너지의 존재는 시공간을 휘게 하여 소위 리치 곡률을 일으킨다. Calabi-Yau 다양체에는 이러한 종류의 곡률이 없지만 물질 및 에너지 함량과 관련없이 다른 방식으로 곡선을 그릴 수 있습니다. 리치 평탄도를 이해하려면 저차원 Calabi-Yau 다양체인 도넛을 생각해 보세요. 도넛을 펼치고 평면 화면에 표시할 수 있으며, 오른쪽에서 벗어나면 왼쪽으로 순간이동하고 위쪽과 아래쪽도 마찬가지입니다.

끈 이론의 일반적인 게임 계획은 결국 우리 우주의 시공간의 미세 구조를 설명하는 특정 다양체를 찾는 것으로 귀결됩니다. 검색하는 한 가지 방법은 그럴듯한 6D 도넛을 선택하고 그것이 우리가 보는 입자와 일치하는지 확인하는 것입니다.

첫 번째 단계는 올바른 종류의 6D 도넛을 찾는 것입니다. 구멍의 수와 같은 Calabi-Yau 다양체의 셀 수 있는 특징은 얼마나 많은 별개의 물질 입자가 존재하는지와 같은 우리 세계의 셀 수 있는 특징을 결정합니다. (우리 우주에는 12개가 있습니다.) 따라서 연구자들은 알려진 입자를 설명하기 위해 셀 수 있는 특징을 올바르게 분류한 Calabi-Yau 다양체를 검색하는 것부터 시작합니다.

연구자들은 이 단계에서 꾸준한 진전을 이루었으며, 지난 몇 년 동안 특히 영국에 기반을 둔 협력을 통해 도넛 선택 기술을 과학으로 발전시켰습니다. 이 그룹은 2019년과 2020년에 다양한 계산 기술에서 수집한 통찰력을 사용하여 ""라고 부르는 Calabi-Yau 다양체 클래스를 생성하는 몇 가지 공식을 식별했습니다.넓은 솔” 적절한 수의 물질 입자를 포함하는 표준 모델 버전입니다. 이러한 이론은 우리가 볼 수 없는 장거리 힘을 생성하는 경향이 있습니다. 그럼에도 불구하고 영국 물리학자들은 이러한 도구를 사용하여 한때 어려웠던 계산을 대부분 자동화했습니다.

"이러한 방법의 효과는 정말 놀랍습니다."라고 말했습니다. 안드레이 콘스탄틴, 공식 발견을 주도한 옥스퍼드 대학의 물리학자. 이러한 공식은 "끈 이론 모델 분석에 필요한 시간을 몇 달 간의 계산 작업에서 1초로 단축합니다."

두 번째 단계는 더 어렵습니다. 끈 이론가들은 Calabi-Yaus 클래스를 넘어서 검색 범위를 좁히고 하나의 특정 다양체를 식별하는 것을 목표로 합니다. 그들은 그것이 얼마나 큰지 정확하게 지정하고 모든 곡선과 딤플의 정확한 위치를 지정하려고 합니다. 이러한 기하학적 세부 사항은 입자가 얼마나 강하게 상호 작용하는지, 입자의 질량이 정확히 무엇인지를 포함하여 매크로 세계의 나머지 모든 기능을 결정하는 것으로 간주됩니다.

이 두 번째 단계를 완료하려면 다양체의 미터법, 즉 모양의 두 점을 가져와 그 사이의 거리를 알려줄 수 있는 함수를 알아야 합니다. 익숙한 측정 기준은 2D 평면의 기하학을 인코딩하는 피타고라스 정리입니다. 그러나 더 높은 차원의 굴곡진 시공간으로 이동하면 측정항목이 더욱 풍부해지고 기하학에 대한 설명이 더욱 복잡해집니다. 물리학자들은 4D 세계에서 단일 회전 블랙홀에 대한 측정값을 얻기 위해 아인슈타인의 방정식을 풀었지만 6D 공간은 그들의 리그에서 벗어났습니다. “이것은 물리학자로서 당신이 접하는 가장 슬픈 일 중 하나입니다.”라고 말했습니다. 토비 와이즈먼, Imperial College London의 물리학 자. "수학은 영리하기는 하지만 실제로 방정식의 해를 적는 데는 상당히 제한적입니다."

2000년대 초반 하버드 대학의 박사후 연구원으로서 Wiseman은 Calabi-Yau 다양체의 "신화적인" 측정법에 대한 속삭임을 들었습니다. 이러한 함수가 존재한다는 야우의 증명은 그에게 필즈상(수학 최고상)을 안겨주는 데 도움이 되었지만, 누구도 이를 계산한 적이 없었습니다. 당시 Wiseman은 컴퓨터를 사용하여 이국적인 블랙홀을 둘러싼 시공간 측정법을 대략적으로 계산하고 있었습니다. 아마도 그는 컴퓨터가 Calabi-Yau 시공간 측정법도 해결할 수 있을 것이라고 추측했습니다.

Wiseman은 "모두가 '아, 아니, 그럴 리가 없어'라고 말했습니다."라고 말했습니다. “그래서 나와 훌륭한 남자는 매튜 헤드릭끈 이론가인 우리는 앉아서 그것이 가능하다는 것을 보여주었습니다.”

픽셀화된 다양체

Wiseman과 Headrick(Brandeis University에서 근무)은 Calabi-Yau 측정법이 빈 공간에 대한 아인슈타인 방정식을 풀어야 한다는 것을 알고 있었습니다. 이 조건을 만족하는 측정법은 시공간이 리치 플랫임을 보장합니다. Wiseman과 Headrick은 증명의 장으로 2005가지 차원을 선택했습니다. 고등학교 미적분 수업에서 가끔 가르치는 수치 기법을 활용하여 그들은 XNUMX년에 다음을 보여주었습니다. 4D Calabi-Yau 측정법 실제로 근사화될 수 있다. 모든 지점이 완벽하게 평평하지는 않을지 모르지만 눈에 띄지 않을 정도로 약간의 움푹 들어간 곳이 있는 도넛처럼 매우 가까워졌습니다.

같은 시기에 Imperial의 저명한 수학자 Simon Donaldson도 수학적 이유로 Calabi-Yau 측정법을 연구하고 있었고 곧 측정법을 근사화하기 위한 또 다른 알고리즘을 개발했습니다. 앤더슨을 포함한 끈 이론가들은 이러한 방식으로 특정 측정항목을 계산하려고 시도하기 시작했지만 절차에 시간이 오래 걸리고 지나치게 울퉁불퉁한 도넛이 생성되어 정확한 입자 예측을 시도하는 데 방해가 되었습니다.

2단계를 완료하려는 시도는 거의 1년 동안 중단되었습니다. 그러나 연구자들이 XNUMX단계와 끈 이론의 다른 문제를 해결하는 데 집중하면서 함수 근사를 위한 강력한 신기술이 컴퓨터 과학을 휩쓸었습니다. 신경망은 그 값이 알려지지 않은 함수를 대신할 수 있을 때까지 거대한 숫자 격자를 조정합니다.

신경망은 이미지 속의 물체를 식별하고, 음성을 다른 언어로 번역하고, 심지어 인류의 가장 복잡한 보드 게임을 마스터할 수 있는 기능을 찾았습니다. 인공지능 회사 딥마인드(DeepMind)의 연구원들이 알파고 알고리즘, 2016년에는 물리학자인 최고의 인간 바둑 선수를 제쳤습니다. 파비안 룰레 주의했다.

현재 노스이스턴 대학에 재학 중인 Ruehle는 "만약 이것이 바둑 세계 챔피언을 능가할 수 있다면 아마도 수학자나 적어도 나 같은 물리학자를 능가할 수 있을 것이라고 생각했습니다"라고 말했습니다.

Ruehle과 공동 연구자들은 Calabi-Yau 측정항목을 근사화하는 오래된 문제를 다루었습니다. 앤더슨과 다른 사람들도 2단계를 극복하려는 초기 시도를 다시 활성화했습니다. 물리학자들은 신경망이 이전 기술에는 부족했던 속도와 유연성을 제공한다는 사실을 발견했습니다. 알고리즘은 측정항목을 추측하고, 6D 공간에 있는 수천 개의 지점에서 곡률을 확인하고, 곡률이 다양체 전체에서 사라질 때까지 추측을 반복적으로 조정할 수 있었습니다. 연구자들이 해야 할 일은 무료로 제공되는 기계 학습 패키지를 조정하는 것뿐이었습니다. 2020년까지 여러 그룹이 Calabi-Yau 측정항목을 계산하기 위한 맞춤형 패키지를 출시했습니다.

측정법을 얻을 수 있는 능력을 통해 물리학자들은 마침내 각 다양체에 해당하는 대규모 우주의 더 미세한 특징을 고려할 수 있었습니다. Ruehle는 "그것을 갖고 나서 가장 먼저 한 일은 입자의 질량을 계산하는 것이었습니다."라고 말했습니다.

끈에서 쿼크로

2021년 Ruehle은 Ashmore와 협력하여 이국적인 무거운 입자의 질량 Calabi-Yau의 곡선에만 의존합니다. 그러나 이러한 가상의 입자는 탐지하기에는 너무 거대합니다. 전자와 같은 친숙한 입자의 질량을 계산하려면(목표 문자열 이론가들이 수십 년 동안 추구해온 목표) 기계 학습기는 더 많은 작업을 수행해야 합니다.

가벼운 물질 입자는 우주 전체에 걸쳐 확장되는 에너지 장인 힉스 장과의 상호 작용을 통해 질량을 얻습니다. 주어진 입자가 힉스 장을 더 많이 인식할수록 그 입자는 더 무거워집니다. 각 입자가 힉스와 얼마나 강력하게 상호작용하는지는 유카와 짝지음이라는 양으로 표시됩니다. 그리고 끈 이론에서 유카와 결합은 두 가지에 의존합니다. 하나는 도넛 모양과 유사한 Calabi-Yau 다양체의 미터법입니다. 다른 하나는 양자장(끈의 집합으로 발생)이 다양체 위로 퍼지는 방식입니다. 이러한 양자장은 스프링클과 약간 비슷합니다. 그 배열은 도넛의 모양과 관련이 있지만 어느 정도 독립적입니다.

Ruehle와 다른 물리학자들은 도넛 모양을 얻을 수 있는 소프트웨어 패키지를 출시했습니다. 마지막 단계는 뿌리를 내리는 것이었고 신경망도 그 작업을 수행할 수 있음이 입증되었습니다. 두 팀이 올해 초 모든 부분을 하나로 모았습니다.

가 주도하는 국제 협력 도전자 미슈라 캠브리지 대학의 연구진은 도넛 자체의 기하학인 미터법을 계산하기 위해 처음으로 Ruehle의 패키지를 기반으로 구축했습니다. 그런 다음 그들은 자체 개발한 신경망을 사용하여 도넛의 스프링클처럼 다양체 주위를 곡선으로 만들 때 양자 장이 겹치는 방식을 계산했습니다. 중요한 것은, 그들은 필드의 기하학적 구조와 매니폴드의 기하학적 구조가 긴밀하게 연결되어 있는 환경에서 작업했으며, 이는 Yukawa 커플링이 이미 알려진 설정입니다. 그룹이 신경망과의 결합을 계산했을 때, 결과 알려진 답변과 일치합니다.

“사람들은 제가 80년대에 태어나기 전부터 이 일을 하고 싶어 했습니다.”라고 Mishra는 말했습니다.

끈이론 베테랑들이 이끄는 그룹 버트 오브루트 펜실베이니아 대학교와 안드레 루카스 옥스퍼드는 더 나아갔다. 그들 역시 Lukas가 개발을 도왔던 Ruehle의 미터법 계산 소프트웨어로 시작했습니다. 이러한 기반을 바탕으로 다양한 유형의 스프링클을 처리하기 위해 11개의 신경망 배열을 추가했습니다. 이러한 네트워크를 통해 그들은 더욱 다양한 형태를 취할 수 있는 다양한 필드를 계산할 수 있었고, 다른 기술로는 연구할 수 없는 보다 현실적인 설정을 만들 수 있었습니다. 이 기계군은 미터법과 필드의 배열을 학습하고 유카와 커플링을 계산한 다음 뱉어냈습니다. 세 가지 유형의 쿼크의 질량. 6개의 서로 다른 모양의 Calabi-Yau 매니폴드에 대해 이 모든 작업을 수행했습니다. 앤더슨은 “누군가가 그 정도의 정확성을 계산할 수 있었던 것은 이번이 처음”이라고 말했습니다.

Calabi-Yaus 중 어느 것도 우리 우주의 기초가 되지 않습니다. 왜냐하면 두 개의 쿼크는 동일한 질량을 갖고 있는 반면, 우리 세계의 여섯 가지 변종은 세 단계의 질량으로 나타나기 때문입니다. 오히려 결과는 기계 학습 알고리즘이 Calabi-Yau 매니폴드에서 특정 입자 질량까지 물리학자를 데려갈 수 있다는 원리의 증거를 나타냅니다.

옥스퍼드에 본부를 둔 이 그룹의 일원인 콘스탄틴은 “지금까지 그런 계산은 상상조차 할 수 없었을 것”이라고 말했습니다.

숫자 게임

신경망은 구멍이 몇 개 이상 있는 도넛으로 인해 막히게 되며, 연구자들은 결국 수백 개의 구멍이 있는 다양체를 연구하고 싶어합니다. 그리고 지금까지 연구자들은 다소 단순한 양자장만을 고려했습니다. Ashmore는 표준 모델로 나아가려면 "더 정교한 신경망이 필요할 수도 있다"고 말했습니다.

더 큰 도전이 눈앞에 다가왔습니다. 끈 이론의 해법에서 입자 물리학을 찾으려는 시도는(만약 그것이 존재한다면) 숫자 게임입니다. 확인할 수 있는 스프링클이 가득한 도넛이 많을수록 일치하는 항목을 찾을 확률이 높아집니다. 수십 년의 노력 끝에 끈 이론가들은 마침내 도넛을 확인하고 이를 현실, 즉 우리가 관찰하는 기본 입자의 질량과 결합과 비교할 수 있게 되었습니다. 그러나 가장 낙관적인 이론가들조차도 맹목적인 행운으로 짝을 찾을 확률은 우주적으로 낮다는 것을 알고 있습니다. 칼라비야우 도넛만 해도 갯수는 무궁무진할 것 같아요. Ruehle는 “시스템을 게임하는 방법을 배워야 합니다.”라고 말했습니다.

한 가지 접근 방식은 수천 개의 Calabi-Yau 다양체를 확인하고 검색을 조종할 수 있는 모든 패턴을 찾아내는 것입니다. 예를 들어, 다양한 방식으로 다양체를 늘리고 압축함으로써 물리학자들은 어떤 모양이 어떤 입자로 이어지는지에 대한 직관적인 감각을 개발할 수 있습니다. Ashmore는 "당신이 정말로 바라는 것은 특정 모델을 살펴본 후 강력한 추론을 갖고 우연히 우리 세계에 적합한 모델을 찾는 것입니다."라고 말했습니다.

옥스퍼드의 루카스와 동료들은 실제적인 쿼크 집단을 생성하는 다양체를 찾으려고 노력하면서 가장 유망한 도넛을 찌르고 스프링클을 더 조작하면서 탐사를 시작할 계획입니다. 콘스탄틴은 몇 년 안에 알려진 나머지 입자의 질량을 재현하는 다양체를 발견할 것이라고 믿습니다.

그러나 다른 끈 이론가들은 개별 다양체를 면밀히 조사하기 시작하는 것은 시기상조라고 생각합니다. 토마스 반 리에트 KU Leuven의 끈 이론가는 “늪지대” 연구 프로그램, 수학적으로 일관된 모든 끈 이론 솔루션이 공유하는 기능을 식별하려고 합니다. 극도의 중력약함 다른 세력에 비해. 그와 그의 동료들은 특정 도넛과 스프링클에 대해 생각하기 전에 광범위한 문자열 솔루션, 즉 가능한 우주를 배제하기를 열망합니다.

Van Riet는 "사람들이 이 기계 학습 사업을 하는 것은 좋은 일입니다. 언젠가는 필요할 것이기 때문입니다."라고 말했습니다. 하지만 먼저 “우리는 기본 원칙, 패턴에 대해 생각해야 합니다. 그들이 요구하는 것은 세부 사항입니다.”

많은 물리학자들이 끈 이론에서 벗어나 양자 중력에 대한 다른 이론을 추구했습니다. 그리고 최근의 기계 학습 개발로 인해 이러한 문제가 다시 발생하지는 않을 것입니다. 레나테 롤네덜란드 Radboud 대학의 물리학자인 는 끈 이론가들이 진정으로 깊은 인상을 받으려면 표준 모델을 넘어서는 새로운 물리적 현상을 예측하고 확인해야 한다고 말했습니다. 그녀는 “이것은 건초더미 속의 바늘 찾기이며, 표준 모델을 재현하는 것이 가능하다는 설득력 있고 정량적 증거가 있더라도 그것으로부터 무엇을 배울 수 있을지 확신할 수 없습니다”라고 말했습니다. "흥미롭게 만들려면 몇 가지 새로운 물리적 예측이 있어야 합니다."

새로운 예측은 실제로 많은 기계 학습자들의 궁극적인 목표입니다. 그들은 끈 이론이 우리 우주와 일치하는 도넛이 공통점을 가질 것이라는 점에서 다소 엄격한 것으로 입증되기를 바라고 있습니다. 예를 들어, 이러한 도넛에는 모두 실험 대상이 될 수 있는 일종의 새로운 입자가 포함되어 있을 수 있습니다. 그러나 지금으로서는 그것은 순전히 열망적인 것이며, 성공하지 못할 수도 있습니다.

“끈 이론은 훌륭합니다. 많은 끈 이론가들은 훌륭합니다. 그러나 우주에 관한 질적으로 올바른 진술에 대한 기록은 정말 쓰레기입니다.”라고 말했습니다. 니마 아르 카니-하메드, 뉴저지 프린스턴 고등연구소의 이론물리학자.

궁극적으로 끈 이론이 무엇을 예측하는지에 대한 질문은 여전히 ​​열려 있습니다. 이제 끈 이론가들은 신경망의 힘을 활용하여 끈의 6D 마이크로 세계와 입자의 4D 매크로 세계를 연결하므로 언젠가 이에 답할 가능성이 더 높아졌습니다.

앤더슨은 “의심할 여지 없이 자연과 아무런 관련이 없는 끈 이론이 많이 있다”고 말했습니다. “질문은 이렇습니다. 그것과 관련이 있는 것이 있습니까? 대답은 '아니요'일 수도 있지만 이론을 밀어붙여 결정을 내리는 것은 정말 흥미로운 일이라고 생각합니다."