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표현력이 뛰어난 PQC(매개변수화된 양자 회로)와 기계 학습의 최적화 기술을 결합한 변이 양자 알고리즘은 단기 양자 컴퓨터의 가장 유망한 응용 프로그램 중 하나입니다. 엄청난 잠재력에도 불구하고 수십 큐비트를 넘는 변형 양자 알고리즘의 유용성은 여전히 의문의 여지가 있습니다. 핵심 문제 중 하나는 PQC의 훈련 가능성입니다. 무작위로 초기화된 PQC의 비용 함수 환경은 종종 너무 평평하여 솔루션을 찾기 위해 기하급수적인 양의 양자 리소스가 필요합니다. $textit{불모의 고원}$이라고 불리는 이 문제는 최근 많은 주목을 받았지만 아직 일반적인 해결책은 없습니다. 본 논문에서는 양자 다체 문제를 해결하기 위해 널리 연구되고 있는 해밀턴 변이 안사츠(HVA)에 대해 이 문제를 해결합니다. 로컬 해밀턴에 의해 생성된 시간 진화 연산자에 의해 설명된 회로가 기하급수적으로 작은 기울기를 갖지 않는다는 것을 보여준 후, 우리는 HVA가 그러한 연산자에 의해 잘 근사되는 매개변수 조건을 도출합니다. 이 결과를 바탕으로 우리는 불모의 고원이 없는 변이 양자 알고리즘과 매개변수가 제한된 ansatz에 대한 초기화 방식을 제안합니다.
인기 요약
► BibTeX 데이터
► 참고 문헌
[1] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C Bardin, Rami Barends, Rupak Biswas, Sergio Boixo, Fernando GSL Brandao, David A Buell 등 "프로그래밍 가능한 초전도 프로세서를 사용한 양자 우위". 자연 574, 505–510 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5
[2] Han-Sen Zhong, Hui Wang, Yu-Hao Deng, Ming-Cheng Chen, Li-Chao Peng, Yi-Han Luo, Jian Qin, Dian Wu, Xing Ding, Yi Hu 등. "광자를 사용한 양자 계산 이점". 사이언스 370, 1460–1463(2020).
https : / / doi.org/ 10.1126 / science.abe8770
[3] Lars S Madsen, Fabian Laudenbach, Mohsen Falamarzi Askarani, Fabien Rortais, Trevor Vincent, Jacob FF Bulmer, Filippo M Miatto, Leonhard Neuhaus, Lukas G Helt, Matthew J Collins 등 “프로그래밍 가능한 광 프로세서를 통한 양자 계산 이점”. 자연 606, 75–81 (2022).
https : / /doi.org/ 10.1038 / s41586-022-04725-x
[4] 존 프레스킬. "NISQ 시대와 그 이후의 양자 컴퓨팅". 퀀텀 2, 79 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79
[5] 에드워드 파리, 제프리 골드스톤, 샘 거트만. "양자 근사 최적화 알고리즘"(2014). arXiv:1411.4028.
arXiv : 1411.4028
[6] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J Love, Alán Aspuru-Guzik 및 Jeremy L O'Brien. “광자 양자 프로세서의 변형 고유값 솔버”. Nat. 통신 5, 1–7(2014).
https : / /doi.org/ 10.1038 / ncomms5213
[7] 데이브 웨커, 매튜 B 헤이스팅스, 마티아스 트로이어. "실용적인 양자 변이 알고리즘을 향한 진전". 물리학 A 92, 042303(2015).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.92.042303
[8] Abhinav Kandala, Antonio Mezzacapo, Kristan Temme, Maika Takita, Markus Brink, Jerry M Chow, Jay M Gambetta. "소분자 및 양자 자석을 위한 하드웨어 효율적인 변형 양자 고유 솔버". 자연 549, 242–246(2017).
https : / /doi.org/ 10.1038 / nature23879
[9] Stuart Hadfield, Zhihui Wang, Bryan O'Gorman, Eleanor G Rieffel, Davide Venturelli, Rupak Biswas. “양자 근사 최적화 알고리즘에서 양자 교대 연산자 ansatz까지”. 알고리즘 12, 34(2019).
https : / /doi.org/10.3390/ a12020034
[10] 마리아 슐드, 일리아 시나이스키, 프란체스코 페트루치오네. “양자 기계 학습 소개”. 현대 물리학 56, 172–185 (2015).
https : / /doi.org/ 10.1080 / 00107514.2014.964942
[11] Jacob Biamonte, Peter Wittek, Nicola Pancotti, Patrick Rebentrost, Nathan Wiebe, Seth Lloyd. "양자 기계 학습". 자연 549, 195–202(2017).
https : / /doi.org/ 10.1038 / nature23474
[12] 마리아 슐드와 네이선 킬로런. “특징 힐베르트 공간의 양자 기계 학습”. 물리. Lett 목사. 122, 040504(2019).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.122.040504
[13] 윤차오 리우(Yunchao Liu), 스리니바산 아루나찰람(Srinivasan Arunachalam), 크리스탄 테메(Kristan Temme). “지도 기계 학습의 엄격하고 강력한 양자 속도 향상”. Nat. 물리. 17, 1013~1017(2021).
https : / /doi.org/ 10.1038 / s41567-021-01287-z
[14] Marco Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan, Lukasz Cincio 등 “변이 양자 알고리즘”. Nat. 목사 물리. 3, 625–644(2021).
https://doi.org/10.1038/s42254-021-00348-9
[15] Jarrod R McClean, Sergio Boixo, Vadim N Smelyanskiy, Ryan Babbush 및 Hartmut Neven. “양자 신경망 훈련 환경의 불모의 고원”. Nat. 통신 9, 1–6(2018).
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4
[16] 마르코 세레소, 소네 아키라, 타일러 볼코프, 루카스 친시오, 패트릭 J 콜스. “얕은 매개변수화된 양자 회로의 비용 함수 의존 불모의 고원”. Nat. 통신 12, 1–12(2021).
https : / /doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-w
[17] Zoë Holmes, Kunal Sharma, Marco Cerezo 및 Patrick J Coles. "기울기 크기 및 황량한 고원에 ansatz 표현 가능성 연결". PRX 퀀텀 3, 010313(2022).
https : / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010313
[18] 제프 호흐라이터(Sepp Hochreiter)와 위르겐 슈미트후버(Jurgen Schmidhuber). “장단기 기억”. 신경 계산 9, 1735-1780(1997).
https : / /doi.org/ 10.1162 / neco.1997.9.8.1735
[19] 자비에 글로로, 앙투안 보르데스, 요슈아 벤지오. “심층 희소 정류기 신경망”. 제315차 인공지능 및 통계 국제회의 논문집. 323~2011페이지. JMLR 워크숍 및 컨퍼런스 진행(15). URL: https://proceedings.mlr.press/v11/glorotXNUMXa.html.
https://proceedings.mlr.press/v15/glorot11a.html
[20] 자비에 글로로트와 요슈아 벤지오. “심층 피드포워드 신경망 훈련의 어려움 이해”. 제249회 인공지능과 통계에 관한 국제회의 논문집. 256~2010페이지. JMLR 워크숍 및 컨퍼런스 진행(9). URL: https://proceedings.mlr.press/v10/glorotXNUMXa.html.
https://proceedings.mlr.press/v9/glorot10a.html
[21] Kaiming He, Xiangyu Zhang, Shaoqing Ren 및 Jian Sun. "정류기에 대한 심층 탐구: 이미지넷 분류에서 인간 수준의 성능을 능가합니다." 컴퓨터 비전에 관한 IEEE 국제 회의 진행 중. 1026~1034페이지. (2015).
https : / /doi.org/10.1109/ ICCV.2015.123
[22] Kaining Zhang, Min-Hsiu Hsieh, Liu Liu 및 Dacheng Tao. “양자 신경망의 훈련 가능성을 향하여”(2020). arXiv:2011.06258.
arXiv : 2011.06258
[23] 타일러 볼코프와 패트릭 J 콜스. "무작위로 매개변수화된 양자 회로의 상관관계를 통한 큰 기울기". 양자 과학 및 기술 6, 025008(2021).
https : / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / abd891
[24] Arthur Pesah, Marco Cerezo, Samson Wang, Tyler Volkoff, Andrew T Sornborger 및 Patrick J Coles. “양자 컨볼루션 신경망에는 불모의 고원이 없습니다”. 물리. 개정판 X 11, 041011(2021).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevX.11.041011
[25] Xia Liu, Geng Liu, Jiaxin Huang, Hao-Kai Zhang 및 Xin Wang. "변이 양자 고유해석의 불모의 고원 완화"(2022). arXiv:2205.13539.
arXiv : 2205.13539
[26] Edward Grant, Leonard Wossnig, Mateusz Ostaszewski, Marcello Benedetti. "매개변수화된 양자 회로에서 불모의 고원을 해결하기 위한 초기화 전략". 퀀텀 3, 214 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-12-09-214
[27] Nishant Jain, Brian Coyle, Elham Kashefi 및 Niraj Kumar. “양자 근사 최적화의 그래프 신경망 초기화”. 양자 6, 861(2022).
https://doi.org/10.22331/q-2022-11-17-861
[28] Kaining Zhang, Liu Liu, Min-Hsiu Hsieh 및 Dacheng Tao. "심각한 변이 양자 회로의 가우스 초기화를 통해 불모의 고원에서 탈출". 신경 정보 처리 시스템의 발전. 35권, 18612~18627페이지. (2022). URL: https://doi.org/10.48550/arXiv.2203.09376.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2203.09376
[29] Antonio A. Mele, Glen B. Mbeng, Giuseppe E. Santoro, Mario Collura 및 Pietro Torta. "해밀턴 변형 안자츠에서 원활한 솔루션의 전달 가능성을 통해 불모의 고원을 피합니다." 물리. A 106, L060401(2022).
https:// / doi.org/ 10.1103/ PhysRevA.106.L060401
[30] Manuel S Rudolph, Jacob Miller, Danial Motlagh, Jing Chen, Atithi Acharya 및 Alejandro Perdomo-Ortiz. "텐서 네트워크를 통한 매개변수화된 양자 회로의 시너지 사전 훈련". 네이처 커뮤니케이션즈 14, 8367(2023).
https://doi.org/10.1038/s41467-023-43908-6
[31] Roeland Wiersema, Cunlu Zhou, Yvette de Sereville, Juan Felipe Carrasquilla, 김용백, Henry Yuen. "해밀턴 변형 ansatz 내에서 얽힘 및 최적화 탐색". PRX 양자 1, 020319(2020).
https : / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.1.020319
[32] Martin Larocca, Piotr Czarnik, Kunal Sharma, Gopikrishnan Muraleedharan, Patrick J Coles, M Cerezo. "양자 최적 제어의 도구로 황량한 고원 진단". 퀀텀 6, 824(2022).
https://doi.org/10.22331/q-2022-09-29-824
[33] 잉 리와 사이먼 C 벤자민. “능동 오류 최소화를 통합한 효율적인 변형 양자 시뮬레이터”. 물리. 개정판 X 7, 021050(2017).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevX.7.021050
[34] Xiao Yuan, Suguru Endo, Qi Zhao, Ying Li 및 Simon C Benjamin. "변동 양자 시뮬레이션 이론". 퀀텀 3, 191 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-10-07-191
[35] Cristina Cirstoiu, Zoe Holmes, Joseph Iosue, Lukasz Cincio, Patrick J Coles 및 Andrew Sornborger. “일관성 시간을 넘어서는 양자 시뮬레이션을 위한 변형 고속 전달”. npj 양자 정보 6, 1–10(2020).
https://doi.org/10.1038/s41534-020-00302-0
[36] Sheng-Hsuan Lin, Rohit Dilip, Andrew G Green, Adam Smith, Frank Pollmann. “압축된 양자 회로를 이용한 실제 및 가상의 시간 진화”. PRX 양자 2, 010342(2021).
https : / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010342
[37] 코너 맥키버와 마이클 루바쉬. “고전적으로 최적화된 해밀턴 시뮬레이션”. 물리. 목사님. 5, 023146(2023).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevResearch.5.023146
[38] 조쉬 M 도이치. “폐쇄계의 양자통계역학”. 물리. A 43, 2046(1991).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.43.2046
[39] 마크 스레드니키. “혼돈과 양자 열화”. 물리. E 50, 888(1994).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevE.50.888
[40] Marcos Rigol, Vanja Dunjko, Maxim Olshanii. "일반 격리 양자 시스템에 대한 열화 및 그 메커니즘". 자연 452, 854–858 (2008).
https : / /doi.org/ 10.1038 / nature06838
[41] 피터 라이만. “실험적으로 현실적인 조건에서 통계 역학의 기초”. 물리. Lett 목사. 101, 190403(2008).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.101.190403
[42] 노아 린든, 산두 포페스쿠, 앤서니 J 쇼트, 안드레아스 윈터. “열 평형을 향한 양자 역학적 진화”. 물리. E 79, 061103(2009).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevE.79.061103
[43] 앤서니 J 쇼트. “양자 시스템 및 하위 시스템의 평형”. New Journal of Physics 13, 053009 (2011).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/13/5/053009
[44] 크리스티안 고골린(Christian Gogolin)과 옌스 아이제르트(Jens Eisert). “폐쇄형 양자 시스템에서 평형화, 열화 및 통계 역학의 출현”. 물리학의 발전에 관한 보고서 79, 056001(2016).
https://doi.org/10.1088/0034-4885/79/5/056001
[45] Yichen Huang, Fernando GSL Brandão, Yong-Liang Zhang 등 “늦은 시간에 주문되지 않은 상관기의 유한 크기 확장”. 물리. Lett 목사. 123, 010601(2019).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.123.010601
[46] 다니엘 A 로버츠와 베니 요시다. “설계에 따른 혼돈과 복잡성”. 고에너지 물리학 저널 2017, 1–64 (2017).
https : / /doi.org/ 10.1007 / JHEP04 (2017) 121
[47] 김형원, N 이케다 타츠히코, 데이비드 A 후세. "모든 고유 상태가 고유 상태 열화 가설을 따르는지 테스트합니다." 물리. E 90, 052105(2014).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevE.90.052105
[48] 쿠와하라 토모타카, 모리 타카시, 사이토 케이지. “주기적으로 구동되는 다체 양자 시스템의 Floquet-Magnus 이론 및 일반 과도 역학”. 물리학 연보 367, 96–124 (2016).
https : / /doi.org/ 10.1016 / j.aop.2016.01.012
[49] 데이비드 비에리히스(David Wierichs), 크리스티안 고골린(Christian Gogolin), 마이클 카스토리라노(Michael Kastoryano). "자연 그래디언트 최적화 프로그램을 사용하여 변이 양자 고유해석의 로컬 최소값 방지". 물리. 연구 2, 043246(2020).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevResearch.2.043246
[50] 박채연. "대칭 파괴층을 갖춘 변이 양자 고유해석의 효율적인 바닥 상태 준비"(2021). arXiv:2106.02509.
arXiv : 2106.02509
[51] 얀 루카스 보세(Jan Lukas Bosse)와 애슐리 몬타나로(Ashley Montanaro). "변이 양자 고유 솔버를 사용하여 카고메 반강자성 하이젠베르크 모델의 바닥 상태 특성 조사". 물리. B 105, 094409(2022).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevB.105.094409
[52] 요리스 카테묄레(Joris Kattemölle)와 야스퍼 반 베젤(Jasper van Wezel). "카고메 격자의 하이젠베르크 반강자성체에 대한 변형 양자 고유해석". 물리. B 106, 214429(2022).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevB.106.214429
[53] Diederik P. Kingma와 지미 바. “Adam: 확률론적 최적화를 위한 방법”. 학습 표현에 관한 제3차 국제 컨퍼런스 ICLR 2015, 미국 캘리포니아주 샌디에고, 7년 9월 2015-2015일, 컨퍼런스 트랙 진행. (10.48550). URL: https://doi.org/1412.6980/arXiv.XNUMX.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1412.6980
[54] 타이슨 존스와 줄리앙 개콘. "변이 양자 알고리즘의 고전적 시뮬레이션에서 효율적인 기울기 계산"(2020). arXiv:2009.02823.
arXiv : 2009.02823
[55] Ville Bergholm, Josh Izaac, Maria Schuld, Christian Gogolin, Shahnawaz Ahmed, Vishnu Ajith, M. Sohaib Alam, Guillermo Alonso-Linaje 등 “Pennylane: 하이브리드 양자 고전 계산의 자동 차별화”(2018). arXiv:1811.04968.
arXiv : 1811.04968
[56] Lodewyk FA Wessels 및 Etienne Barnard. "연결의 적절한 초기화를 통해 잘못된 로컬 최소값 방지". 신경망의 IEEE 트랜잭션 3, 899–905(1992).
https : / /doi.org/ 10.1109 / 72.165592
[57] 미타라이 코스케, 네고로 마코토, 기타가와 마사히로, 후지이 케이스케. “양자회로학습”. 물리. A 98, 032309(2018).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.98.032309
[58] Maria Schuld, Ville Bergholm, Christian Gogolin, Josh Izaac 및 Nathan Killoran. "양자 하드웨어에서 분석 기울기 평가". 물리학 A 99, 032331(2019).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.99.032331
[59] 스즈키 마스오. “다체 이론 및 통계 물리학에 적용되는 프랙탈 경로 적분의 일반 이론”. 수리 물리학 저널 32, 400–407 (1991).
https : / /doi.org/ 10.1063 / 1.529425
[60] 마이클 A. 닐슨. "양자 회로 하한에 대한 기하학적 접근 방식"(2005). arXiv:퀀트-ph/0502070.
arXiv : 퀀트 -PH / 0502070
[61] 마이클 A 닐슨, 마크 R 다울링, 마일 구, 앤드루 C 도허티. “기하학으로서의 양자 계산”. 과학 311, 1133-1135(2006).
https : / /doi.org/10.1126/ science.1121541
[62] 더글라스 스탠포드와 레너드 서스킨드. “복잡성과 충격파 기하학”. 물리. D 90, 126007(2014).
https : / /doi.org/10.1103/PhysRevD.90.126007
[63] Jonas Haferkamp, Philippe Faist, Naga BT Kothakonda, Jens Eisert 및 Nicole Yunger Halpern. “양자 회로 복잡성의 선형 성장”. Nat. 물리. 18, 528–532(2022).
https://doi.org/10.1038/s41567-022-01539-6
[64] 아담 R 브라운, 레너드 서스킨드, 잉 자오. “양자 복잡성과 음의 곡률”. 물리. D 95, 045010(2017).
https : / /doi.org/10.1103/PhysRevD.95.045010
[65] 아담 R 브라운과 레너드 서스킨드. “양자 복잡성의 제97법칙”. 물리. D 086015, 2018(XNUMX).
https : / /doi.org/10.1103/PhysRevD.97.086015
[66] 유첸. "다양한 신체 위치 파악의 범용 로그 스크램블링"(2016). arXiv:1608.02765.
arXiv : 1608.02765
[67] Ruihua Fan, Pengfei Zhang, Huitao Shen 및 Hui Zhai. “다체 위치 파악을 위한 시간 외 상관 관계”. 과학 게시판 62, 707–711 (2017).
https : / /doi.org/ 10.1016 / j.scib.2017.04.011
[68] 이주희, 김동규, 김동희. "다체 국소 시스템에서 시간 외 정렬 정류자의 일반적인 성장 동작". 물리. B 99, 184202(2019).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevB.99.184202
[69] 삼손 왕, 엔리코 폰타나, 마르코 세레조, 쿠날 샤르마, 아키라 소네, 루카스 신시오, 패트릭 J 콜스. "변형 양자 알고리즘의 잡음으로 인한 불모의 고원". Nat. 통신 12, 6961(2021).
https://doi.org/10.1038/s41467-021-27045-6
[70] "PennyLane–Lightning 플러그인 https://github.com/PennyLaneAI/pennylane-lightning" (2023).
https:///github.com/PennyLaneAI/pennylane-lightning
[71] “PennyLane–Lightning-GPU 플러그인 https://github.com/PennyLaneAI/pennylane-lightning-gpu"(2023).
https://github.com/PennyLaneAI/pennylane-lightning-gpu
[72] “GitHub 저장소 https://github.com/XanaduAI/hva-without-barren-plateaus” (2023).
https://github.com/XanaduAI/hva-without-barren-plateaus
[73] 빌헬름 마그누스. "선형 연산자에 대한 미분 방정식의 지수 해법". 커뮤니케이터 순수한. 신청 수학. 7, 649–673(1954).
https : / / doi.org/ 10.1002 / cpa.3160070404
[74] Dmitry Abanin, Wojciech De Roeck, Wen Wei Ho, François Huveneers. "주기적으로 구동되고 닫힌 양자 시스템에 대한 다체 예열의 엄격한 이론". 공동. 수학. 물리학 354, 809–827(2017).
https : / /doi.org/ 10.1007 / s00220-017-2930-x
인용
[1] Richard DP East, Guillermo Alonso-Linaje, 박채연, "스핀만 있으면 됩니다: SU(2) 스핀 네트워크 기반 등변 변이 양자 회로", arXiv : 2309.07250, (2023).
[2] M. Cerezo, Martin Larocca, Diego García-Martín, NL Diaz, Paolo Braccia, Enrico Fontana, Manuel S. Rudolph, Pablo Bermejo, Aroosa Ijaz, Supanut Thanasilp, Eric R. Anschuetz 및 Zoë Holmes, “증명 가능함 불모의 고원이 없다는 것은 고전적인 시뮬레이션 가능성을 의미합니까? 또는 변형 양자 컴퓨팅을 다시 생각해야 하는 이유”, arXiv : 2312.09121, (2023).
[3] Jiaqi Miao, Chang-Yu Hsieh 및 Shi-Xin Zhang, “신경망 인코딩된 변형 양자 알고리즘”, arXiv : 2308.01068, (2023).
[4] Chukwudubem Umeano, Annie E. Paine, Vincent E. Elfving 및 Oleksandr Kyriienko, "양자 컨볼루션 신경망에서 무엇을 배울 수 있습니까?", arXiv : 2308.16664, (2023).
[5] Yaswitha Gujju, Atsushi Matsuo 및 Rudy Raymond, "단기 양자 장치에 대한 양자 기계 학습: 실제 응용 프로그램을 위한 감독 및 비지도 기법의 현재 상태", arXiv : 2307.00908, (2023).
[6] Chandan Sarma, Olivia Di Matteo, Abhishek Abhishek 및 Praveen C. Srivastava, "양자 계산을 이용한 산소 동위원소의 중성자 드립 라인 예측", 신체검사 C 108 6, 064305 (2023).
[7] J. Cobos, DF Locher, A. Bermudez, M. Müller 및 E. Rico, "잡음 인식 변이 고유 솔버: 격자 게이지 이론을 위한 소산 경로", arXiv : 2308.03618, (2023).
[8] Julien Gacon, Jannes Nys, Riccardo Rossi, Stefan Woerner 및 Giuseppe Carleo, "양자 기하 텐서 없는 변이 양자 시간 진화", arXiv : 2303.12839, (2023).
[9] Han Qi, Lei Wang, Hongsheng Zhu, Abdullah Gani 및 Changqing Gong, "양자 신경망의 불모의 고원: 검토, 분류 및 추세", 양자 정보 처리 22 12, 435 (2023).
[10] Zheng Qin, Xiufan Li, Yang Zhou, Shikun Zhang, Rui Li, Chunxiao Du, Zhisong Xiao, “물리 구동 변이 양자 고유 솔버에 대한 측정 기반 양자 계산의 적용 가능성”, arXiv : 2307.10324, (2023).
[11] Yanqi Song, Yusen Wu, Sujuan Qin, Qiaoyan Wen, Jingbo B. Wang 및 Fei Gao, "베이지안 렌즈를 통한 양자 최적화 알고리즘의 훈련 가능성 분석", arXiv : 2310.06270, (2023).
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- 출처: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-02-01-1239/
