생성 데이터 인텔리전스

변형 양자 선형 솔버

시간

카를로스 브라보 프리 토1,2,3, 라이언 라로즈4, 엠. 세레소1,5, 이기트 수바시6, 루카스 친시오1, 패트릭 J. 콜스1

1이론 부서, Los Alamos 국립 연구소, Los Alamos, NM 87545, USA.
2바르셀로나 슈퍼 컴퓨팅 센터, 바르셀로나, 스페인.
3Institut de Ciències del Cosmos, Universitat de Barcelona, ​​바르셀로나, 스페인.
4미시간 주립대학교, East Lansing, MI 48823, USA 전산수학과, 과학 및 공학과, 물리 및 천문학과.
5비선형 연구 센터, Los Alamos National Laboratory, Los Alamos, NM, USA
6컴퓨터, 계산 및 통계 과학부, Los Alamos National Laboratory, Los Alamos, NM 87545, USA

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추상

선형 방정식 시스템을 풀기 위해 이전에 제안된 양자 알고리즘은 필요한 회로 깊이로 인해 단기간에 구현할 수 없습니다. 여기서는 단기 양자 컴퓨터에서 선형 시스템을 풀기 위해 VQLS(Variational Quantum Linear Solver)라는 하이브리드 양자 고전 알고리즘을 제안합니다. VQLS는 $A|xranglepropto|brangle$과 같이 $|xrangle$을 다양하게 준비하려고 합니다. 우리는 원하는 솔루션 정밀도 $epsilon$이 달성되도록 보장할 수 있는 VQLS에 대해 운영상 의미 있는 종료 조건을 도출합니다. 구체적으로 $C geqslant epsilon^2 / kappa^2$를 증명합니다. 여기서 $C$는 VQLS 비용 함수이고 $kappa$는 $A$의 조건수입니다. 우리는 $C$를 추정하기 위한 효율적인 양자 회로를 제시하는 동시에 그 추정의 고전적 경도에 대한 증거를 제공합니다. Rigetti의 양자 컴퓨터를 사용하여 최대 $1024times1024$의 문제 크기까지 VQLS를 성공적으로 구현했습니다. 마지막으로, 최대 $2^{50}times2^{50}$ 크기의 중요하지 않은 문제를 수치적으로 해결합니다. 우리가 고려하는 특정 예에 대해 우리는 VQLS의 시간 복잡도가 $epsilon$, $kappa$ 및 시스템 크기 $N$ 단위로 효율적으로 확장된다는 것을 발견적으로 발견했습니다.

► BibTeX 데이터

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위의 인용은 SAO / NASA ADS (마지막으로 성공적으로 업데이트 됨 2023-11-22 11:14:24). 모든 출판사가 적절하고 완전한 인용 데이터를 제공하지는 않기 때문에 목록이 불완전 할 수 있습니다.

가져올 수 없습니다 Crossref 인용 자료 마지막 시도 중 2023-11-22 11:14:20 : Crossref에서 10.22331 / q-2023-11-22-1188에 대한 인용 데이터를 가져올 수 없습니다. DOI가 최근에 등록 된 경우 이는 정상입니다.

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