1Institut Fisika Teoritis, Universitas Heinrich Heine Düsseldorf, Jerman
2Institut Terinspirasi Kuantum dan Optimasi Kuantum, Universitas Teknologi Hamburg, Jerman
Apakah makalah ini menarik atau ingin dibahas? Scite atau tinggalkan komentar di SciRate.
Abstrak
Interaksi yang melibatkan multi-qubit muncul secara alami di beberapa platform komputasi kuantum dan menjanjikan keunggulan dibandingkan gerbang dua qubit tradisional. Secara khusus, interaksi tipe Ising multi-qubit tetap bersama dengan gerbang X qubit tunggal dapat digunakan untuk mensintesis gerbang ZZ global (gerbang GZZ). Dalam karya ini, pertama-tama kami menunjukkan bahwa sintesis gerbang kuantum yang optimal dalam waktu adalah NP-hard. Kedua, kami menyediakan konstruksi eksplisit gerbang multi-qubit khusus dengan waktu optimal. Mereka mempunyai waktu gerbang yang konstan dan dapat diimplementasikan dengan banyak lapisan gerbang X secara linear. Ketiga, kami mengembangkan algoritma heuristik dengan runtime polinomial untuk mensintesis gerbang multi-qubit yang cepat. Keempat, kami memperoleh batas bawah dan batas atas pada waktu gerbang GZZ yang optimal. Berdasarkan konstruksi eksplisit gerbang GZZ dan studi numerik, kami menduga bahwa gerbang GZZ mana pun dapat dieksekusi dalam waktu O($n$) untuk $n$ qubit. Algoritme sintesis heuristik kami menghasilkan waktu gerbang GZZ dengan penskalaan serupa, yang optimal dalam hal ini. Kami berharap sintesis gerbang multi-qubit cepat kami yang efisien memungkinkan eksekusi algoritma kuantum yang lebih cepat dan, karenanya, juga lebih tahan terhadap kesalahan.
► data BibTeX
► Referensi
[1] X. Wang, A. Sørensen, dan K. Mølmer, Gerbang multibit untuk komputasi kuantum, Phys. Pendeta Lett. 86, 3907 (2001), arXiv:quant-ph/0012055.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.86.3907
arXiv: quant-ph / 0012055
[2] T. Monz, P. Schindler, JT Barreiro, M. Chwalla, D. Nigg, WA Coish, M. Harlander, W. Hänsel, M. Hennrich, dan R. Blatt, keterikatan 14-qubit: Penciptaan dan koherensi, Phys. Pendeta Lett. 106, 130506 (2011), arXiv:1009.6126.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.130506
arXiv: 1009.6126
[3] M. Kjaergaard, ME Schwartz, J. Braumüller, P. Krantz, JI-J. Wang, S. Gustavsson, dan WD Oliver, Qubit superkonduktor: Keadaan permainan saat ini, Tinjauan Tahunan Fisika Benda Terkondensasi 11, 369 (2020), arXiv:1905.13641.
https: / / doi.org/ 10.1146 / annurev-conmatphys-031119-050605
arXiv: 1905.13641
[4] C. Figgatt, A. Ostrander, NM Linke, KA Landsman, D. Zhu, D. Maslov, dan C. Monroe, Operasi pelibatan paralel pada komputer kuantum perangkap ion universal, Nature 572, 368 (2019), arXiv:1810.11948 .
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1427-5
arXiv: 1810.11948
[5] Y. Lu, S. Zhang, K. Zhang, W. Chen, Y. Shen, J. Zhang, J.-N. Zhang, dan K. Kim, Gerbang keterjeratan global yang dapat diskalakan pada qubit ion arbitrer, Nature 572, 363 (2019), arXiv:1901.03508.
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1428-4
arXiv: 1901.03508
[6] P. Baßler, M. Zipper, C. Cedzich, M. Heinrich, PH Huber, M. Johanning, dan M. Kliesch, Sintesis dan kompilasi dengan gerbang multi-qubit waktu optimal, Quantum 7, 984 (2023), arXiv :2206.06387.
https://doi.org/10.22331/q-2023-04-20-984
arXiv: 2206.06387
[7] F. Barahona dan AR Mahjoub, Pada potongan polytope, Pemrograman Matematika 36, 157 (1986).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02592023
[8] MR Garey dan DS Johnson, Komputer dan kekeraskepalaan, Vol. 29 (WH Freeman dan Perusahaan, New York, 2002).
[9] MJ Bremner, A. Montanaro, dan DJ Shepherd, Kompleksitas kasus rata-rata versus simulasi perkiraan komputasi kuantum perjalanan, Phys. Pendeta Lett. 117, 080501 (2016), arXiv:1504.07999.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.080501
arXiv: 1504.07999
[10] J. Allcock, J. Bao, JF Doriguello, A. Luongo, dan M. Santha, Sirkuit kedalaman konstan untuk Gerbang Terkendali Seragam dan fungsi Boolean dengan aplikasi pada sirkuit memori kuantum, arXiv:2308.08539 (2023).
arXiv: 2308.08539
[11] S. Bravyi, D. Maslov, dan Y. Nam, Implementasi biaya konstan dari operasi Clifford dan gandakan gerbang terkontrol menggunakan interaksi global, Phys. Pendeta Lett. 129, 230501 (2022), arXiv:2207.08691.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.230501
arXiv: 2207.08691
[12] S. Bravyi dan D. Maslov, sirkuit bebas Hadamard mengungkap struktur grup Clifford, IEEE Trans. Inf. Teori 67, 4546 (2021), arXiv:2003.09412.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2021.3081415
arXiv: 2003.09412
[13] D. Maslov dan B. Zindorf, Optimalisasi kedalaman sirkuit CZ, CNOT, dan Clifford, Transaksi IEEE pada Rekayasa Kuantum 3, 1 (2022), arxiv:2201.05215.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2022.3180900
arXiv: 2201.05215
[14] S. Boyd dan L. Vandenberghe, Optimasi Cembung (Cambridge University Press, 2009).
[15] E. Rich, Masalah kelas FP dan FNP, dalam Automata, Komputabilitas dan Kompleksitas: Teori dan Aplikasi (Pearson Education, 2007) hlm.510–511.
https://www.cs.utexas.edu/~ear/cs341/automatabook/AutomataTheoryBook.pdf
[16] M. Johanning, String ion linier berspasi iso, Appl. Fis. B 122, 71 (2016).
https://doi.org/10.1007/s00340-016-6340-0
[17] M. Laurent dan S. Poljak, Tentang relaksasi semidefinite positif dari polytope yang dipotong, Aljabar Linier dan Penerapannya 223-224, 439 (1995).
https://doi.org/10.1016/0024-3795(95)00271-R
[18] MM Deza dan M. Laurent, Geometri Potongan dan Metrik, edisi ke-1, Algoritma dan Kombinatorika (Springer Berlin Heidelberg, 2009).
https://doi.org/10.1007/978-3-642-04295-9
[19] ME-Nagy, M. Laurent, dan A. Varvitsiotis, Kompleksitas masalah penyelesaian matriks semidefinite positif dengan batasan peringkat, Springer International Publishing, 105 (2013), arXiv:1203.6602.
https://doi.org/10.1007/978-3-319-00200-2_7
arXiv: 1203.6602
[20] REAC Paley, Tentang matriks ortogonal, Jurnal Matematika dan Fisika 12, 311 (1933).
https:///doi.org/10.1002/sapm1933121311
[21] A. Hedayat dan WD Wallis, matriks Hadamard dan aplikasinya, The Annals of Statistics 6, 1184 (1978).
https: / / doi.org/ 10.1214 / aos / 1176344370
[22] H. Kharaghani dan B. Tayfeh-Rezaie, Matriks Hadamard orde 428, Jurnal Desain Kombinatorial 13, 435 (2005).
https:///doi.org/10.1002/jcd.20043
[23] D.Ž. Đoković, O. Golubitsky, dan IS Kotsireas, Beberapa ordo baru matriks Hadamard dan Skew-Hadamard, Journal of Combinatorial Designs 22, 270 (2014), arXiv:1301.3671.
https:///doi.org/10.1002/jcd.21358
arXiv: 1301.3671
[24] J. Cohn, M. Motta, dan RM Parrish, diagonalisasi filter Quantum dengan Hamiltonian faktor ganda terkompresi, PRX Quantum 2, 040352 (2021), arXiv:2104.08957.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040352
arXiv: 2104.08957
[25] DA Spielman dan S.-H. Teng, Analisis algoritme yang dihaluskan: Mengapa algoritme simpleks biasanya membutuhkan waktu polinomial, Jurnal ACM 51, 385 (2004), arXiv:cs/0111050.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 990308.990310
arXiv: cs / 0111050
[26] S. Diamond dan S. Boyd, CVXPY: Bahasa pemodelan tertanam Python untuk optimasi cembung, J. Mach. Mempelajari. Res. 17, 1 (2016), arXiv:1603.00943.
arXiv: 1603.00943
http: / / jmlr.org/ paper / v17 / 15-408.html
[27] A. Agrawal, R. Verschueren, S. Diamond, dan S. Boyd, Sistem penulisan ulang untuk masalah optimasi cembung, J. Control Decis. 5, 42 (2018), arXiv:1709.04494.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 23307706.2017.1397554
arXiv: 1709.04494
[28] Free Software Foundation, GLPK (GNU Linear Programming Kit) (2012), versi: 0.4.6.
https:///www.gnu.org/software/glpk/
[29] AT Phillips dan JB Rosen, Algoritma paralel untuk minimalisasi global kuadrat cekung terbatas, Pemrograman Matematika 42, 421 (1988).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01589415
[30] M. Dür, R. Horst, dan M. Locatelli, Kondisi optimalitas global yang diperlukan dan memadai untuk maksimalisasi cembung ditinjau kembali, Jurnal Analisis dan Aplikasi Matematika 217, 637 (1998).
https:///doi.org/10.1006/jmaa.1997.5745
[31] MS Bazaraa, HD Sherali, dan CM Shetty, Pemrograman nonlinier: teori dan algoritma, edisi ke-3 (John wiley & son, 2013).
https: / / doi.org/ 10.1002 / 0471787779
[32] MA Hanson, Invexity dan Teorema Kuhn – Tucker, Jurnal Analisis dan Penerapan Matematika 236, 594 (1999).
https:///doi.org/10.1006/jmaa.1999.6484
Dikutip oleh
Makalah ini diterbitkan dalam Quantum di bawah Creative Commons Attribution 4.0 Internasional (CC BY 4.0) lisensi. Hak cipta tetap berada pada pemegang hak cipta asli seperti penulis atau lembaganya.
- Konten Bertenaga SEO & Distribusi PR. Dapatkan Amplifikasi Hari Ini.
- PlatoData.Jaringan Vertikal Generatif Ai. Berdayakan Diri Anda. Akses Di Sini.
- PlatoAiStream. Intelijen Web3. Pengetahuan Diperkuat. Akses Di Sini.
- PlatoESG. Karbon, teknologi bersih, energi, Lingkungan Hidup, Tenaga surya, Penanganan limbah. Akses Di Sini.
- PlatoHealth. Kecerdasan Uji Coba Biotek dan Klinis. Akses Di Sini.
- Sumber: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-03-13-1279/
