1Laboratoire de Physique Subatomique et de Cosmologie, CNRS/IN2P3, 38026 Grenoble, Prancis
2Universitรฉ Paris-Saclay, CNRS/IN2P3, IJCLab, 91405 Orsay, Prancis
Apakah makalah ini menarik atau ingin dibahas? Scite atau tinggalkan komentar di SciRate.
Abstrak
Kami mengeksplorasi kemungkinan menambahkan potensi penyerapan yang kompleks pada batas ketika menyelesaikan evolusi Schrรถdinger satu dimensi secara real-time pada grid menggunakan komputer kuantum dengan algoritma kuantum sepenuhnya yang dijelaskan pada register qubit $n$. Karena potensi yang kompleks, evolusi memadukan propagasi waktu nyata dan imajiner dan fungsi gelombang berpotensi terus diserap selama propagasi waktu. Kami menggunakan algoritma dilatasi kuantum untuk menangani evolusi waktu imajiner secara paralel dengan propagasi waktu nyata. Metode ini memiliki keuntungan karena hanya menggunakan satu qubit reservoir pada satu waktu, yang diukur dengan probabilitas keberhasilan tertentu untuk mengimplementasikan evolusi waktu imajiner yang diinginkan. Kami mengusulkan resep khusus untuk metode dilatasi di mana probabilitas keberhasilan secara langsung terkait dengan norma fisik dari keadaan penyerapan terus menerus yang berkembang pada mesh. Kami berharap bahwa resep yang diusulkan akan memiliki keuntungan dalam menjaga kemungkinan keberhasilan yang tinggi dalam sebagian besar situasi fisik. Penerapan metode ini dibuat pada fungsi gelombang satu dimensi yang berevolusi pada suatu mesh. Hasil yang diperoleh pada komputer kuantum sama dengan hasil yang diperoleh pada komputer klasik. Kami akhirnya memberikan pembahasan rinci tentang kompleksitas penerapan matriks dilatasi. Karena sifat potensinya yang lokal, untuk $n$ qubit, matriks dilatasi hanya memerlukan $2^n$ CNOT dan $2^n$ rotasi kesatuan untuk setiap langkah waktu, sedangkan hal ini memerlukan orde $4^{n+ 1}$ Gerbang C-NOT untuk mengimplementasikannya menggunakan algoritma paling terkenal untuk matriks kesatuan umum.
โบ data BibTeX
โบ Referensi
[1] A. Smith, M. Kim, F. Pollmann, dan J. Knolle, Mensimulasikan dinamika banyak benda kuantum pada komputer kuantum digital saat ini, npj Quantum Inf 5, 1 (2019).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1038/โs41534-019-0217-0
[2] B. Fauseweh dan J.-X. Zhu, Simulasi kuantum digital sistem banyak benda kuantum non-ekuilibrium, Quantum Inf. Proses. 20, 138 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11128-021-03079-z
[3] A. Macridin, dkk. Komputasi kuantum digital dari sistem interaksi fermion-boson, Phys. Pdt.A 98, 042312 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.042312
[4] SP Jordan, KS Lee, dan J. Preskill, Algoritma kuantum untuk teori medan kuantum, Science 336, 1130 (2012).
https://โ/โdoi.org/โ10.1126/โscience.1217069
[5] Z. Meng dan Y. Yang Komputasi kuantum dinamika fluida menggunakan persamaan hidrodinamik Schrรถdinger, Physical Review Research 5, 033182 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.5.033182
[6] K. Bharti dkk., Algoritma kuantum skala menengah (NISQ) yang bising, Rev. Mod. Fis. 94, 015004 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.94.015004
[7] M. Motta, C. Sun, ATK Tan, MJ O'Rourke, E. Ye, AJ Minnich, FGSL Brandao, dan GK-L. Chan, Menentukan keadaan eigen dan keadaan termal pada komputer kuantum menggunakan evolusi waktu imajiner kuantum, Nature Physics 16, 205 (2019).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1038/โs41567-019-0704-4
[8] S. McArdle, T. Jones, S. Endo, Y. Li, SC Benjamin, dan X. Yuan, Simulasi kuantum berbasis ansatz variasi dari evolusi waktu imajiner, npj Quantum Information 5 (2019).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1038/โs41534-019-0187-2
[9] N. Gomes, F. Zhang, NF Berthusen, C.-Z. Wang, K.-M. Ho, PP Orth, dan Y. Yao, Algoritma evolusi waktu imajiner kuantum penggabungan langkah yang efisien untuk kimia kuantum, Jurnal Teori dan Komputasi Kimia 16, 6256 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.0c00666
[10] Fabian Langkabel dan Annika Bande, Algoritma Komputasi Kuantum untuk Dinamika Elektron Berbasis Laser yang Tepat dalam Molekul, J. Chem. Teori Komputasi. 18, 12, 7082 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.2c00878
[11] Marcello Benedetti, Mattia Fiorentini, dan Michael Lubasch, Algoritme kuantum variasional yang hemat perangkat keras untuk evolusi waktu, Phys. Penelitian Pdt 3, 033083 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.033083
[12] Xiao Yuan, Suguru Endo, Qi Zhao, Ying Li, Simon Benjamin, Teori simulasi kuantum variasional, Quantum 3, 191 (2019).
https:/โ/โdoi.org/โ10.22331/โq-2019-10-07-191
[13] S. Endo, J. Sun, Y. Li, SC Benjamin, dan X. Yuan, Simulasi kuantum variasi proses umum, Phys. Pendeta Lett. 125, 010501 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.010501
[14] R. Sweke, I. Sinayskiy, D. Bernard, dan F. Petruccione, Simulasi universal sistem kuantum terbuka markovian, Phys. Pdt.A 91, 062308 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.91.062308
[15] R. Sweke, M. Sanz, I. Sinayskiy, F. Petruccione, dan E. Solano, Simulasi kuantum digital dinamika non-markovian banyak benda, Phys. Pdt.A 94, 022317 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.022317
[16] C. Sparrow, E. Martรญn-Lรณpez, N. Maraviglia, A. Neville, C. Harrold, J. Carolan, YN Joglekar, T. Hashimoto, N. Matsuda, JL OBrien, DP Tew, dan A. Laing, Mensimulasikan dinamika kuantum getaran molekul menggunakan fotonik, Nature 557, 660 (2018).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1038/โs41586-018-0152-9
[17] Z. Hu, R. Xia, dan S. Kais, Algoritme kuantum untuk mengembangkan dinamika kuantum terbuka pada perangkat komputasi kuantum, Laporan Ilmiah 10 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41598-020-60321-x
[18] K. Head-Marsden, S. Krastanov, DA Mazziotti, dan P. Narang, Menangkap dinamika non-markovian pada komputer kuantum jangka pendek, Phys. Penelitian Pdt 3, 013182 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.013182
[19] Z. Hu, K. Head-Marsden, DA Mazziotti, P. Narang, dan S. Kais, Algoritme kuantum umum untuk dinamika kuantum terbuka yang ditunjukkan dengan kompleks Fenna-Matthews-Olson, Quantum 6, 726 (2022).
https:/โ/โdoi.org/โ10.22331/โq-2022-05-30-726
[20] F. Turro, A. Roggero, V. Amitrano, P. Luchi, KA Wendt, JL Dubois, S. Quaglioni, dan F. Pederiva, Propagasi waktu imajiner pada chip kuantum, Phys. Pdt.A 105, 022440 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.022440
[21] SH. Lin, R. Dilip, AG Green, A. Smith, dan F. Pollmann, Evolusi waktu nyata dan imajiner dengan sirkuit kuantum terkompresi, PRX Quantum 2, 010342 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010342
[22] T.Liu, J.-G. Liu, dan H. Fan, Gerbang non-kesatuan probabilistik dalam evolusi waktu imajiner, Quantum Inf. Proses. 20, 204 (2021).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1007/โs11128-021-03145-6
[23] Taichi Kosugi, Yusuke Nishiya, Hirofumi Nishi, dan Yu-ichiro Matsushita, Evolusi waktu imajiner menggunakan evolusi waktu nyata maju dan mundur dengan satu tambahan: Algoritma eigensolver terkuantisasi pertama untuk kimia kuantum, Phys. Penelitian Pdt 4, 033121 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.033121
[24] AW Schlimgen, Kade Head-Marsden, LeeAnn M. Sager-Smith, Prineha Narang, dan David A. Mazziotti Persiapan Keadaan Kuantum dan Evolusi Non-Kesatuan dengan Operator Diagonal, Phys. Pdt.A 106, 022414 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.106.022414
[25] S. Wei, H. Li, dan G. Long Pemecah Eigen Kuantum Lengkap untuk Simulasi Kimia Kuantum. Penelitian, 2020, (2020).
https://โ/โdoi.org/โ10.34133/โ2020/โ1486935
[26] AM Childs dan N. Wiebe, simulasi Hamiltonian menggunakan kombinasi linier operasi kesatuan, Quant. Inf. dan Komp. 12, 901 (2012).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC12.11-12
[27] Bruce M. Boghosian, Washington Taylor, Mensimulasikan mekanika kuantum pada komputer kuantum, , 30 (1998).
[28] G. Benenti dan G. Strini, Simulasi kuantum persamaan Schrรถdinger partikel tunggal, Am. J.Fisika. 76, 657-663 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1119 / 1.2894532
[29] AM Childs, J. Leng, T. Li, JP Liu, C. Zhang, Simulasi kuantum dinamika ruang nyata, Quantum 6, 860 (2022).
https:/โ/โdoi.org/โ10.22331/โq-2022-11-17-860
[30] D. Neuhauser, M. Baer, โโPersamaan Schrรถdinger bergantung waktu: Penerapan kondisi batas serapan, J. Chem. Fis. 90 4351 (1988).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.456646
[31] A. Vibok, B. Balint-Kurti, Parametrisasi potensi penyerapan kompleks untuk dinamika kuantum bergantung waktu, J. Phys. kimia. 96, 8712 (1992).
https://โ/โdoi.org/โ10.1021/โj100201a012
[32] T.Seideman, WH Miller. Probabilitas reaksi mekanika kuantum melalui kondisi batas penyerap representasi variabel diskrit Fungsi Green, J. Chem. Fis. 97, 2499 (1992).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.463088
[33] UV Ris, HD. Meyer, Perhitungan energi resonansi dan lebar menggunakan metode potensial serapan kompleks, J. Phys. B 26, 4503 (1993).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1088/โ0953-4075/โ26/โ23/โ021
[34] M. Mangin-Brinet, J. Carbonell, dan C. Gignoux, Kondisi batas yang tepat pada jarak berhingga untuk persamaan Schrรถdinger yang bergantung pada waktu, Phys. Pendeta A 57, 3245 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.57.3245
[35] X. Antoine, C. Besse, Skema diskritisasi stabil tanpa syarat dari kondisi batas non-refleksi untuk persamaan Schrรถdinger satu dimensi, J. Comput. Fisika 188, 157 (2003).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1016/โS0021-9991(03)00159-1
[36] X. Antoine, A. Arnold, C. Besse, M. Ehrhardt, A. Schรคdle. Tinjauan teknik kondisi batas transparan dan buatan untuk persamaan Schrรถdinger linier dan nonlinier, Commun. komputasi. Fisika 4 729 (2008).
https://โ/โapi.semanticscholar.org/โCorpusID:28831216
[37] Hans Hon Sang Chan dan Richard Meister serta Tyson Jones dan David P. Tew dan Simon C. Benjamin, Metode berbasis grid untuk simulasi kimia pada komputer kuantum, Science Advances 9, eabo7484 (2023).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1126/โsciadv.abo7484
[38] HF Trotter, Pada produk semi-grup operator, Proc. Saya. Matematika. sosial. 10, 545 (1959).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1090/โS0002-9939-1959-0108732-6
[39] M. Suzuki, Rumus Penguraian Operator Eksponensial dan Eksponensial Kebohongan dengan Beberapa Penerapan pada Mekanika Kuantum dan Fisika Statistik, J. Math. Fis. (NY) 26, 601 (1985).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.526596
[40] Michael A. Nielsen dan Isaac L. Chuang. Komputasi Kuantum dan Informasi Kuantum, Cambridge University Press, Cambridge; New York, edisi ulang tahun ke 10, 2010.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667
[41] T. Ayral, P. Besserve, D. Lacroix dan A. Ruiz Guzman, Komputasi kuantum dengan dan untuk fisika banyak benda, Eur. Fis. J.A 59 (2023).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1140/โepja/โs10050-023-01141-1
[42] Tim Pengembangan Qiskit, Qiskit: Kerangka Sumber Terbuka untuk Komputasi Kuantum, (2021). Qiskit: Kerangka Sumber Terbuka untuk Komputasi Kuantum, (2021).
https: / / doi.org/ 10.5281 / zenodo.2573505
[43] R. Kosloff dan D. Kosloff, Menyerap Batas untuk Masalah Propagasi Gelombang, J. of Comp. Fis. 63, 363-376 (1986).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1016/โ0021-9991(86)90199-3
[44] MD Feit, J.Flek,Jr.,A. Steiger, Solusi persamaan Schrรถdinger dengan metode spektral, J. Comput.Phys. 47, 412 (1982).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1016/โ0021-9991(82)90091-2
[45] N. Balakrishnan, C. Kalyanaraman, N. Sathyamurthy, Pendekatan mekanika kuantum bergantung waktu untuk hamburan reaktif dan proses terkait, Phys. Ulangan 280, 79 (1997).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1016/โS0370-1573(96)00025-7
[46] AM Krol, K. Mesman, A. Sarkar, M. Moller, Z. Al-Ars, Dekomposisi Matriks Kesatuan yang Efisien dalam Penyusun Sirkuit Kuantum, Appl. Sains. 12, 759 (2022).
https://โ/โdoi.org/โ10.3390/โapp12020759
[47] Anthony W. Schlimgen, Kade Head-Marsden, LeeAnn M. Sager-Smith, Prineha Narang, dan David A. Mazziotti, Persiapan keadaan kuantum dan evolusi nonuniter dengan operator diagonal, Phys. Pdt.A 106, 022414 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.106.022414
[48] V. Shende, S. Bullock, dan I. Markov, Sintesis rangkaian logika kuantum, IEEE Trans. Hitung. Dibantu Des. Integrasikan. Sistem Sirkuit. 25 (1000).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TCAD.2005.855930
[49] RR Tucci Kompiler Quantum Dasar, Edisi ke-2, quant-ph/โ9902062.
https://โ/โdoi.org/โ10.48550/โarXiv.quant-ph/โ9902062
arXiv: quant-ph / 9902062
[50] M. Mottonen et al., Sirkuit kuantum untuk gerbang multi-qubit umum, Phys. Pendeta Lett. 93, 130502, 2004.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.93.130502
[51] M. Mottonen dan J. Vartiainen, Dekomposisi gerbang kuantum umum, Ch. 7 dalam Tren Penelitian Komputasi Kuantum (NOVA Publishers, New York), 2006. arXiv:quant-ph/โ0504100.
https://โ/โdoi.org/โ10.48550/โarXiv.quant-ph/โ0504100
arXiv: quant-ph / 0504100
[52] N. Michel dan M. Ploszajczak, Model Gamow Shell: Teori Terpadu Struktur dan Reaksi Nuklir, Catatan Kuliah Fisika, 983 (2021).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1007/โ978-3-030-69356-5
Dikutip oleh
Tidak dapat mengambil Crossref dikutip oleh data selama upaya terakhir 2024-04-08 16:21:53: Tidak dapat mengambil data yang dikutip untuk 10.22331 / q-2024-04-08-1311 dari Crossref. Ini normal jika DOI terdaftar baru-baru ini. Di SAO / NASA ADS tidak ada data tentang karya mengutip ditemukan (upaya terakhir 2024-04-08 16:21:53).
Makalah ini diterbitkan dalam Quantum di bawah Creative Commons Attribution 4.0 Internasional (CC BY 4.0) lisensi. Hak cipta tetap berada pada pemegang hak cipta asli seperti penulis atau lembaganya.
- Konten Bertenaga SEO & Distribusi PR. Dapatkan Amplifikasi Hari Ini.
- PlatoData.Jaringan Vertikal Generatif Ai. Berdayakan Diri Anda. Akses Di Sini.
- PlatoAiStream. Intelijen Web3. Pengetahuan Diperkuat. Akses Di Sini.
- PlatoESG. Karbon, teknologi bersih, energi, Lingkungan Hidup, Tenaga surya, Penanganan limbah. Akses Di Sini.
- PlatoHealth. Kecerdasan Uji Coba Biotek dan Klinis. Akses Di Sini.
- Sumber: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-04-08-1311/