Analisis Risiko Keuangan, Solusi Kredit & Risiko, Intelijen Pasar, S&P Global, 25 Ropemaker St, London, EC2Y 9LY, UK
Apakah makalah ini menarik atau ingin dibahas? Scite atau tinggalkan komentar di SciRate.
Abstrak
Simulasi Monte Carlo (MC) banyak digunakan dalam manajemen risiko keuangan, mulai dari memperkirakan nilai risiko (VaR) hingga menentukan harga derivatif yang dijual bebas. Namun, hal ini memerlukan biaya komputasi yang signifikan karena banyaknya skenario yang diperlukan untuk konvergensi. Jika distribusi probabilitas tersedia, algoritma Quantum Amplitude Estimation (QAE) dapat memberikan kecepatan kuadrat dalam mengukur propertinya dibandingkan dengan algoritma klasiknya. Studi terbaru telah mengeksplorasi penghitungan ukuran risiko umum dan optimalisasi algoritme QAE dengan menginisialisasi status kuantum masukan dengan distribusi probabilitas yang telah dihitung sebelumnya. Namun, jika distribusi tersebut tidak tersedia dalam bentuk tertutup, distribusi tersebut perlu dihasilkan secara numerik, dan biaya komputasi yang terkait dapat membatasi keunggulan kuantum. Dalam makalah ini, kami mengatasi tantangan ini dengan memasukkan pembuatan skenario – yaitu simulasi evolusi faktor risiko dari waktu ke waktu untuk menghasilkan distribusi probabilitas – ke dalam komputasi kuantum; kami menyebut proses ini sebagai simulasi Quantum MC (QMC). Secara khusus, kami merakit sirkuit kuantum yang menerapkan model stokastik untuk faktor risiko ekuitas (gerakan Brownian geometris), suku bunga (model pengembalian rata-rata), dan kredit (model kredit struktural, bentuk tereduksi, dan migrasi peringkat). Kami kemudian mengintegrasikan model ini dengan QAE untuk memberikan contoh menyeluruh untuk kasus penggunaan risiko pasar dan kredit.
Gambar unggulan: Keadaan kuantum dari sirkuit 6-qubit yang mengimplementasikan simulasi Quantum Monte Carlo untuk model ekuitas stokastik 2 periode bersama dengan Estimasi Amplitudo Kuantum untuk mengukur probabilitas harga ekuitas naik dua kali. Dengan bantuan gerbang rotasi, masing-masing dari dua qubit faktor risiko (hijau) mengkodekan probabilitas kenaikan harga ekuitas masing-masing pada periode pertama dan kedua. Secara keseluruhan, kedua qubit mewakili probabilitas (grafik batang hijau) harga ekuitas akan turun (batang kiri), tetap tidak berubah (tengah), atau naik (kanan) pada akhir periode kedua. Status qubit ukuran risiko (merah) disiapkan dengan gerbang Toffoli yang mengkodekan probabilitas (grafik batang merah) dari dua pergerakan harga ke atas (batang kanan) di sudut $theta$. 3 qubit keluaran (biru/oranye dengan superskrip 0, 1, dan 2) melewati gerbang Transformasi Quantum Fourier (kolom kedua), proses kickback fase untuk mencetak kelipatan $theta$ ke fasenya $phi$ (kolom ketiga ), dan gerbang Inverse Quantum Fourier Transform (kolom keempat) yang memanfaatkan interferensi kuantum yang memungkinkan pembacaan langsung nilai $theta$, lihat diagram batang biru/oranye.
Ringkasan populer
► data BibTeX
► Referensi
[1] Román Orus, Samuel Mugel, dan Enrique Lizaso. "Komputasi kuantum untuk keuangan: Tinjauan dan prospek". Ulasan dalam Fisika 4, 100028 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.revip.2019.100028
[2] Daniel J. Egger, Claudio Gambella, Jakub Marecek, Scott McFaddin, Martin Mevissen, Rudy Raymond, Andrea Simonetto, Stefan Woerner, dan Elena Yndurain. “Komputasi kuantum untuk keuangan: prospek masa depan dan tercanggih”. Transaksi IEEE pada Rekayasa Kuantum 1, 1–24 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1109 / tqe.2020.3030314
[3] Andrés Gómez, Alvaro Leitao Rodriguez, Alberto Manzano, Maria Nogueiras, Gustavo Ordóñez, dan Carlos Vázquez. “Survei tentang keuangan komputasi kuantum untuk harga dan variabel derivatif”. Arsip Metode Komputasi di bidang Teknik 29, 4137–4163 (2022).
https://doi.org/10.1007/s11831-022-09732-9
[4] Dylan Herman, Cody Googin, Xiaoyuan Liu, Alexei Galda, Ilya Safro, Yue Sun, Marco Pistoia, dan Yuri Alexeev. “Survei Komputasi Kuantum untuk Keuangan” (2022). arXiv:2201.02773.
arXiv: 2201.02773
[5] Sascha Wilkens dan Joe Moorhouse. “Komputasi kuantum untuk pengukuran risiko keuangan”. Pemrosesan Informasi Kuantum 22 (2023).
https://doi.org/10.1007/s11128-022-03777-2
[6] Philip Intallura, Georgios Korpas, Sudeepto Chakraborty, Vyacheslav Kungurtsev, dan Jakub Marecek. “Survei Alternatif Kuantum untuk Algoritma Acak: Integrasi Monte Carlo dan Selebihnya” (2023). arXiv:2303.04945.
arXiv: 2303.04945
[7] Alexander M. Dalzell, Sam McArdle, Mario Berta, Przemyslaw Bienias, Chi-Fang Chen, András Gilyén, Connor T. Hann, Michael J. Kastoryano, Emil T. Khabiboulline, Aleksander Kubica, Grant Salton, Samson Wang, dan Fernando GSL Brandão . “Algoritme kuantum: Survei aplikasi dan kompleksitas ujung ke ujung” (2023). arXiv:2310.03011.
arXiv: 2310.03011
[8] Stefan Woerner dan Daniel J. Egger. “Analisis risiko kuantum”. npj Informasi Kuantum 5, 15 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0130-6
[9] DJ Egger, R. Garcia Gutierrez, J. Cahue Mestre, dan S. Woerner. “Analisis risiko kredit menggunakan komputer kuantum”. Transaksi IEEE di KomputerHalaman 1–1 (5555).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TC.2020.3038063
[10] Kazuya Kaneko, Koichi Miyamoto, Naoyuki Takeda, dan Kazuyoshi Yoshino. “Percepatan kuantum integrasi Monte Carlo sehubungan dengan jumlah dimensi dan penerapannya pada keuangan”. Pemrosesan Informasi Kuantum 20, 185 (2021).
https://doi.org/10.1007/s11128-021-03127-8
[11] Patrick Rebentrost, Brajesh Gupt, dan Thomas R. Bromley. "Keuangan komputasi kuantum: Penetapan harga derivatif keuangan Monte carlo". Fis. Pdt.A 98, 022321 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.022321
[12] Nikitas Stamatopoulos, Daniel J. Egger, Yue Sun, Christa Zoufal, Raban Iten, Ning Shen, dan Stefan Woerner. “Penetapan Harga Opsi menggunakan Komputer Kuantum”. Kuantum 4, 291 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-07-06-291
[13] Almudena Carrera Vazquez dan Stefan Woerner. “Persiapan keadaan yang efisien untuk estimasi amplitudo kuantum”. Fis. Pendeta Aplikasi. 15, 034027 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.15.034027
[14] Shouvanik Chakrabarti, Rajiv Krishnakumar, Guglielmo Mazzola, Nikitas Stamatopoulos, Stefan Woerner, dan William J. Zeng. “Ambang Batas Keunggulan Kuantum dalam Penetapan Harga Derivatif”. Kuantum 5, 463 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-06-01-463
[15] João F. Doriguello, Alessandro Luongo, Jinge Bao, Patrick Rebentrost, dan Miklos Santha. “Algoritma kuantum untuk penghentian optimal stokastik masalah dengan aplikasi di bidang keuangan” (2021). arXiv:2111.15332.
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.TQC.2022.2
arXiv: 2111.15332
[16] Hao Tang, Anurag Pal, Lu-Feng Qiao, Tian-Yu Wang, Jun Gao, dan Xian-Min Jin. “Perhitungan Kuantum untuk Menentukan Harga Kewajiban Hutang yang Diagunkan” (2020). arXiv:2008.04110.
arXiv: 2008.04110
[17] Javier Alcazar, Andrea Cadarso, Amara Katabarwa, Marta Mauri, Borja Peropadre, Guoming Wang, dan Yudong Cao. “Algoritma kuantum untuk penyesuaian penilaian kredit”. Jurnal Fisika Baru 24, 023036 (2022).
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/ac5003
[18] Jeong Yu Han dan Patrick Rebentrost. “Keuntungan kuantum untuk penetapan harga dan penyesuaian penilaian portofolio multi-opsi” (2022). arXiv:2203.04924.
arXiv: 2203.04924
[19] Nikitas Stamatopoulos, Guglielmo Mazzola, Stefan Woerner, dan William J. Zeng. “Menuju Quantum Advantage dalam Risiko Pasar Keuangan menggunakan Algoritma Quantum Gradient”. Kuantum 6, 770 (2022).
https://doi.org/10.22331/q-2022-07-20-770
[20] John Preskill. “Komputasi Kuantum di era NISQ dan seterusnya”. Kuantum 2, 79 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79
[21] Gilles Brassard, Peter Høyer, Michele Mosca, dan Alain Tapp. “Amplifikasi dan estimasi amplitudo kuantum”. Komputasi dan Informasi KuantumHalaman 53–74 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1090 / conm / 305/05215
[22] Lov Grover dan Terry Rudolph. "Menciptakan superposisi yang sesuai dengan distribusi probabilitas yang dapat diintegrasikan secara efisien" (2002). arXiv:quant-ph/0208112.
arXiv: quant-ph / 0208112
[23] Steven Herbert. “Tidak ada percepatan kuantum dengan persiapan keadaan Grover-rudolph untuk integrasi kuantum monte carlo”. Fis. Pdt.E 103, 063302 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.103.063302
[24] Christa Zoufal, Aurélien Lucchi, dan Stefan Woerner. “Jaringan permusuhan generatif kuantum untuk mempelajari dan memuat distribusi acak”. npj Informasi Kuantum 1, 103 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0223-2
[25] Junxu Li dan Saber Kais. “Desain sirkuit kuantum universal untuk fungsi periodik”. Jurnal Fisika Baru 23, 103022 (2021).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ac2cb4
[26] Nikitas Stamatopoulos dan William J. Zeng. “Penetapan Harga Derivatif menggunakan Pemrosesan Sinyal Kuantum” (2023). arXiv:2307.14310.
arXiv: 2307.14310
[27] Sam McArdle, András Gilyén, dan Mario Berta. “Persiapan keadaan kuantum tanpa aritmatika yang koheren” (2022). arXiv:2210.14892.
arXiv: 2210.14892
[28] Ashley Montanaro. “Percepatan kuantum metode monte carlo”. Prosiding Royal Society A: Ilmu Matematika, Fisika dan Teknik 471, 20150301 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2015.0301
[29] Michael B. Giles. “Metode monte carlo bertingkat”. Acta Numerica 24, 259–328 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1017 / S096249291500001X
[30] Dong An, Noah Linden, Jin-Peng Liu, Ashley Montanaro, Changpeng Shao, dan Jiasu Wang. “Metode Monte Carlo bertingkat yang dipercepat kuantum untuk persamaan diferensial stokastik dalam keuangan matematika”. Kuantum 5, 481 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-06-24-481
[31] John C.Hull. “Opsi, futures, dan derivatif lainnya”. Pearson. (2021). Edisi ke-11, edisi global Pearson. edisi.
[32] Lov K. Grover. “Algoritma mekanika kuantum cepat untuk pencarian database”. Dalam Gary L. Miller, editor, Proceedings of the Twenty-Eighth Annual ACM Symposium on the Theory of Computing, Philadelphia, Pennsylvania, AS, 22-24 Mei 1996. Halaman 212–219. ACM (1996).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 237814.237866
[33] Yohichi Suzuki, Shumpei Uno, Rudy Raymond, Tomoki Tanaka, Tamiya Onodera, dan Naoki Yamamoto. “Estimasi amplitudo tanpa estimasi fase”. Pemrosesan Informasi Kuantum 19 (2020).
https://doi.org/10.1007/s11128-019-2565-2
[34] Dmitry Grinko, Julien Gacon, Christa Zoufal, dan Stefan Woerner. “Estimasi amplitudo kuantum berulang”. npj Informasi Kuantum 7 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00379-1
[35] Kirill Plekhanov, Matthias Rosenkranz, Mattia Fiorentini, and Michael Lubasch. "Estimasi amplitudo kuantum variasional". Kuantum 6, 670 (2022).
https://doi.org/10.22331/q-2022-03-17-670
[36] John C.Cox, Stephen A.Ross, dan Mark Rubinstein. “Penetapan harga opsi: Pendekatan yang disederhanakan”. Jurnal Ekonomi Keuangan 7, 229–263 (1979).
https://doi.org/10.1016/0304-405X(79)90015-1
[37] Vlatko Vedral, Adriano Barenco, dan Artur Ekert. “Jaringan kuantum untuk operasi aritmatika dasar”. Fis. Pendeta A 54, 147–153 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.147
[38] David Oliveira dan Rubens Ramos. "Pembanding string bit kuantum: Sirkuit dan aplikasi". Komputer Kuantum dan Komputasi 7 (2007).
[39] Berbagai penulis. “Buku Ajar Qiskit”. Github. (2023). url: github.com/Qiskit/textbook.
http:///github.com/Qiskit/textbook
[40] Oldrich Vasicek. “Karakterisasi keseimbangan dari istilah struktur”. Jurnal Ekonomi Keuangan 5, 177–188 (1977).
https://doi.org/10.1016/0304-405X(77)90016-2
[41] Robert C. Merton. “Tentang penetapan harga utang perusahaan: struktur risiko suku bunga”. Jurnal Keuangan 29, 449–470 (1974).
https: / / doi.org/ 10.1111 / j.1540-6261.1974.tb03058.x
[42] “Qiskit: Kerangka kerja sumber terbuka untuk komputasi kuantum” (2021).
[43] John C Hull dan Alan D White. “Prosedur numerik untuk mengimplementasikan model struktur jangka i”. Jurnal Derivatif 2, 7–16 (1994).
https:///doi.org/10.3905/jod.1994.407902
Dikutip oleh
[1] Javier Gonzalez-Conde, Ángel Rodríguez-Rozas, Enrique Solano, dan Mikel Sanz, “Simulasi Hamiltonian yang efisien untuk memecahkan dinamika harga opsi”, Penelitian Tinjauan Fisik 5 4, 043220 (2023).
Kutipan di atas berasal dari SAO / NASA ADS (terakhir berhasil diperbarui, 2024-04-04 11:14:09). Daftar ini mungkin tidak lengkap karena tidak semua penerbit menyediakan data kutipan yang cocok dan lengkap.
Tidak dapat mengambil Crossref dikutip oleh data selama upaya terakhir 2024-04-04 11:14:08: Tidak dapat mengambil data yang dikutip oleh untuk 10.22331 / q-2024-04-04-1306 dari Crossref. Ini normal jika DOI terdaftar baru-baru ini.
Makalah ini diterbitkan dalam Quantum di bawah Creative Commons Attribution 4.0 Internasional (CC BY 4.0) lisensi. Hak cipta tetap berada pada pemegang hak cipta asli seperti penulis atau lembaganya.
- Konten Bertenaga SEO & Distribusi PR. Dapatkan Amplifikasi Hari Ini.
- PlatoData.Jaringan Vertikal Generatif Ai. Berdayakan Diri Anda. Akses Di Sini.
- PlatoAiStream. Intelijen Web3. Pengetahuan Diperkuat. Akses Di Sini.
- PlatoESG. Karbon, teknologi bersih, energi, Lingkungan Hidup, Tenaga surya, Penanganan limbah. Akses Di Sini.
- PlatoHealth. Kecerdasan Uji Coba Biotek dan Klinis. Akses Di Sini.
- Sumber: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-04-04-1306/
