Peningkatan Kompleksitas Kueri Kuantum Pada Input yang Lebih Mudah

Noel T.Anderson¹, Jay-U Chung¹, Shelby Kimmel¹, Da-Yeon Koh², dan Xiaohan Ye^1,3

¹Perguruan Tinggi Middlebury, Middlebury, VT, AS
²Williams College, Williamstown, MA, AS
³Brown University, Providence, RI, AS

Apakah makalah ini menarik atau ingin dibahas? Scite atau tinggalkan komentar di SciRate.

Abstrak

Algoritme program rentang kuantum untuk evaluasi fungsi terkadang telah mengurangi kompleksitas kueri ketika dijanjikan bahwa masukan memiliki struktur tertentu. Kami merancang algoritme program rentang yang dimodifikasi untuk menunjukkan peningkatan ini tetap ada bahkan tanpa janji sebelumnya, dan kami memperluas pendekatan ini ke masalah konversi negara yang lebih umum. Sebagai sebuah aplikasi, kami membuktikan keunggulan kuantum eksponensial dan superpolinomial dalam kompleksitas kueri rata-rata untuk beberapa masalah pencarian, menggeneralisasi Pencarian Montanaro dengan Saran [Montanaro, TQC 2010].

Gambar unggulan: Pohon keputusan yang digunakan untuk membuat salah satu algoritme kami.

Ringkasan populer

Kami berharap algoritme kuantum, seperti algoritme klasik, dapat berjalan lebih cepat dengan masukan yang lebih mudah. Misalnya, jika Anda mencari item dalam daftar tak berurutan, dan terdapat banyak salinan item tersebut, kami berharap algoritme kuantum akan berjalan lebih cepat dalam situasi ini dibandingkan jika hanya ada satu item yang ditandai, bahkan tanpa menyadarinya. jumlah item target sebelumnya. Memang untuk masalah pencarian sudah diketahui bagaimana cara mendapatkan keuntungan seperti itu pada input yang lebih mudah. Namun, menggeneralisasi ide ini ke masalah di luar penelusuran merupakan suatu tantangan ketika tidak ada cara yang jelas untuk menandai ketika komputasi telah berjalan cukup lama. Kami memodifikasi beberapa kerangka algoritmik populer dalam model kueri untuk membuat tanda yang mengingatkan kita apakah komputasi telah berjalan cukup lama, sehingga memungkinkan kita mengakhiri algoritme lebih awal pada masukan yang lebih mudah, tanpa mengetahui sebelumnya apakah instance tersebut mudah atau sulit. Sebagai sebuah aplikasi, dengan adanya distribusi masukan yang mudah dan sulit untuk suatu masalah, kita dapat menganalisis kompleksitas kueri rata-rata. Kami menunjukkan bahwa distribusi masukan tertentu untuk masalah pencarian menghasilkan keunggulan kueri kuantum rata-rata yang besar dibandingkan algoritma klasik.

► data BibTeX

@article{Anderson2024improvedquantum, doi = {10.22331/q-2024-04-08-1309}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2024-04-08-1309}, title = {Peningkatan kompleksitas {Q}uantum {Q}uery {C} pada {E}asier {I}nputs}, penulis = {Anderson, Noel T. dan Chung, Jay-U dan Kimmel, Shelby dan Koh, Da-Yeon dan Ye, Xiaohan}, jurnal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, penerbit = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, volume = {8}, halaman = {1309}, bulan = April, tahun = {2024} }

► Referensi

[1] Andris Ambainis dan Ronald de Wolf. Kompleksitas kueri kuantum kasus rata-rata. Jurnal Fisika A: Matematika dan Umum, 34(35):6741, 2001. doi:10.1088/0305-4470/34/35/302.
https://doi.org/10.1088/0305-4470/34/35/302

[2] Dorit Aharonov. Komputasi Kuantum. Review Tahunan Fisika Komputasi VI, halaman 259–346, 1999. doi:10.1142/9789812815569_0007.
https: / / doi.org/ 10.1142 / 9789812815569_0007

[3] Michel Boyer, Gilles Brassard, Peter Høyer, dan Alain Tapp. Batasan Ketat dalam Pencarian Kuantum. Fortschritte der Physik, 46(4-5):493–505, 1998. doi:10.1002/(SICI)1521-3978(199806)46:4/5<493::AID-PROP493>3.0.CO;2 -P.
<a href="https://doi.org/10.1002/(SICI)1521-3978(199806)46:4/53.0.CO;2-P”>https://doi.org/10.1002/(SICI)1521-3978(199806)46:4/5<493::AID-PROP493>3.0.CO;2-P

[4] Aleksandr Belovs. Rentang program untuk fungsi dengan sertifikat 1 berukuran konstan: Abstrak yang diperluas. Dalam Prosiding Simposium ACM Tahunan Keempat Puluh Empat tentang Teori Komputasi, STOC '12, halaman 77–84, 2012. doi:10.1145/2213977.2213985.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2213977.2213985

[5] Gilles Brassard, Peter Høyer, Michele Mosca, dan Alain Tapp. Amplifikasi dan estimasi amplitudo kuantum. Dalam Komputasi dan informasi kuantum, volume 305 dari Contemp. Matematika., halaman 53–74. Amer. Matematika. Soc., Providence, RI, 2002. doi:10.1090/conm/305/05215.
https: / / doi.org/ 10.1090 / conm / 305/05215

[6] Gilles Brassard, Peter Høyer, dan Alain Tapp. Penghitungan kuantum. Dalam Automata, Bahasa dan Pemrograman, halaman 820–831, 1998. doi:10.1007/BFb0055105.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BFb0055105

[7] Aleksandrs Belovs dan Ben W. Reichardt. Program span dan algoritma kuantum untuk konektivitas st dan deteksi cakar. Catatan Kuliah Ilmu Komputer, 7501 LNCS:193–204, 2012. doi:10.1007/978-3-642-33090-2_18.
https://doi.org/10.1007/978-3-642-33090-2_18

[8] Aleksandrs Belovs dan Ansis Rosmanis. Batas Bawah Kuantum Ketat untuk Perkiraan Penghitungan dengan Keadaan Kuantum. 2020.arXiv:2002.06879.
arXiv: 2002.06879

[9] Salman Beigi dan Leila Taghavi. Percepatan kuantum berdasarkan pohon keputusan klasik. Quantum, 4:241, 2020. doi:10.22331/q-2020-03-02-241.
https://doi.org/10.22331/q-2020-03-02-241

[10] Aleksandrs Belovs dan Duyal Yolcu. Tiket sekali jalan ke las vegas dan musuh kuantum. 2023.arXiv:2301.02003.
arXiv: 2301.02003

[11] Richard. Pintar, Artur. Ekert, Chiara Macchiavello, dan Michele Mosca. Algoritme kuantum ditinjau kembali. Prosiding Royal Society of London. Seri A: Ilmu Matematika, Fisika dan Teknik, 454(1969):339–354, 1998. doi:10.1098/rspa.1998.0164.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1998.0164

[12] Arjan Cornelissen, Stacey Jeffery, Maris Ozols, dan Alvaro Piedrafita. Rentang program dan kompleksitas waktu kuantum. Dalam Simposium Internasional ke-45 tentang Landasan Matematika Ilmu Komputer (MFCS 2020). Schloss Dagstuhl-Leibniz-Zentrum untuk Informatik, 2020. doi:10.4230/LIPIcs.MFCS.2020.26.
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.MFCS.2020.26

[13] Chris Cade, Ashley Montanaro, dan Aleksandrs Belovs. Algoritma kuantum yang efisien dalam ruang dan waktu untuk mendeteksi siklus dan menguji bipartit. Informasi & Komputasi Kuantum, 18(1-2):18–50, 2018.

[14] Kai DeLorenzo, Shelby Kimmel, dan R. Teal Witter. Penerapan Algoritma Kuantum untuk st-Konektivitas. Dalam Konferensi ke-14 Teori Komputasi Kuantum, Komunikasi dan Kriptografi (TQC 2019), halaman 6:1–6:14, 2019. doi:10.4230/LIPIcs.TQC.2019.6.
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.TQC.2019.6

[15] Dmitry Grinko, Julien Gacon, Christa Zoufal, dan Stefan Woerner. Estimasi amplitudo kuantum berulang. npj Informasi Kuantum, 7(1):52, Mar 2021. doi:10.1038/s41534-021-00379-1.
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00379-1

[16] Lov K. Grover. Mekanika Kuantum Membantu Mencari Jarum di Tumpukan Jerami. Surat Tinjauan Fisik, 79(2):325–328, 1997. doi:10.1103/PhysRevLett.79.325.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.79.325

[17] Wassily Hoeffding. Pertidaksamaan probabilitas untuk jumlah variabel acak terbatas. Jurnal Asosiasi Statistik Amerika, 58(301):13–30, 1963. doi:10.1080/01621459.1963.10500830.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 01621459.1963.10500830

[18] Tsuyoshi Ito dan Stacey Jeffery. Perkiraan Rentang Program. Algorithmica, 81(6):2158–2195, 2019. doi:10.1007/s00453-018-0527-1.
https://doi.org/10.1007/s00453-018-0527-1

[19] Michael Jarret, Stacey Jeffery, Shelby Kimmel, dan Alvaro Piedrafita. Algoritma Kuantum untuk Konektivitas dan Masalah Terkait. Dalam Simposium Eropa Tahunan ke-26 tentang Algoritma (ESA 2018), halaman 49:1–49:13, 2018. doi:10.4230/LIPIcs.ESA.2018.49.
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ESA.2018.49

[20] Alexei Yu.Kitaev. Pengukuran kuantum dan Masalah Penstabil Abelian. 1995. arXiv:quant-ph/9511026.
arXiv: quant-ph / 9511026

[21] Troy Lee, Rajat Mittal, Ben W. Reichardt, Robert Špalek, dan Mario Szegedy. Kompleksitas Kueri Kuantum dari Konversi Status. Pada Simposium Tahunan ke-2011 IEEE tentang Fondasi Ilmu Komputer tahun 52, halaman 344–353, 2011. doi:10.1109/FOCS.2011.75.
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2011.75

[22] Frédéric Magniez, Ashwin Nayak, Jérémie Roland, dan Miklos Santha. Cari melalui Quantum Walk. Jurnal SIAM tentang Komputasi, 40(1):142–164, 2011. doi:10.1137/090745854.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 090745854

[23] Ashley Montanaro. Pencarian kuantum dengan saran. Dalam Konferensi Komputasi Kuantum, Komunikasi, dan Kriptografi, halaman 77–93. Springer, 2010. doi:10.1007/978-3-642-18073-6_7.
https://doi.org/10.1007/978-3-642-18073-6_7

[24] Ben W. Reichardt. Program rentang dan kompleksitas kueri kuantum: Batasan musuh secara umum hampir ketat untuk setiap fungsi boolean. Simposium IEEE Tahunan ke-50 tentang Fondasi Ilmu Komputer, halaman 544–551, 2009. doi:10.1109/FOCS.2009.55.
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2009.55

[25] Ben W. Reichardt. Refleksi untuk algoritma kueri kuantum. Dalam Prosiding Simposium ACM-SIAM Tahunan 2011 tentang Algoritma Diskrit, Prosiding, halaman 560–569. 2011. doi:10.1137/1.9781611973082.44.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611973082.44

[26] Leila Taghavi. Algoritma kuantum yang disederhanakan untuk masalah identifikasi oracle. Kecerdasan Mesin Kuantum, 4(2):19, 2022. doi:10.1007/s42484-022-00080-2.
https://doi.org/10.1007/s42484-022-00080-2

Dikutip oleh

[1] Stacey Jeffery, Shelby Kimmel, dan Alvaro Piedrafita, “Algoritma Quantum untuk Pengambilan Sampel Path-Edge”, arXiv: 2303.03319, (2023).

[2] Michael Czekanski, Shelby Kimmel, dan R. Teal Witter, “Algoritma Kueri Kuantum Musuh Ganda yang Kuat dan Hemat Ruang”, arXiv: 2306.15040, (2023).

Kutipan di atas berasal dari SAO / NASA ADS (terakhir berhasil diperbarui, 2024-04-08 15:35:29). Daftar ini mungkin tidak lengkap karena tidak semua penerbit menyediakan data kutipan yang cocok dan lengkap.

Tidak dapat mengambil Crossref dikutip oleh data selama upaya terakhir 2024-04-08 15:35:27: Tidak dapat mengambil data yang dikutip oleh untuk 10.22331 / q-2024-04-08-1309 dari Crossref. Ini normal jika DOI terdaftar baru-baru ini.

Makalah ini diterbitkan dalam Quantum di bawah Creative Commons Attribution 4.0 Internasional (CC BY 4.0) lisensi. Hak cipta tetap berada pada pemegang hak cipta asli seperti penulis atau lembaganya.

Konten Bertenaga SEO & Distribusi PR. Dapatkan Amplifikasi Hari Ini.
PlatoData.Jaringan Vertikal Generatif Ai. Berdayakan Diri Anda. Akses Di Sini.
PlatoAiStream. Intelijen Web3. Pengetahuan Diperkuat. Akses Di Sini.
PlatoESG. Karbon, teknologi bersih, energi, Lingkungan Hidup, Tenaga surya, Penanganan limbah. Akses Di Sini.
PlatoHealth. Kecerdasan Uji Coba Biotek dan Klinis. Akses Di Sini.
Sumber: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-04-08-1309/

Kecerdasan Data Generatif

Peningkatan Kompleksitas Kueri Kuantum pada Input yang Lebih Mudah

Abstrak

Ringkasan populer

► data BibTeX

► Referensi

Dikutip oleh

Analisis Bitcoin Cash: BCH Menghadapi Tugas Berat di $462 | Berita Bitcoin Langsung

Trezor akan mengakhiri fitur coinjoin yang meningkatkan privasi saat Wasabi Wallet mundur

Intelijen Terbaru

Bitcoin Meniru Pola 2016: Analis Menyarankan Penurunan Harga Mungkin Hanya Sementara

Bersiaplah untuk Pemotongan Bitcoin Sebelum Dampak Positif dari Halving BTC Terjadi: Bitfinex

SEC akan mengklasifikasikan ETH sebagai keamanan dan menolak ETF Ethereum, kata Michael Saylor

Crypto Twitter Skeptis Saat MicroStrategy Mengusulkan Solusi Identitas Berbasis Bitcoin

Sovereign Wealth Funds Mengincar Bitcoin Setelah Boom ETF Spot: BlackRock Insider Memberikan Kejutan

Saylor memperkirakan SEC akan menunjuk Ethereum sebagai keamanan dan menolak aplikasi ETF musim panas ini

Hubungi kami