Teori string menarik hati dan pikiran banyak fisikawan beberapa dekade yang lalu karena kesederhanaannya yang indah. Perbesar cukup jauh pada sepetak ruang, kata teori tersebut, dan Anda tidak akan melihat kumpulan partikel atau medan kuantum yang gelisah. Yang ada hanya untaian energi yang identik, yang bergetar, menyatu, dan terpisah. Pada akhir tahun 1980-an, fisikawan menemukan bahwa “string” ini dapat berputar hanya dalam beberapa cara, meningkatkan kemungkinan yang menggiurkan bahwa fisikawan dapat menelusuri jalur dari string yang menari hingga partikel-partikel dasar dunia kita. Gemuruh terdalam dari string akan menghasilkan graviton, partikel hipotetis yang diyakini membentuk struktur gravitasi ruang-waktu. Getaran lain akan menimbulkan elektron, quark, dan neutrino. Teori string dijuluki sebagai “teori segalanya”.

“Orang-orang mengira ini hanya masalah waktu sampai Anda dapat menghitung segala sesuatu yang perlu diketahui,” katanya Anthony Ashmore, seorang ahli teori string di Universitas Sorbonne di Paris.

Namun ketika fisikawan mempelajari teori string, mereka menemukan kompleksitas yang mengerikan.

Ketika mereka menjauh dari dunia string yang sederhana, setiap langkah menuju dunia partikel dan gaya kita yang kaya akan memunculkan banyak sekali kemungkinan. Untuk konsistensi matematis, string perlu bergerak melalui ruang-waktu 10 dimensi. Namun dunia kita memiliki empat dimensi (tiga ruang dan satu waktu), sehingga para ahli teori string menyimpulkan bahwa enam dimensi yang hilang itu berukuran sangat kecil – melingkar menjadi bentuk mikroskopis yang menyerupai loofah. Bentuk 6D yang tidak terlihat ini hadir dalam triliunan variasi. Pada loofah tersebut, string bergabung menjadi riak medan kuantum yang sudah dikenal, dan pembentukan medan ini juga dapat terjadi dalam berbagai cara. Maka, alam semesta kita akan terdiri dari aspek-aspek bidang yang keluar dari loofah ke dalam dunia empat dimensi raksasa kita.

Para ahli teori string berusaha menentukan apakah loofah dan bidang teori string dapat mendasari portofolio partikel elementer yang ditemukan di alam semesta nyata. Namun tidak hanya ada banyak sekali kemungkinan yang perlu dipertimbangkan — 10⁵⁰⁰ konfigurasi mikroskopis yang sangat masuk akal, menurut sebuah penghitungan - tidak ada yang tahu cara memperkecil konfigurasi dimensi dan string tertentu untuk melihat dunia makro partikel apa yang akan muncul.

“Apakah teori string menghasilkan prediksi yang unik? Apakah ini benar-benar fisika? Jurinya masih keluar,” kata Lara Anderson, seorang fisikawan di Virginia Tech yang menghabiskan sebagian besar karirnya mencoba menghubungkan string dengan partikel.

Kini, generasi peneliti baru telah menghadirkan alat baru untuk mengatasi masalah lama: jaringan saraf, program komputer yang mendukung kemajuan kecerdasan buatan. Dalam beberapa bulan terakhir, dua tim fisikawan dan ilmuwan komputer telah menggunakan jaringan saraf untuk pertama kalinya menghitung dengan tepat dunia makroskopis seperti apa yang akan muncul dari dunia string mikroskopis tertentu. Tonggak sejarah yang telah lama ditunggu-tunggu ini menghidupkan kembali pencarian yang terhenti beberapa dekade lalu: upaya untuk menentukan apakah teori string benar-benar dapat menggambarkan dunia kita.

“Kami tidak bermaksud mengatakan bahwa ini adalah aturan bagi alam semesta kita,” kata Anderson. “Tetapi ini adalah langkah besar ke arah yang benar.”

Dunia String yang Memutar

Ciri penting yang menentukan dunia makro muncul dari teori string adalah susunan enam dimensi spasial kecil.

Susunan paling sederhana adalah bentuk 6D rumit yang disebut manifold Calabi-Yau — objek yang menyerupai loofah. Dinamai mendiang Eugenio Calabi, ahli matematika yang menduga keberadaannya pada tahun 1950-an, dan Shing-Tung Yau, yang pada tahun 1970-an berusaha membuktikan Calabi salah namun akhirnya melakukan yang sebaliknya, manifold Calabi-Yau adalah ruang 6D dengan dua karakteristik yang membuatnya menarik bagi fisikawan .

Pertama, mereka dapat menampung bidang kuantum dengan simetri yang dikenal sebagai supersimetri, dan bidang supersimetris jauh lebih mudah dipelajari dibandingkan bidang yang lebih tidak beraturan. Eksperimen di Large Hadron Collider menunjukkan bahwa hukum fisika makroskopis tidak supersimetris. Namun sifat dunia mikro di luar Model Standar masih belum diketahui. Sebagian besar ahli teori string berasumsi bahwa alam semesta pada skala tersebut adalah supersimetris, dan beberapa orang mengutip motivasi fisik untuk mempercayai hal tersebut sementara yang lain melakukannya karena kebutuhan matematis.

Kedua, manifold Calabi-Yau bersifat “datar Ricci”. Menurut teori relativitas umum Albert Einstein, keberadaan materi atau energi membengkokkan ruang-waktu, menyebabkan apa yang disebut kelengkungan Ricci. Manifold Calabi-Yau tidak memiliki kelengkungan seperti ini, meskipun mereka dapat (dan memang) melengkung dengan cara lain yang tidak berhubungan dengan kandungan materi dan energinya. Untuk memahami kerataan Ricci, perhatikan donat, yang merupakan variasi Calabi-Yau berdimensi rendah. Anda dapat membuka gulungan donat dan menampilkannya di layar datar yang bergerak dari sisi kanan akan memindahkan Anda ke sisi kiri dan begitu pula dengan atas dan bawah.

Maka, rencana umum teori string bermuara pada pencarian keragaman spesifik yang dapat menggambarkan struktur mikro ruang-waktu di alam semesta kita. Salah satu cara untuk mencarinya adalah dengan memilih donat 6D yang masuk akal dan mencari tahu apakah donat tersebut cocok dengan partikel yang kita lihat.

Langkah pertama adalah menentukan kelas donat 6D yang tepat. Ciri-ciri manifold Calabi-Yau yang dapat dihitung, seperti jumlah lubang yang dimilikinya, menentukan ciri-ciri dunia kita yang dapat dihitung, misalnya berapa banyak partikel materi berbeda yang ada. (Alam semesta kita memiliki 12.) Jadi para peneliti memulai dengan mencari manifold Calabi-Yau dengan beragam fitur yang dapat dihitung untuk menjelaskan partikel yang diketahui.

Para peneliti telah mencapai kemajuan yang stabil dalam langkah ini, dan selama beberapa tahun terakhir, kolaborasi yang berbasis di Inggris telah menyempurnakan seni pemilihan donat menjadi sebuah ilmu pengetahuan. Dengan menggunakan wawasan yang dikumpulkan dari berbagai teknik komputasi pada tahun 2019 dan 2020, kelompok tersebut mengidentifikasi beberapa rumus yang mengeluarkan kelas manifold Calabi-Yau yang menghasilkan apa yang mereka sebut “sikat lebar” versi Model Standar yang berisi jumlah partikel materi yang tepat. Teori-teori ini cenderung menghasilkan kekuatan jarak jauh yang tidak kita lihat. Namun, dengan alat-alat ini, sebagian besar fisikawan Inggris telah mengotomatisasi perhitungan yang tadinya sulit dilakukan.

“Kemanjuran metode ini sungguh mencengangkan,” katanya Andrey Konstantin, seorang fisikawan di Universitas Oxford yang memimpin penemuan rumus tersebut. Rumus ini “mengurangi waktu yang diperlukan untuk analisis model teori string dari beberapa bulan upaya komputasi menjadi sepersekian detik.”

Langkah kedua lebih sulit. Para ahli teori string bertujuan untuk mempersempit pencarian di luar kelas Calabi-Yaus dan mengidentifikasi satu keragaman tertentu. Mereka berusaha untuk menentukan dengan tepat seberapa besarnya dan lokasi yang tepat dari setiap lekukan dan lesung pipit. Detail geometris ini seharusnya menentukan semua fitur yang tersisa di dunia makro, termasuk seberapa kuat partikel berinteraksi dan berapa massanya.

Untuk menyelesaikan langkah kedua ini, Anda perlu mengetahui metrik manifold — sebuah fungsi yang dapat mengambil dua titik mana pun pada bentuk dan memberi tahu Anda jarak di antara keduanya. Metrik yang familiar adalah teorema Pythagoras, yang mengkodekan geometri bidang 2D. Namun saat Anda berpindah ke ruang-waktu berdimensi lebih tinggi dan melengkung, deskripsi geometri menjadi lebih kaya dan lebih rumit. Fisikawan memecahkan persamaan Einstein untuk mendapatkan metrik lubang hitam berotasi tunggal di dunia 4D kita, namun ruang 6D sudah di luar kemampuan mereka. “Ini adalah salah satu hal paling menyedihkan yang Anda temui sebagai fisikawan,” katanya Toby Wiseman, seorang fisikawan di Imperial College London. “Matematika, meskipun pintar, sangat terbatas dalam menuliskan solusi persamaan.”

Sebagai seorang postdoc di Universitas Harvard pada awal tahun 2000-an, Wiseman mendengar bisikan tentang metrik “mitos” manifold Calabi-Yau. Bukti Yau bahwa fungsi-fungsi ini ada membantunya memenangkan Fields Medal (hadiah utama dalam matematika), namun tidak ada seorang pun yang pernah menghitungnya. Pada saat itu, Wiseman menggunakan komputer untuk memperkirakan metrik ruang-waktu di sekitar lubang hitam eksotik. Mungkin, ia berspekulasi, komputer juga bisa memecahkan metrik ruang-waktu Calabi-Yau.

“Semua orang berkata, 'Oh, tidak, Anda tidak mungkin melakukan itu,'” kata Wiseman. “Jadi saya dan seorang pria yang brilian, Matthew Headrick, seorang ahli teori string, kami duduk dan menunjukkan bahwa hal itu bisa dilakukan.”

Manifold Piksel

Wiseman dan Headrick (yang bekerja di Universitas Brandeis) mengetahui bahwa metrik Calabi-Yau harus menyelesaikan persamaan Einstein untuk ruang kosong. Metrik yang memenuhi kondisi ini menjamin bahwa ruang-waktu adalah bidang Ricci. Wiseman dan Headrick memilih empat dimensi sebagai ajang pembuktian. Dengan memanfaatkan teknik numerik yang terkadang diajarkan di kelas kalkulus sekolah menengah, mereka menunjukkan hal itu pada tahun 2005 metrik Calabi-Yau 4D memang bisa diperkirakan. Bentuknya mungkin tidak rata sempurna di setiap titik, tapi bentuknya sangat mirip, seperti donat dengan beberapa penyok yang tidak terlihat.

Sekitar waktu yang sama, Simon Donaldson, seorang ahli matematika terkemuka juga di Imperial, juga mempelajari metrik Calabi-Yau untuk alasan matematika, dan dia segera membuat algoritma lain untuk memperkirakan metrik. Ahli teori string termasuk Anderson mulai mencoba menghitung metrik tertentu dengan cara ini, namun prosedurnya memakan waktu lama dan menghasilkan donat yang terlalu bergelombang, sehingga akan mengacaukan upaya untuk membuat prediksi partikel yang tepat.

Upaya untuk menyelesaikan langkah 2 terhenti selama hampir satu dekade. Namun ketika para peneliti berfokus pada langkah 1 dan pemecahan masalah lain dalam teori string, sebuah teknologi baru yang kuat untuk memperkirakan fungsi menyapu ilmu komputer - jaringan saraf, yang menyesuaikan kisi-kisi angka yang sangat besar hingga nilainya dapat mewakili beberapa fungsi yang tidak diketahui.

Jaringan saraf menemukan fungsi yang dapat mengidentifikasi objek dalam gambar, menerjemahkan ucapan ke bahasa lain, dan bahkan menguasai permainan papan paling rumit yang dimiliki umat manusia. Ketika para peneliti di perusahaan kecerdasan buatan DeepMind menciptakan Algoritma AlphaGo, yang pada tahun 2016 mengalahkan pemain Go manusia terbaik, sang fisikawan Fabian Ruehle memperhatikan.

“Saya pikir, jika benda ini bisa mengungguli juara dunia di Go, mungkin ia bisa mengungguli ahli matematika, atau setidaknya fisikawan seperti saya,” kata Ruehle, yang kini kuliah di Northeastern University.

Ruehle dan kolaboratornya membahas masalah lama dalam memperkirakan metrik Calabi-Yau. Anderson dan yang lainnya juga merevitalisasi upaya mereka sebelumnya untuk mengatasi langkah 2. Para fisikawan menemukan bahwa jaringan saraf memberikan kecepatan dan fleksibilitas yang tidak dimiliki teknik sebelumnya. Algoritme tersebut mampu menebak suatu metrik, memeriksa kelengkungan di ribuan titik dalam ruang 6D, dan berulang kali menyesuaikan tebakan hingga kelengkungan menghilang di seluruh manifold. Yang harus dilakukan para peneliti hanyalah mengubah paket pembelajaran mesin yang tersedia secara gratis; pada tahun 2020, beberapa grup telah merilis paket khusus untuk menghitung metrik Calabi-Yau.

Dengan kemampuan memperoleh metrik, fisikawan akhirnya dapat merenungkan fitur-fitur halus dari alam semesta berskala besar yang berhubungan dengan setiap keragaman. “Hal pertama yang saya lakukan setelah memilikinya, saya menghitung massa partikel,” kata Ruehle.

Dari String hingga Quark

Pada tahun 2021, Ruehle, berkolaborasi dengan Ashmore, membuat massa partikel berat eksotik yang hanya bergantung pada lekukan Calabi-Yau. Namun partikel hipotetis ini terlalu besar untuk dideteksi. Untuk menghitung massa partikel yang dikenal seperti elektron – sebuah tujuan yang telah dikejar oleh para ahli teori string selama beberapa dekade – para pembelajar mesin harus berbuat lebih banyak.

Partikel materi ringan memperoleh massanya melalui interaksi dengan medan Higgs, medan energi yang meluas ke seluruh ruang. Semakin suatu partikel memperhatikan medan Higgs, semakin berat partikel tersebut. Seberapa kuat setiap partikel berinteraksi dengan Higgs diberi label oleh besaran yang disebut kopling Yukawa. Dan dalam teori string, kopling Yukawa bergantung pada dua hal. Salah satunya adalah metrik manifold Calabi-Yau yang bentuknya seperti donat. Cara lainnya adalah cara medan kuantum (yang muncul sebagai kumpulan string) menyebar ke seluruh manifold. Medan kuantum ini mirip seperti taburan; penataannya berkaitan dengan bentuk donat tetapi juga agak independen.

Ruehle dan fisikawan lainnya telah merilis paket perangkat lunak yang dapat menghasilkan bentuk donat. Langkah terakhir adalah menyiapkannya — dan jaringan saraf terbukti mampu melakukan tugas itu juga. Dua tim menyatukan semuanya awal tahun ini.

Kolaborasi internasional yang dipimpin oleh Penantang Mishra dari Universitas Cambridge pertama kali dibangun di atas paket Ruehle untuk menghitung metrik — geometri donat itu sendiri. Kemudian mereka menggunakan jaringan saraf buatan sendiri untuk menghitung cara bidang kuantum tumpang tindih saat melengkung di sekitar manifold, seperti taburan donat. Yang penting, mereka bekerja dalam konteks di mana geometri medan dan manifold saling terkait erat, sebuah pengaturan di mana kopling Yukawa sudah diketahui. Ketika kelompok tersebut menghitung hubungan dengan jaringan saraf, hasil cocok dengan jawaban yang diketahui.

“Orang-orang sudah ingin melakukan ini sejak sebelum saya lahir di tahun 80an,” kata Mishra.

Sebuah kelompok yang dipimpin oleh para veteran teori string Burt Ovrut dari Universitas Pennsylvania dan Andre Lukas Oxford melangkah lebih jauh. Mereka juga memulai dengan perangkat lunak penghitungan metrik Ruehle, yang dikembangkan oleh Lukas. Berdasarkan fondasi tersebut, mereka menambahkan serangkaian 11 jaringan saraf untuk menangani berbagai jenis sprinkle. Jaringan ini memungkinkan mereka menghitung berbagai macam bidang yang dapat memiliki variasi bentuk yang lebih beragam, menciptakan pengaturan yang lebih realistis yang tidak dapat dipelajari dengan teknik lain. Pasukan mesin ini mempelajari metrik dan pengaturan medan, menghitung kopling Yukawa, dan meludahkannya massa tiga jenis quark. Semua ini dilakukan pada enam manifold Calabi-Yau yang bentuknya berbeda. “Ini adalah pertama kalinya ada orang yang mampu menghitung tingkat akurasi tersebut,” kata Anderson.

Tak satu pun dari Calabi-Yaus yang mendasari alam semesta kita, karena dua dari quark memiliki massa yang identik, sedangkan enam jenis quark di dunia kita memiliki tiga tingkatan massa. Sebaliknya, hasil ini merupakan bukti prinsip bahwa algoritma pembelajaran mesin dapat membawa fisikawan dari manifold Calabi-Yau hingga massa partikel tertentu.

“Sampai saat ini, perhitungan seperti itu tidak terpikirkan,” kata Constantin, anggota kelompok yang berbasis di Oxford.

Permainan Angka

Jaringan saraf tersedak pada donat dengan lebih dari beberapa lubang, dan para peneliti pada akhirnya ingin mempelajari manifold dengan ratusan lubang. Dan sejauh ini, para peneliti hanya mempertimbangkan bidang kuantum sederhana. Untuk mencapai Model Standar, Ashmore berkata, “Anda mungkin memerlukan jaringan saraf yang lebih canggih.”

Tantangan yang lebih besar akan segera terjadi. Mencoba menemukan fisika partikel kita dalam solusi teori string - jika memang ada - adalah permainan angka. Semakin banyak donat berisi taburan yang dapat Anda periksa, semakin besar kemungkinan Anda menemukan kecocokan. Setelah upaya selama beberapa dekade, para ahli teori string akhirnya dapat memeriksa donat dan membandingkannya dengan kenyataan: massa dan penggandengan partikel elementer yang kita amati. Namun para penganut teori yang paling optimis sekalipun mengakui bahwa kemungkinan menemukan pasangan yang cocok hanya karena keberuntungan sangatlah rendah. Jumlah donat Calabi-Yau saja mungkin tidak terbatas. “Anda perlu mempelajari cara mempermainkan sistem,” kata Ruehle.

Salah satu pendekatannya adalah dengan memeriksa ribuan manifold Calabi-Yau dan mencoba mencari pola apa pun yang dapat mengarahkan pencarian. Misalnya, dengan meregangkan dan menekan manifold dengan cara yang berbeda, fisikawan dapat mengembangkan pemahaman intuitif tentang bentuk apa yang mengarah pada partikel apa. “Apa yang sebenarnya Anda harapkan adalah Anda memiliki alasan yang kuat setelah melihat model-model tertentu,” kata Ashmore, “dan Anda menemukan model yang tepat untuk dunia kita.”

Lukas dan rekan-rekannya di Oxford berencana untuk memulai eksplorasi tersebut, dengan membuat donat paling menjanjikan dan lebih banyak mengutak-atik taburan saat mereka mencoba menemukan keragaman yang menghasilkan populasi quark yang realistis. Constantin percaya bahwa mereka akan menemukan manifold yang mereproduksi massa partikel lain yang diketahui dalam hitungan tahun.

Namun, ahli teori string lainnya berpendapat bahwa terlalu dini untuk mulai meneliti manifold individu. Thomas Van Riet dari KU Leuven adalah ahli teori string yang menekuni program penelitian “rawa”., yang berupaya mengidentifikasi fitur-fitur yang dimiliki oleh semua solusi teori string yang konsisten secara matematis — seperti kelemahan gravitasi yang ekstrim relatif terhadap kekuatan lainnya. Dia dan rekan-rekannya bercita-cita untuk mengesampingkan serangkaian solusi yang luas – yaitu, kemungkinan alam semesta – bahkan sebelum mereka mulai memikirkan tentang donat dan taburan tertentu.

“Adalah baik jika orang-orang melakukan bisnis pembelajaran mesin ini, karena saya yakin kita akan membutuhkannya suatu saat nanti,” kata Van Riet. Namun pertama-tama “kita perlu memikirkan prinsip-prinsip yang mendasarinya, pola-polanya. Yang mereka tanyakan adalah detailnya.”

Banyak fisikawan telah beralih dari teori string ke teori gravitasi kuantum lainnya. Dan perkembangan pembelajaran mesin baru-baru ini sepertinya tidak akan mengembalikan hal tersebut. Renat Lol, seorang ahli fisika di Universitas Radboud di Belanda, mengatakan bahwa untuk benar-benar mengesankan, para ahli teori string perlu memprediksi – dan mengkonfirmasi – fenomena fisik baru di luar Model Standar. “Ini adalah pencarian yang sulit, dan saya tidak yakin apa yang akan kita pelajari darinya bahkan jika ada bukti kuantitatif yang meyakinkan bahwa Model Standar dapat direproduksi,” katanya. “Untuk membuatnya menarik, harus ada beberapa prediksi fisik baru.”

Prediksi baru memang merupakan tujuan akhir dari banyak pembelajar mesin. Mereka berharap teori string akan terbukti kaku, dalam arti bahwa donat yang cocok dengan alam semesta kita akan memiliki kesamaan. Misalnya, donat-donat ini mungkin mengandung sejenis partikel baru yang dapat dijadikan target eksperimen. Namun, untuk saat ini, hal tersebut masih bersifat aspirasional dan mungkin tidak akan berjalan dengan baik.

“Teori string itu spektakuler. Banyak ahli teori string yang hebat. Tapi rekam jejak pernyataan yang benar secara kualitatif tentang alam semesta benar-benar sampah,” ujarnya Nima Arkani-Hamed, seorang fisikawan teoretis di Institute for Advanced Study di Princeton, New Jersey.

Pada akhirnya, pertanyaan tentang prediksi teori string tetap terbuka. Sekarang para ahli teori string memanfaatkan kekuatan jaringan saraf untuk menghubungkan dunia mikro 6D dari string dengan dunia makro partikel 4D, mereka memiliki peluang lebih besar untuk menjawabnya suatu hari nanti.

“Tidak diragukan lagi, ada banyak teori string yang tidak ada hubungannya dengan alam,” kata Anderson. “Pertanyaannya adalah: Apakah ada hubungannya dengan hal itu? Jawabannya mungkin tidak, tapi menurut saya sangat menarik untuk mencoba mendorong teori untuk mengambil keputusan.”