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क्वांटम सुपरडेंस कोडिंग का शास्त्रीय एनालॉग और एकल क्वांटम प्रणाली का संचार लाभ

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रामकृष्ण पात्रा1, साहिल गोपालकृष्ण नाइक1, एडविन पीटर लोबो2, सम्राट सेन1, तमाल गुहा3, कुछ शंकर भट्टाचार्य4मीर अलीमुद्दीन1, और माणिक बानिको1

1जटिल प्रणालियों के भौतिकी विभाग, एसएन बोस नेशनल सेंटर फॉर बेसिक साइंसेज, ब्लॉक जेडी, सेक्टर III, साल्ट लेक, कोलकाता 700106, भारत।
2लेबोरेटोएरे डी'इंफॉर्मेशन क्वांटिक, यूनिवर्सिटी लिब्रे डी ब्रुक्सलेज़ (यूएलबी), एवी। एफडी रूजवेल्ट 50, 1050 ब्रुक्सलेज़, बेल्जियम
3कंप्यूटर विज्ञान विभाग, हांगकांग विश्वविद्यालय, पोकफुलम रोड, हांगकांग।
4क्वांटम टेक्नोलॉजीज के सिद्धांत के लिए अंतर्राष्ट्रीय केंद्र, ग्दान्स्क विश्वविद्यालय, विटा स्टोवोज़ा 63, 80-308 ग्दान्स्क, पोलैंड।

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सार

हम प्रेषक और प्राप्तकर्ता के बीच साझा किए गए क्वांटम या शास्त्रीय सहसंबंध की अनुपस्थिति में संचार चैनलों की उपयोगिता का विश्लेषण करते हैं। इस उद्देश्य के लिए, हम दो-पक्षीय संचार खेलों के एक वर्ग का प्रस्ताव करते हैं, और दिखाते हैं कि प्रेषक से प्राप्तकर्ता तक एक शोर रहित $1$-बिट शास्त्रीय चैनल दिए जाने पर गेम नहीं जीते जा सकते हैं। दिलचस्प बात यह है कि यदि चैनल को शास्त्रीय साझा यादृच्छिकता के साथ सहायता दी जाए तो लक्ष्य पूरी तरह से हासिल किया जा सकता है। यह क्वांटम सुपरडेंस कोडिंग घटना के समान एक लाभ जैसा दिखता है जहां पूर्व-साझा उलझाव एक आदर्श क्वांटम संचार लाइन की संचार उपयोगिता को बढ़ा सकता है। काफी आश्चर्यजनक रूप से, हम दिखाते हैं कि शास्त्रीय साझा यादृच्छिकता की सहायता के बिना एक क्वबिट संचार लक्ष्य प्राप्त कर सकता है, और इसलिए सबसे सरल संचार परिदृश्य में एक नया क्वांटम लाभ स्थापित करता है। इस लाभ की गहरी उत्पत्ति की खोज में, हम दिखाते हैं कि एक लाभप्रद क्वांटम रणनीति को प्रेषक द्वारा एन्कोडिंग चरण और रिसीवर द्वारा डिकोडिंग चरण दोनों में क्वांटम हस्तक्षेप को लागू करना चाहिए। हम सममित बहुभुज राज्य स्थानों द्वारा वर्णित गैर-शास्त्रीय खिलौना प्रणालियों के एक वर्ग की संचार उपयोगिता का भी अध्ययन करते हैं। हम संचार कार्यों के साथ आते हैं जिन्हें न तो $1$-बिट शास्त्रीय संचार के साथ और न ही बहुभुज प्रणाली संचार करके प्राप्त किया जा सकता है, जबकि $1$-क्विबिट संचार एक आदर्श रणनीति उत्पन्न करता है, जो उन पर क्वांटम लाभ स्थापित करता है। इस उद्देश्य के लिए, हम दिखाते हैं कि अपूर्ण एन्कोडिंग-डिकोडिंग के मुकाबले क्वांटम लाभ मजबूत हैं, जो प्रोटोकॉल को वर्तमान में उपलब्ध क्वांटम प्रौद्योगिकियों के साथ कार्यान्वयन योग्य बनाते हैं।

विशेष छवि: गेम्स का पैरामीटर-स्पेस ($गामा_1+गामा_2+गामा_3=1$ प्लेन) $mathbb{H}^3(गामा_1,गामा_2,गामा_3)$। नारंगी छाया वाले क्षेत्र अभौतिक खेल हैं क्योंकि स्थितियां ($mathrm{h}1^प्राइम)$ और ($mathrm{h}2^प्राइम)$ वहां से चुने गए पैरामीटर मानों के लिए संतुष्ट नहीं हो सकती हैं। हरा छायांकित क्षेत्र (पॉलीटोप) $1$-बिट साझा यादृच्छिकता के साथ सहसंबद्ध रणनीतियों के साथ जीतने योग्य सभी गेम हैं। हरे पॉलीटोप की सीमाएं, यानी $gamma_i=0~mbox{and}~2/3,~mbox{for}~iin{1,2,3}$, शास्त्रीय मिश्रित रणनीतियों के साथ जीतने योग्य एकमात्र खेल हैं।

लोकप्रिय सारांश

विभिन्न दैनिक जीवन के अनुभवों में, दो घटनाओं के बीच सीधा कारण-प्रभाव संबंध को किसी तीसरी घटना के माध्यम से बढ़ाया जा सकता है जो अन्य दो घटनाओं को प्रभावित करती है। इसी तरह, सूचना प्रसारण के क्षेत्र में, क्वांटम सुपरडेंस कोडिंग एक अग्रणी उदाहरण के रूप में खड़ा है जिसमें एक साझा क्वांटम सहसंबंध, किसी भी संचार शक्ति से रहित, एक क्वांटम चैनल की शास्त्रीय संचार प्रभावकारिता को बढ़ाता है। वर्तमान अध्ययन शास्त्रीय सहसंबंध और शास्त्रीय संचार चैनल से जुड़ी एक समानांतर घटना को दर्शाता है। विशेष रूप से, यह एक संचार कार्य का एक उदाहरण प्रस्तुत करता है जो केवल शास्त्रीय संचार के एक बिट के साथ मायावी रहता है, लेकिन जब बिट चैनल को शास्त्रीय सहसंबंध के साथ सहायता मिलती है तो इसे पूरी तरह से किया जा सकता है। दिलचस्प बात यह है कि किसी भी साझा सहसंबंध के बिना, दो-स्तरीय क्वांटम प्रणाली के प्रसारण के माध्यम से इष्टतम कार्य प्रदर्शन प्राप्त किया जाता है। ये निष्कर्ष, एक ओर, एक नवीन क्वांटम लाभ स्थापित करते हैं और दूसरी ओर, विभिन्न शास्त्रीय संचार कार्यों में लागत-मुक्त शास्त्रीय सहसंबंध साझाकरण की धारणा का पुनर्मूल्यांकन करने की आवश्यकता को रेखांकित करते हैं।

► BibTeX डेटा

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