स्ट्रिंग सिद्धांत ने अपनी सुंदर सरलता के कारण दशकों पहले कई भौतिकविदों के दिल और दिमाग पर कब्जा कर लिया था। सिद्धांत कहता है, अंतरिक्ष के एक टुकड़े पर काफी दूर तक ज़ूम करें, और आपको कणों या घबराहट वाले क्वांटम क्षेत्रों का एक समूह नहीं दिखाई देगा। ऊर्जा के केवल समान तार होंगे, कंपन करेंगे, विलीन होंगे और अलग होंगे। 1980 के दशक के अंत तक, भौतिकविदों ने पाया कि ये "तार" कुछ ही तरीकों से घूम सकते हैं, जिससे यह संभावना बढ़ गई है कि भौतिक विज्ञानी नाचते तारों से लेकर हमारी दुनिया के प्राथमिक कणों तक का रास्ता खोज सकते हैं। तारों की सबसे गहरी गड़गड़ाहट से गुरुत्वाकर्षण उत्पन्न होता है, काल्पनिक कण जो अंतरिक्ष-समय के गुरुत्वाकर्षण कपड़े का निर्माण करते हैं। अन्य कंपन इलेक्ट्रॉन, क्वार्क और न्यूट्रिनो को जन्म देंगे। स्ट्रिंग सिद्धांत को "हर चीज़ का सिद्धांत" करार दिया गया था।

"लोगों ने सोचा कि यह केवल समय की बात है जब तक कि आप जानने लायक हर चीज़ की गणना नहीं कर लेते," उन्होंने कहा एंथोनी एशमोर, पेरिस में सोरबोन विश्वविद्यालय में एक स्ट्रिंग सिद्धांतकार।

लेकिन जैसे ही भौतिकविदों ने स्ट्रिंग सिद्धांत का अध्ययन किया, उन्होंने एक भयानक जटिलता को उजागर किया।

जब वे स्ट्रिंग्स की कठोर दुनिया से बाहर निकले, तो कणों और बलों की हमारी समृद्ध दुनिया की ओर हर कदम ने संभावनाओं की एक विस्फोटक संख्या पेश की। गणितीय स्थिरता के लिए, तारों को 10-आयामी अंतरिक्ष-समय के माध्यम से घूमना पड़ता है। लेकिन हमारी दुनिया के चार आयाम हैं (तीन अंतरिक्ष के और एक समय का), जिससे स्ट्रिंग सिद्धांतकारों ने यह निष्कर्ष निकाला है कि गायब छह आयाम छोटे हैं - लूफै़ण जैसी सूक्ष्म आकृतियों में कुंडलित। ये अगोचर 6D आकृतियाँ खरबों-खरबों किस्मों में आती हैं। उन लूफै़णों पर, तार क्वांटम क्षेत्रों की परिचित तरंगों में विलीन हो जाते हैं, और इन क्षेत्रों का निर्माण भी कई तरीकों से हो सकता है। तब, हमारे ब्रह्मांड में उन क्षेत्रों के पहलू शामिल होंगे जो लूफै़ण से निकलकर हमारी विशाल चार-आयामी दुनिया में फैलते हैं।

स्ट्रिंग सिद्धांतकारों ने यह निर्धारित करने की कोशिश की कि क्या स्ट्रिंग सिद्धांत के लूफै़ण और क्षेत्र वास्तविक ब्रह्मांड में पाए जाने वाले प्राथमिक कणों के पोर्टफोलियो का आधार बन सकते हैं। लेकिन न केवल विचार करने के लिए भारी संख्या में संभावनाएं हैं - 10⁵⁰⁰ एक टैली के अनुसार, विशेष रूप से प्रशंसनीय सूक्ष्म विन्यास - कोई भी यह पता नहीं लगा सका कि आयामों और तारों के एक विशिष्ट विन्यास से ज़ूम आउट कैसे किया जाए ताकि यह देखा जा सके कि कणों का कौन सा मैक्रोवर्ल्ड उभरेगा।

“क्या स्ट्रिंग सिद्धांत अद्वितीय भविष्यवाणियाँ करता है? क्या यह सचमुच भौतिकी है? जूरी अभी भी बाहर है,'' ने कहा लारा एंडरसनवर्जीनिया टेक में एक भौतिक विज्ञानी, जिन्होंने अपने करियर का अधिकांश समय तारों को कणों से जोड़ने की कोशिश में बिताया है।

अब, शोधकर्ताओं की एक नई पीढ़ी पुरानी समस्या से निपटने के लिए एक नया उपकरण लेकर आई है: तंत्रिका नेटवर्क, कृत्रिम बुद्धिमत्ता में प्रगति करने वाले कंप्यूटर प्रोग्राम। हाल के महीनों में, भौतिकविदों और कंप्यूटर वैज्ञानिकों की दो टीमों ने पहली बार सटीक गणना करने के लिए तंत्रिका नेटवर्क का उपयोग किया है कि तारों की एक विशिष्ट सूक्ष्म दुनिया से किस प्रकार की स्थूल दुनिया उभरेगी। यह लंबे समय से प्रतीक्षित मील का पत्थर उस खोज को पुनर्जीवित करता है जो दशकों पहले काफी हद तक रुकी हुई थी: यह निर्धारित करने का प्रयास कि क्या स्ट्रिंग सिद्धांत वास्तव में हमारी दुनिया का वर्णन कर सकता है।

एंडरसन ने कहा, "हम यह कहने की स्थिति में नहीं हैं कि ये हमारे ब्रह्मांड के नियम हैं।" "लेकिन यह सही दिशा में एक बड़ा कदम है।"

स्ट्रिंग्स की मुड़ी हुई दुनिया

महत्वपूर्ण विशेषता जो यह निर्धारित करती है कि स्ट्रिंग सिद्धांत से मैक्रोवर्ल्ड क्या उभरता है, छह छोटे स्थानिक आयामों की व्यवस्था है।

ऐसी सबसे सरल व्यवस्थाएं जटिल 6D आकृतियाँ हैं जिन्हें कैलाबी-याउ मैनिफोल्ड्स कहा जाता है - वे वस्तुएं जो लूफै़ण से मिलती जुलती हैं। नाम के बाद दिवंगत यूजेनियो कैलाबी, गणितज्ञ जिन्होंने 1950 के दशक में उनके अस्तित्व का अनुमान लगाया था, और शिंग-तुंग याउ, जिन्होंने 1970 के दशक में कैलाबी को गलत साबित करने की कोशिश की थी, लेकिन अंततः इसके विपरीत हो गए, कैलाबी-याउ मैनिफोल्ड्स दो विशेषताओं के साथ 6D स्थान हैं जो उन्हें भौतिकविदों के लिए आकर्षक बनाते हैं .

सबसे पहले, वे सुपरसिमेट्री नामक समरूपता के साथ क्वांटम फ़ील्ड की मेजबानी कर सकते हैं, और अधिक अनियमित फ़ील्ड की तुलना में सुपरसिमेट्रिक फ़ील्ड का अध्ययन करना बहुत आसान है। लार्ज हैड्रॉन कोलाइडर के प्रयोगों से पता चला है कि भौतिकी के स्थूल नियम सुपरसिमेट्रिक नहीं हैं। लेकिन मानक मॉडल से परे सूक्ष्म जगत की प्रकृति अज्ञात बनी हुई है। अधिकांश स्ट्रिंग सिद्धांतकार इस धारणा के तहत काम करते हैं कि उस पैमाने पर ब्रह्मांड सुपरसिमेट्रिक है, कुछ लोग ऐसा मानने के लिए भौतिक प्रेरणाओं का हवाला देते हैं जबकि अन्य गणितीय आवश्यकता के कारण ऐसा करते हैं।

दूसरा, कैलाबी-यॉ मैनिफोल्ड्स "रिक्की-फ्लैट" हैं। अल्बर्ट आइंस्टीन के सापेक्षता के सामान्य सिद्धांत के अनुसार, पदार्थ या ऊर्जा की उपस्थिति अंतरिक्ष-समय को मोड़ती है, जिससे तथाकथित रिक्की वक्रता होती है। कैलाबी-यौ मैनिफोल्ड्स में इस प्रकार की वक्रता का अभाव है, हालांकि वे अपने पदार्थ और ऊर्जा सामग्री से असंबंधित अन्य तरीकों से वक्र कर सकते हैं (और करते हैं)। रिक्की के सपाटपन को समझने के लिए, एक डोनट पर विचार करें, जो एक निम्न-आयामी कैलाबी-यौ मैनिफोल्ड है। आप एक डोनट को खोल सकते हैं और इसे एक फ्लैट स्क्रीन पर प्रदर्शित कर सकते हैं, जिस पर दाईं ओर से हटकर आप बाईं ओर टेलीपोर्ट हो जाते हैं और इसी तरह ऊपर और नीचे भी।

स्ट्रिंग सिद्धांत के लिए सामान्य गेम प्लान, फिर, उस विशिष्ट विविधता की खोज करने के लिए उबलता है जो हमारे ब्रह्मांड में अंतरिक्ष-समय की सूक्ष्म संरचना का वर्णन करेगा। खोज करने का एक तरीका एक विश्वसनीय 6डी डोनट चुनना और यह पता लगाना है कि यह हमारे द्वारा देखे गए कणों से मेल खाता है या नहीं।

पहला कदम 6डी डोनट्स की सही श्रेणी तैयार करना है। कैलाबी-याउ मैनिफोल्ड्स की गणनीय विशेषताएं, जैसे उनमें छिद्रों की संख्या, हमारी दुनिया की गणनीय विशेषताएं निर्धारित करती हैं, जैसे कि कितने अलग-अलग पदार्थ कण मौजूद हैं। (हमारे ब्रह्मांड में 12 हैं।) इसलिए शोधकर्ता ज्ञात कणों की व्याख्या करने के लिए गणनीय विशेषताओं के सही वर्गीकरण के साथ कैलाबी-याउ मैनिफोल्ड्स की खोज शुरू करते हैं।

शोधकर्ताओं ने इस कदम पर लगातार प्रगति की है, और पिछले कुछ वर्षों में विशेष रूप से यूनाइटेड किंगडम-आधारित सहयोग ने डोनट चयन की कला को एक विज्ञान में परिष्कृत किया है। 2019 और 2020 में कम्प्यूटेशनल तकनीकों के वर्गीकरण से एकत्रित अंतर्दृष्टि का उपयोग करते हुए, समूह ने मुट्ठी भर सूत्रों की पहचान की, जो कैलाबी-यौ मैनिफोल्ड्स के वर्गों को उगलते हैं, जिन्हें वे "कहते हैं" कहते हैं।चौड़ा ब्रशमानक मॉडल के संस्करण जिनमें पदार्थ कणों की सही संख्या होती है। ये सिद्धांत लंबी दूरी की ताकतें उत्पन्न करते हैं जिन्हें हम नहीं देखते हैं। फिर भी, इन उपकरणों के साथ, यूके के भौतिकविदों ने ज्यादातर उन गणनाओं को स्वचालित कर दिया है जो कभी चुनौतीपूर्ण थीं।

"इन तरीकों की प्रभावकारिता बिल्कुल चौंका देने वाली है," ने कहा आंद्रेई कॉन्स्टेंटिनऑक्सफ़ोर्ड विश्वविद्यालय के एक भौतिक विज्ञानी जिन्होंने सूत्रों की खोज का नेतृत्व किया। ये सूत्र "स्ट्रिंग सिद्धांत मॉडल के विश्लेषण के लिए आवश्यक समय को कई महीनों के कम्प्यूटेशनल प्रयासों से घटाकर एक सेकंड में कम कर देते हैं।"

दूसरा चरण कठिन है. स्ट्रिंग सिद्धांतकारों का लक्ष्य खोज को कैलाबी-यॉउस वर्ग से परे सीमित करना और एक विशेष विविधता की पहचान करना है। वे यह निर्दिष्ट करना चाहते हैं कि यह कितना बड़ा है और प्रत्येक वक्र और डिंपल का सटीक स्थान क्या है। माना जाता है कि ये ज्यामितीय विवरण मैक्रोवर्ल्ड की सभी शेष विशेषताओं को निर्धारित करते हैं, जिसमें यह भी शामिल है कि कण कितनी दृढ़ता से परस्पर क्रिया करते हैं और वास्तव में उनका द्रव्यमान क्या है।

इस दूसरे चरण को पूरा करने के लिए मैनिफोल्ड की मीट्रिक जानने की आवश्यकता है - एक फ़ंक्शन जो आकार पर किन्हीं दो बिंदुओं को ले सकता है और आपको उनके बीच की दूरी बता सकता है। एक परिचित मीट्रिक पाइथागोरस प्रमेय है, जो 2डी विमान की ज्यामिति को कूटबद्ध करता है। लेकिन जैसे-जैसे आप उच्च-आयामी, घुमावदार स्थान-समय की ओर बढ़ते हैं, मेट्रिक्स अधिक समृद्ध और ज्यामिति के अधिक जटिल विवरण बन जाते हैं। भौतिकविदों ने हमारी 4D दुनिया में एकल घूमने वाले ब्लैक होल के लिए मीट्रिक प्राप्त करने के लिए आइंस्टीन के समीकरणों को हल किया, लेकिन 6D स्थान उनकी लीग से बाहर हो गए हैं। "यह एक भौतिक विज्ञानी के रूप में आपके सामने आने वाली सबसे दुखद चीजों में से एक है," कहा टोबी वाइसमैन, इंपीरियल कॉलेज लंदन में एक भौतिक विज्ञानी। "गणित, चाहे कितना भी चतुर क्यों न हो, जब वास्तव में समीकरणों के समाधान लिखने की बात आती है तो यह काफी सीमित है।"

2000 के दशक की शुरुआत में हार्वर्ड विश्वविद्यालय में पोस्टडॉक के रूप में, वाइसमैन ने कैलाबी-यौ मैनिफोल्ड्स के "पौराणिक" मेट्रिक्स के बारे में फुसफुसाहट सुनी। इन कार्यों के मौजूद होने के याउ के प्रमाण ने उन्हें फील्ड्स मेडल (गणित में शीर्ष पुरस्कार) जीतने में मदद की, लेकिन किसी ने कभी इसकी गणना नहीं की थी। उस समय, वाइज़मैन विदेशी ब्लैक होल के आसपास के अंतरिक्ष-समय की मीट्रिक का अनुमान लगाने के लिए कंप्यूटर का उपयोग कर रहा था। शायद, उन्होंने अनुमान लगाया, कंप्यूटर कैलाबी-यौ स्पेस-टाइम के मेट्रिक्स को भी हल कर सकते हैं।

"हर किसी ने कहा, 'ओह, नहीं, आप संभवतः ऐसा नहीं कर सकते," वाइसमैन ने कहा। "तो मैं और एक प्रतिभाशाली लड़का, मैथ्यू हेड्रिकएक स्ट्रिंग सिद्धांतकार, हम बैठे और दिखाया कि यह किया जा सकता है।"

पिक्सलेटेड मैनिफोल्ड्स

वाइसमैन और हेड्रिक (जो ब्रैंडिस यूनिवर्सिटी में काम करते हैं) जानते थे कि कैलाबी-याउ मीट्रिक को खाली जगह के लिए आइंस्टीन के समीकरणों को हल करना होगा। इस शर्त को पूरा करने वाला एक मीट्रिक यह गारंटी देता है कि अंतरिक्ष-समय रिक्की-सपाट था। वाइसमैन और हेड्रिक ने सिद्ध आधार के रूप में चार आयामों को चुना। हाई स्कूल कैलकुलस कक्षाओं में कभी-कभी सिखाई जाने वाली संख्यात्मक तकनीक का लाभ उठाते हुए, उन्होंने 2005 में यह दिखाया एक 4डी कैलाबी-याउ मीट्रिक वास्तव में अनुमान लगाया जा सकता है। यह हर बिंदु पर पूरी तरह से सपाट नहीं हो सकता है, लेकिन यह कुछ अगोचर डेंट वाले डोनट की तरह बेहद करीब आ गया है।

लगभग उसी समय, इंपीरियल के एक प्रमुख गणितज्ञ साइमन डोनाल्डसन भी गणितीय कारणों से कैलाबी-याउ मेट्रिक्स का अध्ययन कर रहे थे, और उन्होंने जल्द ही मेट्रिक्स का अनुमान लगाने के लिए एक और एल्गोरिदम तैयार किया। एंडरसन सहित स्ट्रिंग सिद्धांतकारों ने इन तरीकों से विशिष्ट मैट्रिक्स की गणना करने की कोशिश करना शुरू कर दिया, लेकिन प्रक्रियाओं में लंबा समय लगा और अत्यधिक ऊबड़-खाबड़ डोनट उत्पन्न हुए, जो सटीक कण भविष्यवाणियां करने के प्रयासों को गड़बड़ कर देंगे।

चरण 2 को पूरा करने के प्रयास लगभग एक दशक तक ख़त्म हो गए। लेकिन जैसा कि शोधकर्ताओं ने चरण 1 पर ध्यान केंद्रित किया और स्ट्रिंग सिद्धांत में अन्य समस्याओं को हल करने पर ध्यान केंद्रित किया, कार्यों का अनुमान लगाने के लिए एक शक्तिशाली नई तकनीक ने कंप्यूटर विज्ञान - तंत्रिका नेटवर्क को प्रभावित किया, जो संख्याओं के विशाल ग्रिड को तब तक समायोजित करता है जब तक कि उनके मान किसी अज्ञात फ़ंक्शन के लिए खड़े न हो जाएं।

तंत्रिका नेटवर्क को ऐसे फ़ंक्शन मिले जो छवियों में वस्तुओं की पहचान कर सकते हैं, भाषण का अन्य भाषाओं में अनुवाद कर सकते हैं और यहां तक ​​कि मानवता के सबसे जटिल बोर्ड गेम में भी महारत हासिल कर सकते हैं। जब आर्टिफिशियल इंटेलिजेंस कंपनी डीपमाइंड के शोधकर्ताओं ने इसे बनाया अल्फ़ागो एल्गोरिदम, जिसने 2016 में एक शीर्ष मानव गो खिलाड़ी, भौतिक विज्ञानी को सर्वश्रेष्ठ बनाया फैबियन रूहले नोटिस लिया.

"मैंने सोचा, अगर यह चीज़ गो में विश्व चैंपियन से बेहतर प्रदर्शन कर सकती है, तो शायद यह गणितज्ञों, या कम से कम मेरे जैसे भौतिकविदों से बेहतर प्रदर्शन कर सकती है," रूहेले ने कहा, जो अब नॉर्थईस्टर्न यूनिवर्सिटी में हैं।

रुएहले और सहयोगियों ने कैलाबी-याउ मेट्रिक्स का अनुमान लगाने की पुरानी समस्या को उठाया। एंडरसन और अन्य लोगों ने भी चरण 2 पर काबू पाने के अपने पहले के प्रयासों को पुनर्जीवित किया। भौतिकविदों ने पाया कि तंत्रिका नेटवर्क ने गति और लचीलापन प्रदान किया है जिसकी पहले की तकनीकों में कमी थी। एल्गोरिदम एक मीट्रिक का अनुमान लगाने में सक्षम थे, 6D अंतरिक्ष में कई हजारों बिंदुओं पर वक्रता की जांच करते थे, और अनुमान को बार-बार समायोजित करते थे जब तक कि वक्रता पूरे मैनिफोल्ड में गायब नहीं हो जाती। शोधकर्ताओं को केवल स्वतंत्र रूप से उपलब्ध मशीन लर्निंग पैकेजों में बदलाव करना था; 2020 तक, कई समूहों ने कैलाबी-याउ मेट्रिक्स की गणना के लिए कस्टम पैकेज जारी किए थे।

मेट्रिक्स प्राप्त करने की क्षमता के साथ, भौतिक विज्ञानी अंततः प्रत्येक विविधता के अनुरूप बड़े पैमाने के ब्रह्मांडों की बारीक विशेषताओं पर विचार कर सकते हैं। रूहेले ने कहा, "इसे पाने के बाद मैंने सबसे पहला काम कणों के द्रव्यमान की गणना करना किया।"

स्ट्रिंग्स से क्वार्क्स तक

2021 में रुएहले ने एशमोर के साथ मिलकर क्रैंक आउट किया विदेशी भारी कणों का समूह जो केवल कैलाबी-यौ के वक्रों पर निर्भर करता है। लेकिन ये काल्पनिक कण इतने बड़े होंगे कि इनका पता लगाना मुश्किल होगा। इलेक्ट्रॉनों जैसे परिचित कणों के द्रव्यमान की गणना करने के लिए - एक लक्ष्य स्ट्रिंग सिद्धांतकार दशकों से पीछा कर रहे हैं - मशीन सीखने वालों को और अधिक करना होगा।

हल्के पदार्थ के कण हिग्स क्षेत्र, ऊर्जा का एक क्षेत्र जो पूरे अंतरिक्ष में फैला हुआ है, के साथ बातचीत के माध्यम से अपना द्रव्यमान प्राप्त करते हैं। कोई भी कण जितना अधिक हिग्स क्षेत्र पर ध्यान देता है, वह उतना ही भारी होता है। प्रत्येक कण हिग्स के साथ कितनी मजबूती से संपर्क करता है, इसे युकावा युग्मन नामक मात्रा द्वारा लेबल किया जाता है। और स्ट्रिंग सिद्धांत में, युकावा कपलिंग दो चीजों पर निर्भर करती है। एक कैलाबी-यौ मैनिफोल्ड का मीट्रिक है, जो डोनट के आकार जैसा है। दूसरा वह तरीका है जिससे क्वांटम फ़ील्ड (स्ट्रिंग्स के संग्रह के रूप में उत्पन्न) मैनिफोल्ड में फैल जाते हैं। ये क्वांटम क्षेत्र कुछ-कुछ छींटों की तरह हैं; उनकी व्यवस्था डोनट के आकार से संबंधित है लेकिन कुछ हद तक स्वतंत्र भी है।

रुएहले और अन्य भौतिकविदों ने सॉफ्टवेयर पैकेज जारी किए थे जो डोनट आकार प्राप्त कर सकते थे। अंतिम चरण स्प्रिंकल्स प्राप्त करना था - और तंत्रिका नेटवर्क भी उस कार्य में सक्षम साबित हुए। इस वर्ष की शुरुआत में दो टीमों ने सभी टुकड़ों को एक साथ रखा।

के नेतृत्व में एक अंतर्राष्ट्रीय सहयोग चैलेंजर मिश्रा कैम्ब्रिज विश्वविद्यालय ने सबसे पहले मीट्रिक की गणना करने के लिए रुएहले के पैकेज के शीर्ष पर बनाया - डोनट की ज्यामिति। फिर उन्होंने क्वांटम फ़ील्ड्स के ओवरलैप होने के तरीके की गणना करने के लिए घरेलू तंत्रिका नेटवर्क का उपयोग किया, क्योंकि वे डोनट के स्प्रिंकल्स की तरह मैनिफोल्ड के चारों ओर घूमते हैं। महत्वपूर्ण रूप से, उन्होंने एक ऐसे संदर्भ में काम किया जहां क्षेत्रों की ज्यामिति और मैनिफोल्ड की ज्यामिति कसकर जुड़ी हुई है, एक ऐसा सेटअप जिसमें युकावा कपलिंग पहले से ही ज्ञात हैं। जब समूह ने तंत्रिका नेटवर्क के साथ युग्मन की गणना की, परिणाम ज्ञात उत्तरों से मिलान किया गया।

मिश्रा ने कहा, ''80 के दशक में मेरे जन्म से पहले से ही लोग ऐसा करना चाहते रहे हैं।''

स्ट्रिंग सिद्धांत के दिग्गजों के नेतृत्व में एक समूह बर्ट ओवरुट पेंसिल्वेनिया विश्वविद्यालय के और आंद्रे लुकास ऑक्सफ़ोर्ड का तो और भी आगे चला गया. उन्होंने भी रुएहले के मीट्रिक-गणना सॉफ़्टवेयर से शुरुआत की, जिसे विकसित करने में लुकास ने मदद की थी। उस नींव पर निर्माण करते हुए, उन्होंने विभिन्न प्रकार के छिड़काव को संभालने के लिए 11 तंत्रिका नेटवर्क की एक श्रृंखला जोड़ी। इन नेटवर्कों ने उन्हें उन क्षेत्रों के वर्गीकरण की गणना करने की अनुमति दी जो अधिक विविध प्रकार के आकार ले सकते हैं, और अधिक यथार्थवादी सेटिंग तैयार कर सकते हैं जिसका अध्ययन किसी अन्य तकनीक से नहीं किया जा सकता है। मशीनों की इस सेना ने मीट्रिक और खेतों की व्यवस्था सीखी, युकावा कपलिंग की गणना की, और थूक दिया तीन प्रकार के क्वार्कों का द्रव्यमान. इसने यह सब छह अलग-अलग आकार के कैलाबी-यॉ मैनिफोल्ड्स के लिए किया। एंडरसन ने कहा, "यह पहली बार है जब कोई इतनी सटीकता से उनकी गणना करने में सक्षम हुआ है।"

उनमें से कोई भी कैलाबी-यौस हमारे ब्रह्मांड का आधार नहीं है, क्योंकि दो क्वार्कों का द्रव्यमान समान है, जबकि हमारी दुनिया में छह किस्में द्रव्यमान के तीन स्तरों में आती हैं। बल्कि, परिणाम इस सिद्धांत के प्रमाण का प्रतिनिधित्व करते हैं कि मशीन लर्निंग एल्गोरिदम भौतिकविदों को कैलाबी-याउ से विशिष्ट कण द्रव्यमान तक ले जा सकते हैं।

ऑक्सफोर्ड स्थित समूह के सदस्य कॉन्स्टेंटिन ने कहा, "अब तक, ऐसी कोई भी गणना अकल्पनीय रही होगी।"

नंबर गेम

तंत्रिका नेटवर्क मुट्ठी भर से अधिक छेद वाले डोनट्स पर अटक जाते हैं, और शोधकर्ता अंततः सैकड़ों के साथ कई गुना अध्ययन करना चाहेंगे। और अब तक, शोधकर्ताओं ने केवल साधारण क्वांटम क्षेत्रों पर ही विचार किया है। मानक मॉडल तक जाने के लिए, एशमोर ने कहा, "आपको एक अधिक परिष्कृत तंत्रिका नेटवर्क की आवश्यकता हो सकती है।"

बड़ी चुनौतियाँ क्षितिज पर मंडरा रही हैं। स्ट्रिंग सिद्धांत के समाधानों में हमारे कण भौतिकी को खोजने का प्रयास - यदि यह वहां है - एक संख्या का खेल है। आप जितने अधिक स्प्रिंकल वाले डोनट्स की जांच कर सकते हैं, आपको मैच मिलने की संभावना उतनी ही अधिक होगी। दशकों के प्रयास के बाद, स्ट्रिंग सिद्धांतकार अंततः डोनट्स की जांच कर सकते हैं और उनकी तुलना वास्तविकता से कर सकते हैं: प्राथमिक कणों के द्रव्यमान और युग्मन जो हम देखते हैं। लेकिन यहां तक ​​कि सबसे आशावादी सिद्धांतकार भी मानते हैं कि अंधी किस्मत से जीवनसाथी मिलने की संभावनाएं लौकिक रूप से कम हैं। अकेले कैलाबी-यौ डोनट्स की संख्या अनंत हो सकती है। रुएहले ने कहा, "आपको यह सीखने की ज़रूरत है कि सिस्टम को कैसे चलाया जाए।"

एक तरीका यह है कि हज़ारों कैलाबी-यौ मैनिफोल्ड्स की जांच की जाए और ऐसे किसी भी पैटर्न का पता लगाने की कोशिश की जाए जो खोज को आगे बढ़ा सके। उदाहरण के लिए, विभिन्न तरीकों से मैनिफोल्ड्स को खींचकर और निचोड़कर, भौतिक विज्ञानी एक सहज ज्ञान विकसित कर सकते हैं कि कौन सी आकृतियाँ किन कणों की ओर ले जाती हैं। एशमोर ने कहा, "आप वास्तव में उम्मीद करते हैं कि विशेष मॉडलों को देखने के बाद आपके पास कुछ मजबूत तर्क होंगे," और आप हमारी दुनिया के लिए सही मॉडल में आ जाएंगे।

ऑक्सफ़ोर्ड में लुकास और सहकर्मियों ने उस अन्वेषण को शुरू करने की योजना बनाई है, जिसमें वे अपने सबसे आशाजनक डोनट्स को बढ़ावा देंगे और स्प्रिंकल्स के साथ और अधिक खिलवाड़ करेंगे क्योंकि वे ऐसे कई गुना खोजने की कोशिश करेंगे जो क्वार्क की यथार्थवादी आबादी पैदा करते हैं। कॉन्स्टेंटिन का मानना ​​​​है कि वे कुछ ही वर्षों में बाकी ज्ञात कणों के द्रव्यमान को कई गुना बढ़ा देंगे।

हालाँकि, अन्य स्ट्रिंग सिद्धांतकारों का मानना ​​है कि व्यक्तिगत विविधताओं की जांच शुरू करना जल्दबाजी होगी। थॉमस वान रीट केयू ल्यूवेन एक स्ट्रिंग सिद्धांतकार हैं जो इसका अनुसरण कर रहे हैं "स्वैम्पलैंड" अनुसंधान कार्यक्रम, जो सभी गणितीय रूप से सुसंगत स्ट्रिंग सिद्धांत समाधानों द्वारा साझा की गई सुविधाओं की पहचान करना चाहता है - जैसे कि गुरुत्वाकर्षण की अत्यधिक कमजोरी अन्य ताकतों के सापेक्ष. वह और उनके सहकर्मी विशिष्ट डोनट्स और स्प्रिंकल्स के बारे में सोचना शुरू करने से पहले व्यापक स्ट्रिंग समाधानों - यानी, संभावित ब्रह्मांडों - को खारिज करने की इच्छा रखते हैं।

वान रीट ने कहा, "यह अच्छा है कि लोग मशीन लर्निंग का व्यवसाय करते हैं, क्योंकि मुझे यकीन है कि हमें किसी बिंदु पर इसकी आवश्यकता होगी।" लेकिन पहले “हमें अंतर्निहित सिद्धांतों, पैटर्न के बारे में सोचने की ज़रूरत है। वे जिस बारे में पूछ रहे हैं वह विवरण है।"

बहुत से भौतिक विज्ञानी स्ट्रिंग सिद्धांत से आगे बढ़कर क्वांटम गुरुत्व के अन्य सिद्धांतों को आगे बढ़ाने लगे हैं। और हाल के मशीन लर्निंग विकास से उन्हें वापस लाने की संभावना नहीं है। लोल का त्याग करेंनीदरलैंड में रेडबौड विश्वविद्यालय के एक भौतिक विज्ञानी ने कहा कि वास्तव में प्रभावित करने के लिए, स्ट्रिंग सिद्धांतकारों को मानक मॉडल से परे नई भौतिक घटनाओं की भविष्यवाणी करने और पुष्टि करने की आवश्यकता होगी। उन्होंने कहा, "यह भूसे के ढेर में सुई डालकर की जाने वाली खोज है, और मुझे यकीन नहीं है कि हम इससे क्या सीखेंगे, भले ही इस बात के ठोस, मात्रात्मक सबूत हों कि मानक मॉडल को पुन: पेश करना संभव है"। "इसे दिलचस्प बनाने के लिए, कुछ नई भौतिक भविष्यवाणियाँ होनी चाहिए।"

नई भविष्यवाणियाँ वास्तव में कई मशीन सीखने वालों का अंतिम लक्ष्य हैं। उन्हें उम्मीद है कि स्ट्रिंग सिद्धांत इस अर्थ में कठोर साबित होगा कि हमारे ब्रह्मांड से मेल खाने वाले डोनट्स में समानताएं होंगी। उदाहरण के लिए, इन डोनट्स में एक प्रकार का नया कण हो सकता है जो प्रयोगों के लिए एक लक्ष्य के रूप में काम कर सकता है। हालाँकि, अभी के लिए, यह पूरी तरह से आकांक्षात्मक है, और यह पूरा नहीं हो सकता है।

“स्ट्रिंग सिद्धांत शानदार है। कई स्ट्रिंग सिद्धांतकार अद्भुत हैं। लेकिन ब्रह्मांड के बारे में गुणात्मक रूप से सही बयानों का ट्रैक रिकॉर्ड वास्तव में कचरा है, ”ने कहा नीमा अरकानी-हमीदप्रिंसटन, न्यू जर्सी में इंस्टीट्यूट फॉर एडवांस्ड स्टडी में एक सैद्धांतिक भौतिक विज्ञानी।

अंततः, स्ट्रिंग सिद्धांत क्या भविष्यवाणी करता है इसका प्रश्न खुला रहता है। अब जबकि स्ट्रिंग सिद्धांतकार स्ट्रिंग के 6डी माइक्रोवर्ल्ड को कणों के 4डी मैक्रोवर्ल्ड से जोड़ने के लिए तंत्रिका नेटवर्क की शक्ति का लाभ उठा रहे हैं, तो उनके पास किसी दिन इसका उत्तर देने का बेहतर मौका है।

एंडरसन ने कहा, "बिना किसी संदेह के, बहुत सारे स्ट्रिंग सिद्धांत हैं जिनका प्रकृति से कोई लेना-देना नहीं है।" “सवाल यह है: क्या कोई ऐसा है जिसका इससे कुछ लेना-देना है? इसका उत्तर नहीं हो सकता है, लेकिन मुझे लगता है कि निर्णय लेने के लिए सिद्धांत को आगे बढ़ाने का प्रयास करना वास्तव में दिलचस्प है।