Generatiivinen tiedustelu

Kvantti

Syntyvä rinnakkaiskuljetus ja kaarevuus hermiittisessä ja ei-hermiitisessä kvanttimekaniikassa

Jälleen julkaissut Platon
Jälleen julkaissut Platon

Treffi:

Luettu: 0

Chia-Yi Ju1,2, Adam Miranowicz3,4, Yueh-Nan Chen5,6,7, Guang-Yin Chen8ja Franco Nori4,9,10

1Fysiikan laitos, National Sun Yat-sen University, Kaohsiung 80424, Taiwan
2Teoreettisen ja laskennallisen fysiikan keskus, National Sun Yat-sen University, Kaohsiung 80424, Taiwan
3Spintroniikan ja kvanttitiedon instituutti, fysiikan tiedekunta, Adam Mickiewicz -yliopisto, 61-614 Poznań, Puola
4Teoreettinen kvanttifysiikan laboratorio, pioneeritutkimuksen klusteri, RIKEN, Wakoshi, Saitama, 351-0198, Japani
5Fysiikan laitos, National Cheng Kung University, Tainan 70101, Taiwan
6Center for Quantum Frontiers of Research & Technology, NCKU, Tainan 70101, Taiwan
7Physics Division, Kansallinen teoreettisten tieteiden keskus, Taipei 10617, Taiwan
8Fysiikan laitos, National Chung Hsing University, Taichung 40227, Taiwan
9Quantum Computing Center, RIKEN, Wakoshi, Saitama, 351-0198, Japani
10Fysiikan laitos, Michiganin yliopisto, Ann Arbor, MI 48109-1040, USA

Onko tämä artikkeli mielenkiintoinen vai haluatko keskustella? Scite tai jätä kommentti SciRate.

Abstrakti

Tutkimukset ovat osoittaneet, että ei-hermiittisten järjestelmien Hilbert-avaruudet vaativat ei-triviaalisia mittareita. Tässä demonstroidaan, kuinka geometrisesta formalismista voi luonnollisesti nousta ajan lisäksi evoluutioulottuvuuksia. Tarkemmin sanottuna tässä formalismissa hamiltonilaiset voidaan tulkita Christoffel-symbolin kaltaisiksi operaattoreiksi ja Schroedingerin yhtälö rinnakkaiskuljetukseksi tässä formalismissa. Tämän jälkeen johdamme evoluutioyhtälöt tilojen ja metriikan osalta esiin tulevia ulottuvuuksia pitkin ja huomaamme, että Hilbert-avaruuskimpun kaarevuus missä tahansa suljetussa järjestelmässä on paikallisesti tasainen. Lopuksi osoitamme, että tilojen uskollisuusherkkyys ja Berryn kaarevuus liittyvät näihin esiin nouseviin rinnakkaiskuljetuksiin.

Suosittu yhteenveto

Tässä tutkimuksessa näytämme, että jos järjestelmä on riippuvainen jatkuvasta parametrista, kvanttitilat vaihtelevat Schroedingerin kaltaisella yhtälöllä kuvatulla parametrilla, joka muodollisesti muistuttaa rinnakkaista kuljetus- tai evoluutioyhtälöä parametrin kuvaamaa ulottuvuutta pitkin. Lisäksi johdamme hallitsevan yhtälön taustalla olevan Hilbert-avaruuden geometrialle/metriikalle parametrien muodostamaa ulottuvuutta pitkin. Sen sijaan, että ryhtyisimme pelkästään muodolliseen tutkimukseen näiden nousevien ulottuvuuksien ominaisuuksista, tutkimme myös niiden sovelluksia kvanttifysiikan eri aloilla.

► BibTeX-tiedot

► Viitteet

[1] CM Bender ja S. Boettcher, Real Spectra in Non-Hermitian Hamiltonians, joilla on $mathcal{PT}$ symmetria, Phys. Rev. Lett. 80, 5243 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.80.5243

[2] CM Bender, Making sense of non-Hermitian Hamiltonians, Rep. Prog. Phys. 70, 947 (2007).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0034-4885/​70/​6/​R03

[3] KG Makris, R. El-Ganainy, DN Christodoulides ja ZH Musslimani, Beam Dynamics in $cal{PT}$ Symmetric Optical Lattices, Phys. Rev. Lett. 100, 103904 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.100.103904

[4] R. El-Ganainy, KG Makris, M. Khajavikhan, ZH Musslimani, S. Rotter ja DN Christodoulides, ei-hermiittinen fysiikka ja $cal{PT}$ symmetria, Nat. Phys. 14, 11 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys4323

[5] A. Mostafazadeh, Pseudohermiitisyys ja yleistetyt $mathcal{PT}$- ja $mathcal{CPT}$-symmetriat, J. Math. Phys. 44, 974 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1063 / +1.1539304

[6] A. Mostafazadeh, Pseudohermiittinen kvanttimekaniikan esitys, Int. J. Geom. Meth. Mod. Phys. 7, 1191 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0219887810004816

[7] B. Peng, Ş. K. Özdemir, S. Rotter, H. Yilmaz, M. Liertzer, F. Monifi, CM Bender, F. Nori ja L. Yang, Loss-induced suppression and revival of lasing, Science 346, 328 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1258004

[8] H. Jing, Ş. K. Özdemir, X.-Y. Lü, J. Zhang, L. Yang ja F. Nori, $cal{PT}$-Symmetric Phonon Laser, Phys. Rev. Lett. 113, 053604 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.113.053604

[9] CM Bender, $cal{PT}$ symmetria kvanttifysiikassa: Matemaattisesta uteliaisuudesta optisiin kokeisiin, Europhys. Uutiset 47, 17 (2016).
https://​/​doi.org/​10.1051/​epn/​2016201

[10] CM Bender, DC Brody, ja MP Müller, Hamiltonian Riemannin Zeta-funktion nollia varten, Phys. Rev. Lett. 118, 130201 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.118.130201

[11] JL Miller, Poikkeukselliset pisteet tekevät poikkeuksellisista antureista, Phys. Tänään 70, 23 (2017).
https://​/​doi.org/​10.1063/​pt.3.3717

[12] D. Leykam, KY Bliokh, C. Huang, Y. Chong ja F. Nori, Edge Modes, Degeneracies and Topological Numbers in Non-Hermitian Systems, Phys. Rev. Lett. 118, 040401 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.118.040401

[13] F. Quijandría, U. Naether, SK Özdemir, F. Nori ja D. Zueco, $cal{PT}$-symmetrinen piiri QED, Phys. Rev. A 97, 053846 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.97.053846

[14] R. El-Ganainy, M. Khajavikhan, DN Christodoulides ja Ş. K. Özdemir, Ei-hermiittisen optiikan kynnyksellä, Commun. Phys. 2, 37 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s42005-019-0130-z

[15] T. Liu, Y.-R. Zhang, Q. Ai, Z. Gong, K. Kawabata, M. Ueda ja F. Nori, Second-Order Topological Phases in Non-Hermitian Systems, Phys. Rev. Lett. 122, 076801 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.122.076801

[16] Z.-Y. Ge, Y.-R. Zhang, T. Liu, S.-W. Li, H. Fan ja F. Nori, Topologinen vyöhyketeoria ei-hermiittisille järjestelmille Diracin yhtälöstä, Phys. Rev. B 100, 054105 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevb.100.054105

[17] M. Parto, YGN Liu, B. Bahari, M. Khajavikhan ja DN Christodoulides, ei-hermiittinen ja topologinen fotoniikka: optiikka poikkeuksellisessa kohdassa, P. Soc. Valokuva-opt. Ins. 10, 403 (2020).
https://doi.org/ 10.1515/nanoph-2020-0434

[18] Y. Ashida, Z. Gong ja M. Ueda, Non-Hermitian physics, Adv. Phys. 69, 249 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1080 / +00018732.2021.1876991

[19] M. Cirio, P.-C. Kuo, Y.-N. Chen, F. Nori ja N. Lambert, Kanoninen johdannainen fermionisen vaikutuksen superoperaattorista, Phys. Rev. B 105, 035121 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevb.105.035121

[20] EJ Bergholtz, JC Budich ja FK Kunst, Poikkeuksellinen topologia ei-Hermitian järjestelmistä, Rev. Mod. Phys. 93, 015005 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / revmodphys.93.015005

[21] X. Zhang, T. Zhang, M.-H. Lu ja Y.-F. Chen, Katsaus ei-hermiittisestä ihovaikutuksesta, Adva. Fys.: X 7, 2109431 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1080 / +23746149.2022.2109431

[22] A. Fring, An Introduction to PT-Symmetric Quantum Mechanics-Time-Dependent Systems, J. Phys.: Conf. Ser. 2448, 012002 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-6596/​2448/​1/​012002

[23] Y.-L. Fang, J.-L. Zhao, D.-X. Chen, Y.-H. Zhou, Y. Zhang, Q.-C. Wu, C.-P. Yang ja F. Nori, Entanglement dynamics in anti-$cal{PT}$-symmetric systems, Phys. Rev. Research 4, 033022 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevresearch.4.033022

[24] D.-X. Chen, Y. Zhang, J.-L. Zhao, Q.-C. Wu, Y.-L. Fang, C.-P. Yang ja F. Nori, Quantum state discrimination in a $cal{PT}$-symmetric system, Phys. Rev. A 106, 022438 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.106.022438

[25] A. Fring ja T. Taira, ei-hermiittinen kvantti-Fermi-kiihdytin, Phys. Rev. A 108, 10.1103/​physreva.108.012222.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.108.012222

[26] M. Znojil, Diskreettikoordinaattinen krypto-Hermitian kvanttijärjestelmä, jota ohjataan ajasta riippuvaisilla Robinin rajaehdoilla, Phys. Scripta 99, 035250 (2024).
https://​/​doi.org/​10.1088/​1402-4896/​ad298b

[27] M. Znojil, Aika-riippuva versio krypto-Hermitian kvanttiteoriasta, Phys. Rev. D 78, 085003 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.78.085003

[28] M. Znojil, Three-Hilbert-Space Formulation of Quantum Mechanics, Sym. Integ. Geom.: Meth. Sovellus. 5 001 (2009).
https://​/​doi.org/​10.3842/​sigma.2009.001

[29] DC Brody, Biorthogonal quantum mechanics, J. Phys. V: Matematiikka. Theor. 47, 035305 (2013).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​47/​3/​035305

[30] H. Hodaei, AU Hassan, S. Wittek, H. Garcia-Gracia, R. El-Ganainy, DN Christodoulides ja M. Khajavikhan, Enhanced sensitivity at high-sort poikkeuspisteet, Nature (Lontoo) 548, 187 (2017) .
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23280

[31] KY Bliokh, D. Leykam, M. Lein ja F. Nori, Pinta-Maxwell-aaltojen topologinen ei-hermiittinen alkuperä, Nat. Commun. 10, 580 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-019-08397-6

[32] M. Znojil, Passage through poikkeuksellisen kohdan: Case study, Proc. Royal Soc. A 476, 20190831 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2019.0831

[33] M. Znojil, Paths of unitary access to poikkeuksellisiin pisteisiin, J. Phys.: Conf. Ser. 2038, 012026 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-6596/​2038/​1/​012026

[34] CM Bender, J. Brod, A. Refig ja ME Reuter, $mathcal{C}$-operaattori $mathcal{PT}$-symmetrisissä kvanttiteorioissa, J. Phys A: Math. Gen. 37, 10139 (2004).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​37/​43/​009

[35] A. Mostafazadeh, Aikariippuvaiset Hilbert-avaruudet, geometriset vaiheet ja yleinen kovarianssi kvanttimekaniikassa, Phys. Lett. A 320, 375 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2003.12.008

[36] C.-Y. Ju, A. Miranowicz, F. Minganti, C.-T. Chan, G.-Y. Chen ja F. Nori, Einsteinin kvanttihissi: Ei-hermiittisten hamiltonilaisten hermitointi Vielbein-formalismin kautta, Phys. Rev. Research 4, 023070 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevresearch.4.023070

[37] C.-Y. Ju, A. Miranowicz, G.-Y. Chen ja F. Nori, Non-Hermitian Hamiltonians ja no-go-lauseet kvanttiinformaatiossa, Phys. Rev. A 100, 062118 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.100.062118

[38] CW Misner, KS Thorne ja JA Wheeler, Gravitation (Princeton University Press, 2017).
https://​/​doi.org/​10.2307/​j.ctv301gk5

[39] RM Wald, yleinen suhteellisuusteoria (The University of Chicago Press, 1984).
https: / / doi.org/ 10.7208 / chicago / 9780226870373.001.0001

[40] D. Stoker ja SM Carroll, Spacetime and Geometry (Cambridge University Press, 2019).
https: / / doi.org/ 10.1017 / +9781108770385

[41] P. Collier, Aloittelijan opas differentiaalisiin muotoihin (Incomprehensible Books, 2021) s. 311–311.
https: / / doi.org/ 10.4324 / 9781003444145-+22

[42] T. Needham, Visual Differential Geometry and Forms (Princeton University Press, 2021).
https: / / doi.org/ 10.1515 / +9780691219899

[43] MH Emam, Covariant Physics (Oxford University Press, 2021).
https: / / doi.org/ 10.1093 / OSO / 9780198864899.001.0001

[44] JJ Sakurai ja J. Napolitano, Modern Quantum Mechanics (Cambridge University Press, 2017).
https: / / doi.org/ 10.1017 / +9781108499996

[45] H. Mehri-Dehnavi ja A. Mostafazadeh, Geometric phase for non-Hermitian Hamiltonians and its holonomy interpretation, J. Math. Phys. 49, 082105 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1063 / +1.2968344

[46] M. Nakahara, Geometry, Topology and Physics, 2nd ed. (IOP Publishing, Bristol, 2003) s. 244–307.
https: / / doi.org/ 10.1201 / 9781315275826-+7

[47] D. Xiao, M.-C. Chang ja Q. Niu, Berry-faasivaikutukset elektronisiin ominaisuuksiin, Rev. Mod. Phys. 82, 1959 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.82.1959

[48] L. Wang, Y.-H. Liu, J. Imriška, PN Ma ja M. Troyer, Fidelity Susceptibility Made Simple: A Unified Quantum Monte Carlo Approach, Phys. Rev. X 5, 031007 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevx.5.031007

[49] Y.-C. Tzeng, C.-Y. Ju, G.-Y. Chen ja W.-M. Huang, Metsästys ei-hermiittisiä poikkeuksellisia pisteitä, joilla on uskollisuusherkkyys, Phys. Rev. Res. 3, 013015 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.013015

[50] Y.-T. Tu, I. Jang, P.-Y. Chang ja Y.-C. Tzeng, Yleiset uskollisuuden ominaisuudet ei-hermiittisissä kvanttijärjestelmissä, joissa on $cal{PT}$-symmetria, Quantum 7, 960 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-03-23-960

[51] C. Nash ja S. Sen, Topology and Geometry for Physicists (Dover Pub., New York, 2011).
https: / / doi.org/ 10.1142 / +9599

[52] J. Polchinski, String Theory (Cambridge University Press, 1998).
https: / / doi.org/ 10.1017 / cbo9780511816079

[53] K. Becker, M. Becker ja JH Schwarz, String Theory and M-Theory (Cambridge University Press, 2006).
https: / / doi.org/ 10.1017 / cbo9780511816086

[54] OD Stefano, A. Settineri, V. Macrì, L. Garziano, R. Stassi, S. Savasta ja F. Nori, Resolution of gauge ambiguities in ultrastrong-coupling cavity quantum electrodynamics, Nat. Phys. 15, 803 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-019-0534-4

[55] L. Garziano, A. Settineri, OD Stefano, S. Savasta ja F. Nori, Dicken ja Hopfieldin mallien mittarin invarianssi, Phys. Rev. A 102, 023718 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.102.023718

[56] A. Settineri, OD Stefano, D. Zueco, S. Hughes, S. Savasta ja F. Nori, Mittarivapaus, kvanttimittaukset ja ajasta riippuvat vuorovaikutukset onkalossa QED, Phys. Rev. Research 3, 023079 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevresearch.3.023079

[57] S. Savasta, OD Stefano, A. Settineri, D. Zueco, S. Hughes ja F. Nori, Mittariperiaate ja mittarin invarianssi kaksitasoisissa järjestelmissä, Phys. Rev. A 103, 053703 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.103.053703

[58] W. Salmon, C. Gustin, A. Settineri, OD Stefano, D. Zueco, S. Savasta, F. Nori ja S. Hughes, Mittarista riippumattomat emissiospektrit ja kvanttikorrelaatiot avoimen järjestelmän ontelon ultravoimakkaassa kytkentäjärjestelmässä. QED, P. Soc. Valokuva-opt. Ins. 11, 1573 (2022).
https://doi.org/ 10.1515/nanoph-2021-0718

[59] M. Born ja V. Fock, Beweis des Adiabatensatzes, Z. Phys. 51, 165 (1928).
https: / / doi.org/ 10.1007 / bf01343193

[60] MV Berry, Quantal Phase Factors Accompanying Adiabatic Changes, Proc. Royal Soc. London A 392, 45 (1984).
https: / / doi.org/ 10.1142 / 9789813221215_0006

[61] S. Nandy, A. Taraphder ja S. Tewari, Berry phase theory of planar Hall effect in topological insulators, Sci. Rep. 8, 14983 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41598-018-33258-5

[62] S.-J. Gu, Fidelity lähestymistapa kvanttifaasisiirtymiin, International J. Mod. Phys. B 24, 4371 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1142 / s0217979210056335

[63] T. Kato, Lineaaristen operaattoreiden häiriöteoria, 2. painos, Grundlehren der mathematischen Wissenschaften (Springer, Berlin, 1976) s. 479–515.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-66282-9_9

[64] WD Heiss, Ei-hermiittisten operaattoreiden poikkeukselliset pisteet, J. Phys A: Math. Gen. 37, 2455 (2004).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​37/​6/​034

[65] Ş. K. Özdemir, S. Rotter, F. Nori ja L. Yang, Pariteetti-aikasymmetria ja poikkeukselliset pisteet fotoniikassa, Nat. Mater. 18, 783 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41563-019-0304-9

[66] D. Rattacaso, P. Vitale ja A. Hamma, Quantum geometric tensor away from equilibrium, J. Phys. Commun. 4, 055017 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2399-6528 / ab9505

[67] DZ Freedman, P. van Nieuwenhuizen ja S. Ferrara, Progress to theory of supergravitation, Phys. Rev. D 13, 3214 (1976).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevd.13.3214

[68] P. van Nieuwenhuizen, Supergravity, Phys. Rep. 68, 189 (1981).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0370-1573(81)90157-5

[69] PO Kofman, OV Ivakhnenko, SN Shevchenko ja F. Nori, Majoranan lähestymistapa ei-diabaattisiin siirtymiin vahvistaa adiabaattisen impulssin approksimaatiota, Sci. Rep. 13, 5053 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41598-023-31084-y

Viitattu

[1] Ievgen I. Arkhipov, Adam Miranowicz, Fabrizio Minganti, Şahin K. Özdemir ja Franco Nori, "Dynaamisesti pirullisten pisteiden ylittäminen poikkeuksellisten käyrien ympärillä: ohjelmoitava symmetrinen-asymmetrinen monimuotokytkin", Nature Communications 14, 2076 (2023).

[2] Miloslav Znojil, "Kvanttiteorian hybridimuoto ei-hermiittisten hamiltonilaisten kanssa", Fysiikan kirjeet A 457, 128556 (2023).

[3] Miloslav Znojil, "Ei-stationaarinen kvanttimekaniikka hybridi-ei-hermiittisessä vuorovaikutuksessa", Fysiikan kirjeet A 462, 128655 (2023).

Yllä olevat sitaatit ovat peräisin SAO: n ja NASA: n mainokset (viimeksi päivitetty onnistuneesti 2024-03-23 23:58:38). Lista voi olla puutteellinen, koska kaikki julkaisijat eivät tarjoa sopivia ja täydellisiä viittaustietoja.

On Crossrefin siteerattu palvelu tietoja teosten viittaamisesta ei löytynyt (viimeinen yritys 2024-03-23 23:58:37).

Tämä kirja on julkaistu Quantum - lehdessä Creative Commons Nimeäminen 4.0 Kansainvälinen (CC BY 4.0) lisenssin. Tekijänoikeudet säilyvät alkuperäisillä tekijänoikeuksien haltijoilla, kuten tekijöillä tai heidän instituutioillaan.

spot_img

Uusin älykkyys

spot_img

Tekijänoikeus @ 2024 Plato Technologies Inc.