هوش داده های تولیدی

کدهای تثبیت کننده با ابعاد محلی عجیب و غریب

تاریخ:

لین جی. گاندرمن

هیچ وابستگی به این کار وجود ندارد

این مقاله را جالب می دانید یا می خواهید بحث کنید؟ SciRate را ذکر کنید یا در SciRate نظر بدهید.

چکیده

کدهای تثبیت کننده سنتی بر روی ابعاد محلی قدرت اصلی کار می کنند. در این کار، ما فرمالیسم تثبیت کننده را با استفاده از تنظیمات محلی-بعد-نامغیر برای وارد کردن کدهای تثبیت کننده از این ابعاد محلی استاندارد به موارد دیگر گسترش می دهیم. به طور خاص، ما نشان می‌دهیم که هر کد تثبیت‌کننده سنتی را می‌توان برای کدهای متغیر پیوسته آنالوگ استفاده کرد و محدودیت‌هایی را در فضای فاز و فضای فاز گسسته در نظر گرفت. این چارچوب این چارچوب را در جایگاهی معادل کدهای تثبیت کننده سنتی قرار می دهد. به دنبال این، با استفاده از برنامه‌های افزودنی ایده‌های قبلی، نشان می‌دهیم که یک کد تثبیت‌کننده که در ابتدا با یک بعد محلی میدان محدود طراحی شده بود، می‌تواند به کدی با پارامترهای $n$، $k$، و $d$ برای هر دامنه انتگرالی تبدیل شود. . این مورد از نظر نظری است و می تواند برای سیستم هایی استفاده شود که بعد محلی آنها با حلقه های ریاضی بهتر توصیف می شود، که اجازه استفاده از کدهای تثبیت کننده سنتی را برای محافظت از اطلاعات آنها نیز می دهد.

این کار گسترش فرمالیسم تثبیت کننده سنتی را برای رمزگذاری اطلاعات کوانتومی به تنظیمات دیگر مانند سیستم‌های متغیر پیوسته (تربیع‌های مزدوج)، فضای فاز گسسته، کدگذاری‌های فاز، و همچنین تنظیمات ریاضی بیشتری که ممکن است با تنظیمات فیزیکی مطابقت داشته باشد، ارائه می‌کند.

► داده های BibTeX

◄ مراجع

[1] دانیل گوتسمن "کلاس کدهای تصحیح کننده خطای کوانتومی که کران همینگ کوانتومی را اشباع می کند" Physical Review A 54, 1862 (1996).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevA.54.1862

[2] دانیل گوتسمن "کدهای تثبیت کننده و تصحیح خطای کوانتومی" موسسه فناوری کالیفرنیا (1997).
https://doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​9705052

[3] رابرت کالدربانکند پیتر دبلیو شور "کدهای تصحیح خطای کوانتومی خوبی وجود دارد" Physical Review A 54, 1098 (1996).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevA.54.1098

[4] اندرو ام استین "کدهای تصحیح خطا در نظریه کوانتومی" Physical Review Letters 77, 793 (1996).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.77.793

[5] Lane G Gunderman "کدهای تثبیت کننده qudit تغییر ناپذیر با ابعاد محلی" بررسی فیزیکی A 101، 052343 (2020).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevA.101.052343

[6] Lane G Gunderman "کدهای تثبیت کننده تغییر ناپذیر با ابعاد محلی و یک محدودیت جایگزین برای شرایط حفظ فاصله" بررسی فیزیکی A 105، 042424 (2022).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevA.105.042424

[7] Arun J Moorthyand Lane G Gunderman "کدهای Calderbank-Shor-Steane نا متغیر با ابعاد محلی با وعده فاصله بهبود یافته" پردازش اطلاعات کوانتومی 22، 59 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11128-022-03792-3

[8] Seth Lloydand Jean-Jacques E Slotine «اصلاح خطای کوانتومی آنالوگ» Physical Review Letters 80, 4088 (1998).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.80.4088

[9] ساموئل ال براونشتاین "تصحیح خطا برای متغیرهای کوانتومی پیوسته" اسپرینگر (1998).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.80.4084

[10] الکسی آشیخمین و امانوئل نیل "کدهای تثبیت کننده کوانتومی غیر دودویی" معاملات IEEE در نظریه اطلاعات 47، 3065-3072 (2001).
https://doi.org/​10.1109/​18.959288

[11] Vlad Gheorghiu "شکل استاندارد گروه های تثبیت کننده qudit" Physics Letters A 378, 505-509 (2014).
https://doi.org/​10.1016/​j.physleta.2013.12.009

[12] Stephen S Bullockand Gavin K Brennen "کدهای سطح کودیت و نظریه گیج با گروه های چرخه ای محدود" مجله فیزیک A: ریاضی و نظری 40، 3481 (2007).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​40/​13/​013

[13] تایلر دی الیسون، یو-آن چن، آرپیت دوآ، ویلبر شرلی، ناتانان تانتیواساداکارن، و دومینیک جی ویلیامسون، «مدل‌های تثبیت‌کننده پائولی دوبل کوانتومی پیچ خورده» PRX Quantum 3، 010353 (2022).
https://doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.3.010353

[14] ویکتور وی آلبرت، جیکوب پی کاوی و جان پرسکیل، "رمزگذاری قوی یک کیوبیت در یک مولکول" بررسی فیزیکی X 10، 031050 (2020).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevX.10.031050

[15] جان واتروس "نظریه اطلاعات کوانتومی" انتشارات دانشگاه کمبریج (2018).
https://doi.org/​10.1017/​9781316848142

[16] دانیل لیدراند تاد برون "اصلاح خطای کوانتومی" انتشارات دانشگاه کمبریج (2013).
https://doi.org/​10.1017/​cbo9781139034807

[17] آوانتی کتکار، آندریاس کلاپنکر، سانتوش کومار، و پرادیپ کیران ساروپالی، "کدهای تثبیت کننده غیردودویی در زمینه های محدود" تراکنش های IEEE در نظریه اطلاعات 52، 4892-4914 (2006).
https://doi.org/​10.1109/​TIT.2006.883612

[18] HF Chau "کد تصحیح خطای ثبت کوانتومی پنج برای سیستم های اسپین بالاتر" Physical Review A 56, R1 (1997).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevA.56.R1

[19] HF Chau "اصلاح خطاهای کوانتومی در سیستم های اسپین بالاتر" Physical Review A 55, R839 (1997).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevA.55.R839

[20] اندرو استین "تداخل چند ذره و تصحیح خطای کوانتومی" مجموعه مقالات انجمن سلطنتی لندن. سری A: علوم ریاضی، فیزیک و مهندسی 452، 2551-2577 (1996).
https://doi.org/​10.1098/​rspa.1996.0136

[21] دانیل گوتسمن "کدهای تثبیت کننده با قدرت اول" سخنرانی دعوت شده در سمینار Caltech IQIM (پاسادنا، کالیفرنیا) 1، 12-13 (2014).
https://www.qec14.ethz.ch/​slides/​DanielGottesman.pdf

[22] Priya J Nadkarniand Shayan Srinivasa Garani "$mathbb{F}_p$-Linear and $mathbb{F}_{p^m}$-Qudit Codes From Dual-Containing Classical Codes" IEEE Transactions on Quantum Engineering 2, 1-19 (2021).
https://doi.org/​10.1109/​TQE.2021.3078152

[23] شایان سرینیواسا گارانی، پریا جی نادکارنی، و آنکور راینا، "نظریه پشت کدهای تصحیح خطای کوانتومی: مروری بر" مجله موسسه علوم هند 1-47 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s41745-023-00392-7

[24] دانیل گوتسمن «محاسبات کوانتومی تحمل‌پذیر خطا با سیستم‌های با ابعاد بالاتر» محاسبات کوانتومی و ارتباطات کوانتومی: اولین کنفرانس بین‌المللی ناسا، QCQC'98 پالم اسپرینگز، کالیفرنیا، ایالات متحده آمریکا 17–20 فوریه 1998 مقالات منتخب 302–313 (1999).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​3-540-49208-9_27

[25] راهول سرکاراند تئودور جی یودر «گروه qudit Pauli: جفت‌های غیر رفت‌وآمد، مجموعه‌های غیر رفت‌وآمد و قضایای ساختار» arXiv preprint arXiv:2302.07966 (2023).
https://doi.org/​10.48550/​arXiv.2302.07966

[26] ریچارد ال بارنز "کدهای تثبیت کننده برای تصحیح خطای کوانتومی متغیر پیوسته" arXiv preprint quant-ph/​0405064 (2004).
https://doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​0405064

[27] ویکتور وی آلبرت "کدگذاری بوسونیک: موارد معرفی و استفاده" arXiv preprint arXiv:2211.05714 (2022).
https://doi.org/​10.48550/​arXiv.2211.05714

[28] Pavel Panteleevand Gleb Kalachev "کدهای LDPC کلاسیک کوانتومی خوب مجانبی و قابل آزمایش محلی" مجموعه مقالات پنجاه و چهارمین سمپوزیوم سالانه ACM SIGACT در نظریه محاسبات 54-375 (388).
https://doi.org/​10.1145/​3519935.3520017

[29] Anthony Leverrierand Gilles Zémor "کدهای برنزه کننده کوانتومی" 2022 IEEE شصت و سومین سمپوزیوم سالانه مبانی علوم کامپیوتر (FOCS) 63-872 (883).
https://doi.org/​10.1109/​FOCS54457.2022.00117

[30] Irit Dinur، Min-Hsiu Hsieh، Ting-Chun Lin، و Thomas Vidick، "کدهای LDPC کوانتومی خوب با رمزگشاهای زمان خطی" مجموعه مقالات پنجاه و پنجمین سمپوزیوم سالانه ACM در نظریه محاسبات 55-905 (918).
https://doi.org/​10.1145/​3564246.3585101

[31] مارکوس استروپل "گروه های فشرده محلی" انجمن ریاضی اروپا (2006).
https://doi.org/​10.4171/​016

[32] دانیل گوتسمن، الکسی کیتایف و جان پرسکیل، "رمزگذاری کیوبیت در نوسانگر" بررسی فیزیکی A 64، 012310 (2001).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevA.64.012310

[33] کیونگجو نو، اس ام گیروین، و لیانگ جیانگ، "رمزگذاری یک نوسانگر به بسیاری از نوسانگرها" نامه های بازبینی فیزیکی 125، 080503 (2020).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.125.080503

[34] جاناتان کنراد، ینس آیزرت، و فرانچسکو ارزانی، «کدهای گوتسمن-کیتایف-پیش مهارت: چشم انداز شبکه ای» کوانتوم 6، 648 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-02-10-648

[35] جیم هرینگتون و جان پرسکیل "نرخ های قابل دستیابی برای کانال کوانتومی گاوسی" بررسی فیزیکی A 64, 062301 (2001).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevA.64.062301

[36] جاناتان کنراد، ینس ایزرت، و ژان پیر سیفرت، «کدهای خوب گوتسمن-کیتایف-پیش مهارت از سیستم رمزنگاری NTRU» arXiv preprint arXiv:2303.02432 (2023).
https://doi.org/​10.48550/​arXiv.2303.02432

[37] متیو بی هاستینگز «درباره کاهش وزن کوانتومی» arXiv preprint arXiv:2102.10030 (2021).
https://doi.org/​10.48550/​arXiv.2102.10030

[38] Annika Niehage "کدهای کوانتومی گوپا بر روی منحنی های هایپراللیپسی" arXiv preprint quant-ph/​0501074 (2005).
https://doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​0501074

[39] Arne L Grimsmo، Joshua Combes و Ben Q Baragiola، "محاسبات کوانتومی با کدهای بوزونی متقارن چرخشی" بررسی فیزیکی X 10، 011058 (2020).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevX.10.011058

[40] فیلیپ فایست، سپهر نظامی، ویکتور وی آلبرت، گرانت سالتون، فرناندو پاستاوسکی، پاتریک هیدن و جان پرسکیل، "تقارن های پیوسته و تصحیح خطای کوانتومی تقریبی" بررسی فیزیکی X 10، 041018 (2020).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevX.10.041018

[41] یو کیتایف "محاسبات کوانتومی متحمل خطا توسط هر کسی" Annals of Physics 303، 2-30 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00018-0

[42] لین گاندرمن "گروه های حفره اسپین جمعی و حفاظت از اطلاعات کوانتومی با ابعاد بالاتر" (2022).
http://hdl.handle.net/​10012/​18836

[43] هاروکی واتانابه، منگ چنگ، و یوهی فوجی، "انحطاط حالت زمین بر روی چنبره در خانواده ای از کد توریک ZN" مجله فیزیک ریاضی 64 (2023).
https://doi.org/​10.1063/​5.0134010

[44] Manu Mathurand Atul Rathor "SU (N) toric code and non-abelian anyons" Physical Review A 105, 052423 (2022).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevA.105.052423

[45] کریستف ویلو، الساندرو سیانی، و باربارا ام ترهال، «کدهای روتور کوانتومی همسان: کیوبیت‌های منطقی از پیچش» arXiv preprint arXiv:2303.13723 (2023).
https://doi.org/​10.48550/​arXiv.2303.13723

ذکر شده توسط

واکشی نشد داده های استناد شده متقاطع در آخرین تلاش 2024-02-12 14:20:38: داده های استناد شده برای 10.22331/q-2024-02-12-1249 از Crossref دریافت نشد. اگر DOI اخیراً ثبت شده باشد، طبیعی است. بر SAO/NASA Ads هیچ داده ای در مورد استناد به آثار یافت نشد (آخرین تلاش 2024-02-12 14:20:38).

نقطه_img

جدیدترین اطلاعات

نقطه_img