1Vector Institute, MaRS Centre, Toronto, Ontario, M5G 1M1, Kanada
2Füüsika ja astronoomia osakond, Waterloo ülikool, Ontario, N2L 3G1, Kanada
3Füüsika ja astronoomia osakond, University College London, London WC1E 6BT, Ühendkuningriik
4Xanadu, Toronto, ON, M5G 2C8, Kanada
Kas see artikkel on huvitav või soovite arutada? Scite või jätke SciRate'i kommentaar.
Abstraktne
Variatsioonilised kvantalgoritmid kasutavad mittekumeraid optimeerimismeetodeid, et leida arvutusprobleemi lahendamiseks parameetrilise kvantahela optimaalsed parameetrid. Parameetritega väravatest koosneva ahela ansatzi valik on nende algoritmide edu jaoks ülioluline. Siin pakume välja värava, mis parameetrib täielikult spetsiaalse ühtse rühma $mathrm{SU}(N)$. Selle värava genereerib mitte-pendeldavate operaatorite summa ja pakume meetodit selle gradiendi arvutamiseks kvantriistvaral. Lisaks pakume teoreemi nende gradientide arvutamise arvutusliku keerukuse kohta, kasutades Lie algebra teooria tulemusi. Seejuures üldistame veelgi varasemaid parameetrite nihutamise meetodeid. Näitame, et kavandatav värav ja selle optimeerimine vastavad kvantkiiruse piirangule, mille tulemuseks on geodeesia ühtses rühmas. Lõpuks anname arvulisi tõendeid, et toetada meie lähenemisviisi teostatavust ja näidata meie värava eelist standardse värava lagunemisskeemi ees. Seda tehes näitame, et oluline pole mitte ainult ansatzi väljendatavus, vaid ka see, kuidas see on selgelt parameetritega määratud.
Esiletõstetud pilt: üldiste ühtsete väravate parameetrite ümbermõtestamine.
Meie kood on Githubis vabalt saadaval:
https://github.com/dwierichs/Here-comes-the-SUN
Seal on demo, mis illustreerib mõningaid paberi põhipunkte:
https://pennylane.ai/qml/demos/tutorial_here_comes_the_sun/
Populaarne kokkuvõte
► BibTeX-i andmed
► Viited
[1] M. Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C. Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R. McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan, Lukasz Cincio ja Patrick J. Coles. "Variatsioonilised kvantalgoritmid". Nature Reviews Physics 3, 625–644 (2021).
https://doi.org/10.1038/s42254-021-00348-9
[2] Jules Tilly, Hongxiang Chen, Shuxiang Cao, Dario Picozzi, Kanav Setia, Ying Li, Edward Grant, Leonard Wossnig, Ivan Rungger, George H. Booth ja Jonathan Tennyson. "Variational Quantum Eigensolver: meetodite ja parimate tavade ülevaade". Physics Reports 986, 1–128 (2022).
https:///doi.org/10.1016/j.physrep.2022.08.003
[3] Jun Li, Xiaodong Yang, Xinhua Peng ja Chang-Pu Sun. Hübriidne kvantklassikaline lähenemine kvantoptimaalsele juhtimisele. Phys. Rev. Lett. 118, 150503 (2017).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.118.150503
[4] K. Mitarai, M. Negoro, M. Kitagawa ja K. Fujii. "Kvantahela õppimine". Phys. Rev. A 98, 032309 (2018).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.98.032309
[5] Maria Schuld, Ville Bergholm, Christian Gogolin, Josh Izaac ja Nathan Killoran. "Analüütiliste gradientide hindamine kvantriistvaras". Phys. Rev. A 99, 032331 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.99.032331
[6] Gavin E. Crooks. „Parameetriliste kvantväravate gradiendid parameetri nihke reegli ja paisu lagunemise abil” (2019) arXiv:1905.13311.
arXiv: 1905.13311
[7] Artur F. Izmaylov, Robert A. Lang ja Tzu-Ching Yen. "Analüütilised gradiendid variatsioonilistes kvantalgoritmides: parameetrite nihke reegli algebralised laiendused üldistele unitaarteisendustele". Phys. Rev. A 104, 062443 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.104.062443
[8] David Wierichs, Josh Izaac, Cody Wang ja Cedric Yen-Yu Lin. "Kvantgradientide üldised parameetrite nihutamise reeglid". Quantum 6, 677 (2022).
https://doi.org/10.22331/q-2022-03-30-677
[9] Oleksandr Kyriienko ja Vincent E. Elfving. "Generaliseeritud kvantahela diferentseerimise reeglid". Phys. Rev. A 104, 052417 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.104.052417
[10] Dirk Oliver Theis. Häiritud parameetriliste kvantevolutsioonide tuletisinstrumentide õiged nihkereeglid. Quantum 7, 1052 (2023).
https://doi.org/10.22331/q-2023-07-11-1052
[11] Lucas Slattery, Benjamin Villalonga ja Bryan K. Clark. "Ühtne ploki optimeerimine variatiivsete kvantalgoritmide jaoks". Phys. Rev. Research 4, 023072 (2022).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.4.023072
[12] Jin-Guo Liu, Yi-Hong Zhang, Yuan Wan ja Lei Wang. "Variatsiooniline kvantomalahendaja vähemate kubitidega". Phys. Rev. Research 1, 023025 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.1.023025
[13] Abhinav Kandala, Antonio Mezzacapo, Kristan Temme, Maika Takita, Markus Brink, Jerry M. Chow ja Jay M. Gambetta. "Riistvarasäästlik variatsiooniline kvantomalahendaja väikeste molekulide ja kvantmagnetite jaoks". Nature 549, 242–246 (2017).
https:///doi.org/10.1038/nature23879
[14] Navin Khaneja ja Steffen J. Glaser. "$SU(2^n)$ Cartani lagunemine ja spin-süsteemide juhtimine". Chemical Physics 267, 11–23 (2001).
https://doi.org/10.1016/S0301-0104(01)00318-4
[15] Barbara Kraus ja Juan I Cirac. "Optimaalne takerdumise loomine kahe qubit värava abil". Physical Review A 63, 062309 (2001).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.63.062309
[16] Farrokh Vatan ja Colin Williams. "Optimaalsed kvantahelad üldiste kahe qubit väravate jaoks". Phys. Rev. A 69, 032315 (2004).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.69.032315
[17] Farrokh Vatan ja Colin P Williams. "Üldise kolme kubitise kvantvärava realiseerimine" (2004). arXiv:quant-ph/0401178.
arXiv:quant-ph/0401178
[18] Juha J. Vartiainen, Mikko Möttönen ja Martti M. Salomaa. "Kvantväravate tõhus lagunemine". Phys. Rev. Lett. 92, 177902 (2004).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.92.177902
[19] Domenico D'Alessandro ja Raffaele Romano. "Kahepoolsete kvantsüsteemide ühtsete evolutsioonide lagunemised ja takerdumise dünaamika". Journal of Mathematical Physics 47, 082109 (2006).
https:///doi.org/10.1063/1.2245205
[20] Alwin Zulehner ja Robert Wille. "SU(4) kvantlülituste koostamine IBM QX arhitektuuridesse". 24. Aasia ja Vaikse ookeani lõunaosa projekteerimise automatiseerimise konverentsi toimetistes. Lk 185–190. ASPDAC '19New York, NY, USA (2019). Arvutusmasinate Ühing.
https:///doi.org/10.1145/3287624.3287704
[21] B. Foxen, C. Neill, A. Dunsworth, P. Roushan, B. Chiaro, A. Megrant, J. Kelly, Zijun Chen, K. Satzinger, R. Barends, F. Arute, K. Arya, R. Babbush , D. Bacon, JC Bardin, S. Boixo, D. Buell, B. Burkett, Yu Chen, R. Collins, E. Farhi, A. Fowler, C. Gidney, M. Giustina, R. Graff, M. Harrigan , T. Huang, SV Isakov, E. Jeffrey, Z. Jiang, D. Kafri, K. Kechedzhi, P. Klimov, A. Korotkov, F. Kostritsa, D. Landhuis, E. Lucero, J. McClean, M. McEwen, X. Mi, M. Mohseni, JY Mutus, O. Naaman, M. Neeley, M. Niu, A. Petuhhov, C. Quintana, N. Rubin, D. Sank, V. Smelyanskiy, A. Vainsencher, TC White, Z. Yao, P. Yeh, A. Zalcman, H. Neven ja JM Martinis. "Kahe kubitiga väravate pideva komplekti demonstreerimine lähiaja kvantalgoritmide jaoks". Phys. Rev. Lett. 125, 120504 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.125.120504
[22] E Groeneveld. "Ümberparameetrite muutmine mitme muutujaga REML-i (co) dispersioonikomponentide hindamise numbrilise optimeerimise parandamiseks". Genetics Selection Evolution 26, 537–545 (1994).
https://doi.org/10.1186/1297-9686-26-6-537
[23] Tapani Raiko, Harri Valpola ja Yann Lecun. "Sügav õppimine, mida lihtsustavad pertseptronite lineaarsed teisendused". Toimetajad Neil D. Lawrence ja Mark Girolami, Proceedings of the Fifteenth International Conference on Artificial Intelligence and Statistics. Proceedings of Machine Learning Research, 22. köide, lk 924–932. La Palma, Kanaari saared (2012). PMLR. url: https:///proceedings.mlr.press/v22/raiko12.html.
https:///proceedings.mlr.press/v22/raiko12.html
[24] Sergey Ioff ja Christian Szegedy. "Partii normaliseerimine: süvavõrgu koolituse kiirendamine sisemise ühismuutuja nihke vähendamise kaudu". Rahvusvahelisel masinõppe konverentsil. Lk 448–456. PMLR (2015).
https:///doi.org/10.5555/3045118.3045167
[25] Tim Salimans ja Durk P Kingma. "Kaalu normaliseerimine: lihtne ümberparameetrite muutmine sügavate närvivõrkude treenimise kiirendamiseks". Neuraalse infotöötlussüsteemide edusammudes. 29. köide (2016).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1602.07868
[26] Robert Price. Kasulik teoreem Gaussi sisenditega mittelineaarsete seadmete jaoks. IRE Transactions on Information Theory 4, 69–72 (1958).
https:///doi.org/10.1109/TIT.1958.1057444
[27] Danilo Jimenez Rezende, Shakir Mohamed ja Daan Wierstra. "Stohhastiline tagasilevi ja ligikaudne järeldus sügavates generatiivsetes mudelites". Eric P. Xing ja Tony Jebara, toimetajad, Proceedings of the 31st International Conference on Machine Learning. Proceedings of Machine Learning Research, 32. köide, lk 1278–1286. Peking, Hiina (2014). PMLR. url: https:///proceedings.mlr.press/v32/rezende14.html.
https:///proceedings.mlr.press/v32/rezende14.html
[28] Diederik P. Kingma ja Max Welling. "Variatsioonilahtede automaatne kodeerimine". Toimetajad Yoshua Bengio ja Yann LeCun, 2nd International Conference on Learning Representations, ICLR 2014, Banff, AB, Kanada, 14.–16. aprill 2014, Conference Track Proceedings. (2014). url: http:///arxiv.org/abs/1312.6114.
arXiv: 1312.6114
[29] Brian C Hall. "Valerühmad, valede algebrad ja esitused". Springer. (2013). 2. väljaanne.
https://doi.org/10.1007/978-3-319-13467-3
[30] William Fulton ja Joe Harris. "Esitusteooria: esimene kursus". Köide 129. Springer Science & Business Media. (2013).
https://doi.org/10.1007/978-1-4612-0979-9
[31] W. Rossmann. "Valerühmad: sissejuhatus lineaarsete rühmade kaudu". Oxfordi lõputekstid matemaatikas. Oxford University Press. (2002). 5. väljaanne.
https:///doi.org/10.1093/oso/9780198596837.001.0001
[32] Jean-Pierre Serre. "Vale algebrad ja valede rühmad: 1964 loengut Harvardi ülikoolis". Springer. (2009).
https://doi.org/10.1007/978-3-540-70634-2
[33] Norbert Schuch ja Jens Siewert. "Loomulik kahe qubit värav kvantarvutamiseks, kasutades interaktsiooni $mathrm{XY}$". Phys. Rev. A 67, 032301 (2003).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.67.032301
[34] TP Orlando, JE Mooij, Lin Tian, Caspar H. van der Wal, LS Levitov, Seth Lloyd ja JJ Mazo. "Ülijuhtiv püsivoolu qubit". Phys. Rev. B 60, 15398–15413 (1999).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.60.15398
[35] OLE Kane. "Ränipõhine tuumapöörlemiskvantarvuti". Nature 393, 133–137 (1998).
https:///doi.org/10.1038/30156
[36] A. Imamog¯lu, DD Awschalom, G. Burkard, DP DiVincenzo, D. Loss, M. Sherwin ja A. Small. "Kvantteabe töötlemine kvantpunktide keerutuste ja õõnsuse qed abil". Phys. Rev. Lett. 83, 4204-4207 (1999).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.83.4204
[37] Jiaqi Leng, Yuxiang Peng, Yi-Ling Qiao, Ming Lin ja Xiaodi Wu. "Diferentseeritav analoogkvantarvuti optimeerimiseks ja juhtimiseks" (2022). arXiv:2210.15812.
arXiv: 2210.15812
[38] RM Wilcox. “Eksponentoperaatorid ja parameetrite diferentseerimine kvantfüüsikas”. Journal of Mathematical Physics 8, 962–982 (1967). arXiv:https:///doi.org/10.1063/1.1705306.
https:///doi.org/10.1063/1.1705306
arXiv: https://doi.org/10.1063/1.1705306
[39] ET Whittaker. “XVIII. – funktsioonidest, mida esindavad interpolatsiooniteooria laiendused”. Proceedings of the Royal Society of Edinburgh 35, 181–194 (1915).
https:///doi.org/10.1017/S0370164600017806
[40] James Bradbury, Roy Frostig, Peter Hawkins, Matthew James Johnson, Chris Leary, Dougal Maclaurin, George Necula, Adam Paszke, Jake VanderPlas, Skye Wanderman-Milne ja Qiao Zhang (2018). kood: google/jax.
https:///github.com/google/jax
[41] Adam Paszke, Sam Gross, Francisco Massa, Adam Lerer, James Bradbury, Gregory Chanan, Trevor Killeen, Zeming Lin, Natalia Gimelshein, Luca Antiga jt. "Pytorch: kohustuslik stiil, suure jõudlusega süvaõppe raamatukogu". Neuraalse infotöötlussüsteemide edusammudes. 32. köide (2019).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1912.01703
[42] Martín Abadi, Ashish Agarwal, Paul Barham, Eugene Brevdo, Zhifeng Chen, Craig Citro, Greg S. Corrado, Andy Davis, Jeffrey Dean, Matthieu Devin, Sanjay Ghemawat, Ian Goodfellow, Andrew Harp, Geoffrey Irving, Michael Isard, Yangqing Rafal Jozefowicz, Lukasz Kaiser, Manjunath Kudlur, Josh Levenberg, Dandelion Mané, Rajat Monga, Sherry Moore, Derek Murray, Chris Olah, Mike Schuster, Jonathon Shlens, Benoit Steiner, Ilya Sutskever, Kunal Talwar, Paul Tucker, Vincent Vanho Vasvan , Fernanda Viégas, Oriol Vinyals, Pete Warden, Martin Wattenberg, Martin Wicke, Yuan Yu ja Xiaoqiang Zheng (2015). kood: https:///www.tensorflow.org/.
https:///www.tensorflow.org/
[43] Maatriksi eksponentsiaali JAX-i teostus, mida saab eristada automaatse eristamise kaudu: https://jax.readthedocs.io/en/latest/_autosummary/jax.scipy.linalg.expm.html.
https:///jax.readthedocs.io/en/latest/_autosummary/jax.scipy.linalg.expm.html
[44] Awad H Al-Mohy ja Nicholas J Higham. "Uus skaleerimise ja kvadratuuri algoritm maatriksi eksponentsiaali jaoks". SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications 31, 970–989 (2010).
https:///doi.org/10.1137/09074721
[45] Leonardo Banchi ja Gavin E. Crooks. "Üldise kvantevolutsiooni analüütiliste gradientide mõõtmine stohhastilise parameetri nihke reegliga". Quantum 5, 386 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-01-25-386
[46] Lennart Bittel, Jens Watty ja Martin Kliesch. "Kiire gradiendi hindamine variatsioonikvantalgoritmide jaoks" (2022). arXiv:2210.06484.
arXiv: 2210.06484
[47] Roeland Wiersema, Dylan Lewis, David Wierichs, Juan Carrasquilla ja Nathan Killoran (2023). kood: dwierichs/Here-comes-the-SUN.
https:///github.com/dwierichs/Here-comes-the-SUN
[48] Thomas Schulte-Herbrüggen, Steffen j. Glaser, Gunther Dirr ja Uwe Helmke. "Gradientvood kvantteabe ja kvantdünaamika optimeerimiseks: alused ja rakendused". Reviews in Mathematical Physics 22, 597–667 (2010).
https:///doi.org/10.1142/S0129055X10004053
[49] Roeland Wiersema ja Nathan Killoran. "Riemanni gradiendivooluga kvantahelate optimeerimine" (2023).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.107.062421
[50] Ville Bergholm, Josh Izaac, Maria Schuld, Christian Gogolin, M Sohaib Alam, Shahnawaz Ahmed, Juan Miguel Arrazola, Carsten Blank, Alain Delgado, Soran Jahangiri jt. "Pennylane: hübriidsete kvant-klassikaliste arvutuste automaatne diferentseerimine" (2018). arXiv:1811.04968.
arXiv: 1811.04968
[51] Ryan Sweke, Frederik Wilde, Johannes Meyer, Maria Schuld, Paul K. Faehrmann, Barthélémy Meynard-Piganeau ja Jens Eisert. "Stohhastiline gradiendi laskumine hübriidse kvant-klassikalise optimeerimise jaoks". Quantum 4, 314 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-08-31-314
[52] Aram W. Harrow ja John C. Napp. "Madala sügavusega gradiendi mõõtmised võivad parandada variatsioonihübriidsete kvant-klassikaliste algoritmide lähenemist". Phys. Rev. Lett. 126, 140502 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.126.140502
[53] Andrew Arrasmith, Lukasz Cincio, Rolando D Somma ja Patrick J Coles. „Operaatorite proovivõtt variatsioonialgoritmide säästlikuks optimeerimiseks” (2020). arXiv:2004.06252.
arXiv: 2004.06252
[54] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone ja Sam Gutmann. "Kvantligikaudne optimeerimisalgoritm" (2014). arXiv:1411.4028.
arXiv: 1411.4028
[55] Javier Gil Vidal ja Dirk Oliver Theis. "Arvutus parameetritega kvantahelate kohta" (2018). arXiv:1812.06323.
arXiv: 1812.06323
[56] Robert M Parrish, Joseph T Iosue, Asier Ozaeta ja Peter L McMahon. Jacobi diagonaliseerimise ja Andersoni kiirendusalgoritm variatsioonilise kvantalgoritmi parameetrite optimeerimiseks (2019). arXiv:1904.03206.
arXiv: 1904.03206
[57] Ken M. Nakanishi, Keisuke Fujii ja Synge Todo. "Järjekordne minimaalne optimeerimine kvantklassikaliste hübriidalgoritmide jaoks". Phys. Rev. Res. 2, 043158 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.2.043158
[58] Mateusz Ostaszewski, Edward Grant ja Marcello Benedetti. "Parameetriliste kvantahelate struktuuri optimeerimine". Quantum 5, 391 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-01-28-391
[59] Seth Lloyd. "Universaalsed kvantsimulaatorid". Science 273, 1073–1078 (1996).
https:///doi.org/10.1126/science.273.5278.1073
[60] F. Albertini ja D. D'Alessandro. "Kvantmehaaniliste süsteemide juhitavuse mõisted". In Proceedings of the 40th IEEE Conference on Decision and Control (Kat. nr.01CH37228). 2. köide, lk 1589–1594 kd.2. (2001).
https:///doi.org/10.1109/CDC.2001.981126
[61] Domenico d'Alessandro. "Sissejuhatus kvantkontrolli ja dünaamikasse". Chapman ja hall / CRC. (2021). 2. väljaanne.
https:///doi.org/10.1201/9781003051268
[62] Martin Larocca, Piotr Czarnik, Kunal Sharma, Gopikrishnan Muraleedharan, Patrick J. Coles ja M. Cerezo. Viljakate platoode diagnoosimine kvantoptimaalse kontrolli tööriistadega. Quantum 6, 824 (2022).
https://doi.org/10.22331/q-2022-09-29-824
[63] Martín Larocca, Nathan Ju, Diego García-Martín, Patrick J. Coles ja Marco Cerezo. "Kvantnärvivõrkude üleparameetristamise teooria". Loodusarvutusteadus 3, 542–551 (2023).
https://doi.org/10.1038/s43588-023-00467-6
[64] SG Schirmer, ICH Pullen ja AI Solomon. "Dünaamiliste Lie algebrate tuvastamine lõpliku taseme kvantjuhtimissüsteemide jaoks". Journal of Physics A: Mathematical and General, 35, 2327 (2002).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/35/9/319
[65] Efekan Kökcü, Thomas Steckmann, Yan Wang, JK Freericks, Eugene F. Dumitrescu ja Alexander F. Kemper. "Fikseeritud sügavusega Hamiltoni simulatsioon kartaani lagunemise kaudu". Phys. Rev. Lett. 129, 070501 (2022).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.129.070501
[66] Roeland Wiersema, Efekan Kökcü, Alexander F. Kemper ja Bojko N Bakalov. "Dünaamiliste valede algebrate klassifikatsioon translatsiooniinvariantsete 2-lokaalsete spinsüsteemide jaoks ühes mõõtmes" (2023). arXiv:2203.05690.
arXiv: 2203.05690
[67] Jean-Pierre Serre. "Keerulised poollihtsad vale algebrad". Springeri teadus- ja ärimeedia. (2000). 1. väljaanne.
https://doi.org/10.1007/978-3-642-56884-8
[68] Jevgeni Borisovitš Dynkin. "Ameerika Matemaatika Seltsi tõlked: viis algebra ja rühmateooria ettekannet". Ameerika Matemaatika Selts. (1957).
https:///doi.org/10.1090/trans2/006
[69] IM Georgescu, S. Ashhab ja Franco Nori. "Kvantsimulatsioon". Rev. Mod. Phys. 86, 153–185 (2014).
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.86.153
[70] Sepehr Ebadi, Tout T Wang, Harry Levine, Alexander Keesling, Giulia Semeghini, Ahmed Omran, Dolev Bluvstein, Rhine Samajdar, Hannes Pichler, Wen Wei Ho jt. "Aine kvantfaasid 256-aatomilises programmeeritavas kvantsimulaatoris". Nature 595, 227–232 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41586-021-03582-4
[71] P. Scholl, HJ Williams, G. Bornet, F. Wallner, D. Barredo, L. Henriet, A. Signoles, C. Hainaut, T. Franz, S. Geier, A. Tebben, A. Salzinger, G. Zürn , T. Lahaye, M. Weidemüller ja A. Browaeys. "Programmeeritavate $XXZ $ Hamiltonlaste mikrolainetehnoloogia Rydbergi aatomite massiivides". PRX Quantum 3, 020303 (2022).
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.020303
[72] Mohannad Ibrahim, Hamed Mohammadbagherpoor, Cynthia Rios, Nicholas T Bronn ja Gregory T Byrd. "Parameteriseeritud kvantahelate impulsitaseme optimeerimine variatiivsete kvantalgoritmide jaoks" (2022). arXiv:2211.00350. 10.1109/TQE.2022.3231124.
https:///doi.org/10.1109/TQE.2022.3231124
arXiv: 2211.00350
[73] Oinam Romesh Meitei, Bryan T. Gard, George S. Barron, David P. Pappas, Sophia E. Economou, Edwin Barnes ja Nicholas J. Mayhall. "Väravavaba oleku ettevalmistamine kiirete variatsiooniliste kvantomalahendaja simulatsioonide jaoks". npj Quantum Information 7, 155 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00493-0
[74] Jarrod R McClean, Sergio Boixo, Vadim N Smelyanskiy, Ryan Babbush ja Hartmut Neven. Viljatud platood kvantnärvivõrgu treeningmaastikel. Looduskommunikatsioonid 9, 1–6 (2018).
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4
[75] Edward Grant, Leonard Wossnig, Mateusz Ostaszewski ja Marcello Benedetti. "Initsialiseerimisstrateegia viljatute platoode käsitlemiseks parameetritega kvantahelates". Quantum 3, 214 (2019).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1903.05076
[76] Andrea Skolik, Jarrod R McClean, Masoud Mohseni, Patrick van der Smagt ja Martin Leib. "Kvantnärvivõrkude kihiline õpe". Quantum Machine Intelligence 3, 1–11 (2021).
https://doi.org/10.1007/s42484-020-00036-4
[77] Rüdiger Achilleus ja Andrea Bonfiglioli. Campbelli, Bakeri, Hausdorffi ja Dynkini teoreemi varased tõendid. Täppisteaduste ajaloo arhiiv 66, 295–358 (2012).
https://doi.org/10.1007/s00407-012-0095-8
[78] Mario Lezcano-Casado ja David Martínez-Rubio. "Odavad ortogonaalsed piirangud närvivõrkudes: ortogonaalse ja ühtse rühma lihtne parametriseerimine". Rahvusvahelisel masinõppe konverentsil. Lk 3794–3803. PMLR (2019).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1901.08428
[79] Andrea Mari, Thomas R. Bromley ja Nathan Killoran. "Kvantiriistvara gradiendi ja kõrgema järgu derivaatide hindamine". Phys. Rev. A 103, 012405 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.103.012405
[80] Benjamin Russell ja Susan Stepney. "Geomeetrilised meetodid kvantkiiruse piirangute analüüsimiseks: ajast sõltuvad kontrollitud kvantsüsteemid piiratud juhtimisfunktsioonidega". Giancarlo Mauri, Alberto Dennunzio, Luca Manzoni ja Antonio E. Porreca, toimetajad, Unconventional Computation and Natural Computation. Lk 198–208. Lecture Notes in Computer ScienceBerlin, Heidelberg (2013). Springer.
https://doi.org/10.1007/978-3-642-39074-6_19
[81] Andreas Arvanitogeōrgos. "Sissejuhatus Lie rühmadesse ja homogeensete ruumide geomeetriasse". Köide 22. American Mathematical Soc. (2003).
https:///doi.org/10.1090/stml/022
[82] S Helgason. "Diferentsiaalgeomeetria, valede rühmad ja sümmeetrilised ruumid". Ameerika matemaatika soc. (1978).
https:///doi.org/10.1090/chel/341
[83] James E Humphreys. “Sissejuhatus Lie algebrasse ja esitusteooriasse”. 9. köide. Springer Science & Business Media. (2012).
https://doi.org/10.1007/978-1-4612-6398-2
Viidatud
[1] Ronghang Chen, Zhou Guang, Cong Guo, Guanru Feng ja Shi-Yao Hou, "Puhas kvantgradiendi laskumisalgoritm ja täielik kvantvariatsiooniline omalahendaja", Füüsika piirid 19 2, 21202 (2024).
[2] David Wierichs, Richard DP East, Martín Larocca, M. Cerezo ja Nathan Killoran, "Parameetriliste kvantahelate sümmeetrilised tuletised", arXiv: 2312.06752, (2023).
[3] Yaswitha Gujju, Atsushi Matsuo ja Rudy Raymond, "Kvantmasinõpe lähiaja kvantseadmetes: reaalmaailma rakenduste juhendatud ja järelevalveta tehnikate praegune seis", arXiv: 2307.00908, (2023).
[4] Korbinian Kottmann ja Nathan Killoran, "Impulssprogrammide analüütiliste gradientide hindamine kvantarvutites", arXiv: 2309.16756, (2023).
Ülaltoodud tsitaadid on pärit SAO/NASA KUULUTUSED (viimati edukalt värskendatud 2024-03-07 16:43:15). Loend võib olla puudulik, kuna mitte kõik väljaandjad ei esita sobivaid ja täielikke viiteandmeid.
Ei saanud tuua Ristviide viidatud andmete alusel viimase katse ajal 2024-03-07 16:43:14: 10.22331/q-2024-03-07-1275 viidatud andmeid ei saanud Crossrefist tuua. See on normaalne, kui DOI registreeriti hiljuti.
See raamat on avaldatud Quantum all Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) litsents. Autoriõigus jääb algsetele autoriõiguste valdajatele, näiteks autoritele või nende institutsioonidele.
- SEO-põhise sisu ja PR-levi. Võimenduge juba täna.
- PlatoData.Network Vertikaalne generatiivne Ai. Jõustage ennast. Juurdepääs siia.
- PlatoAiStream. Web3 luure. Täiustatud teadmised. Juurdepääs siia.
- PlatoESG. Süsinik, CleanTech, Energia, Keskkond päikeseenergia, Jäätmekäitluse. Juurdepääs siia.
- PlatoTervis. Biotehnoloogia ja kliiniliste uuringute luureandmed. Juurdepääs siia.
- Allikas: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-03-07-1275/
