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Resumen
Los algoritmos cuánticos variacionales, que combinan circuitos cuánticos parametrizados (PQC) altamente expresivos y técnicas de optimización en el aprendizaje automático, son una de las aplicaciones más prometedoras de una computadora cuántica a corto plazo. A pesar de su enorme potencial, todavía se cuestiona la utilidad de los algoritmos cuánticos variacionales más allá de decenas de qubits. Uno de los problemas centrales es la capacidad de formación de los PQC. El panorama de la función de costos de un PQC inicializado aleatoriamente es a menudo demasiado plano y requiere una cantidad exponencial de recursos cuánticos para encontrar una solución. Este problema, denominado $textit{barren plateaus}$, ha ganado mucha atención recientemente, pero aún no hay una solución general disponible. En este artículo, resolvemos este problema para el ansatz variacional hamiltoniano (HVA), que se estudia ampliamente para resolver problemas cuánticos de muchos cuerpos. Después de mostrar que un circuito descrito por un operador de evolución temporal generado por un hamiltoniano local no tiene gradientes exponencialmente pequeños, derivamos condiciones de parámetros para las cuales dicho operador aproxima bien el HVA. Con base en este resultado, proponemos un esquema de inicialización para los algoritmos cuánticos variacionales y un ansatz restringido por parámetros y libre de mesetas estériles.
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- Fuente: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-02-01-1239/
