1La Universidad del Estado de Ohio
2La Universidad de Vanderbilt
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Resumen
Los límites de los modelos de Walker-Wang se han utilizado para construir modelos de proyectores conmutantes que realizan categorías de tensores modulares unitarios quirales (UMTC) como excitaciones de límites. Dado un UMTC $mathcal{A}$ que representa la clase Witt de una anomalía, el artículo [10] proporcionó un modelo de proyector de conmutación asociado a una categoría de fusión unitaria $mathcal{X}$ enriquecida con $mathcal{A}$ en un límite 2D del modelo 3D Walker-Wang asociado a $mathcal{A}$. Ese artículo afirmaba que las excitaciones de los límites estaban dadas por el centro enriquecido/centralizador de Müger $Z^mathcal{A}(mathcal{X})$ de $mathcal{A}$ en $Z(mathcal{X})$.
En este artículo, damos un tratamiento riguroso de este modelo de límites 2D y verificamos esta afirmación utilizando técnicas de teoría cuántica de campos topológicos (TQFT), incluidos módulos de madeja y cierta álgebra semisimple cuya categoría de representación describe excitaciones de límites. También utilizamos técnicas TQFT para mostrar que las excitaciones de punto de volumen 3D del volumen de Walker-Wang están dadas por el centro de Müger $Z_2(mathcal{A})$, y construimos operadores de salto de volumen a límite $Z_2(mathcal{A })a Z^{mathcal{A}}(mathcal{X})$ que refleja cómo el UMTC de excitaciones de límites $Z^{mathcal{A}}(mathcal{X})$ está trenzado simétricamente enriquecido en $Z_2( mathcal{A})$.
Este artículo también incluye una revisión integral e independiente del modelo de red de cuerdas de Levin-Wen desde el punto de vista de la categoría de tensor unitario, a diferencia del punto de vista del símbolo esquelético $6j$.
► datos BibTeX
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