1মিনহো বিশ্ববিদ্যালয়, কম্পিউটার বিজ্ঞান বিভাগ, ব্রাগা, পর্তুগাল
2INESC TEC, ব্রাগা, পর্তুগাল
3ইন্টারন্যাশনাল আইবেরিয়ান ন্যানোটেকনোলজি ল্যাবরেটরি (INL) Av. মেস্ত্রে হোসে ভেইগা, 4715-330, ব্রাগা, পর্তুগাল
4Instituto de Física, Universidade Federal Fluminense Av. গাল মিল্টন টাভারেস ডি সুজা এস/এন, নিটেরোই, আরজে, 24210-340, ব্রাজিল
এই কাগজ আকর্ষণীয় খুঁজুন বা আলোচনা করতে চান? স্কাইটে বা স্কাইরেটে একটি মন্তব্য দিন.
বিমূর্ত
কোয়ান্টাম সার্কিটের বেশ কয়েকটি শ্রেণি নির্দিষ্ট অনুমানের অধীনে একটি কোয়ান্টাম কম্পিউটেশনাল সুবিধা প্রদান করতে দেখানো হয়েছে। কোয়ান্টাম সুবিধার জন্য সক্ষম কোয়ান্টাম সার্কিটের আরও বেশি সীমাবদ্ধ শ্রেণীর অধ্যয়ন পরীক্ষামূলক প্রদর্শনের সম্ভাব্য সরলীকরণ দ্বারা অনুপ্রাণিত হয়। এই কাগজে আমরা পরিমাপের সম্পূর্ণ সমতল অস্থায়ী ক্রম সহ পরিমাপ-ভিত্তিক কোয়ান্টাম গণনার দক্ষতা অধ্যয়ন করি। আমরা মাল্টি-কুবিট গ্রিনবার্গার, হর্ন এবং জেইলিংগার (GHZ) রাজ্যে উপস্থিত পারস্পরিক সম্পর্কের উপর অঙ্কন করে নির্বিচারে বুলিয়ান ফাংশনগুলির নির্ধারক গণনার জন্য নতুন নির্মাণের প্রস্তাব করছি। আমরা ক্লিফোর্ড শ্রেণিবিন্যাস ব্যবহার করে প্রয়োজনীয় পরিমাপের জটিলতা চিহ্নিত করি এবং পূর্ববর্তী নির্মাণের ক্ষেত্রে প্রয়োজনীয় কিউবিট সংখ্যাও কমিয়ে দেই। বিশেষত, আমরা বুলিয়ান ফাংশনগুলির একটি পরিবারকে চিহ্নিত করি যার জন্য অ-অভিযোজিত MBQC ব্যবহার করে নির্ধারক মূল্যায়ন সম্ভব, ক্লাসিক্যাল সার্কিটের ক্ষেত্রে প্রস্থ এবং গেটের সংখ্যায় কোয়ান্টাম সুবিধা রয়েছে।
[এম্বেড করা সামগ্রী]
জনপ্রিয় সংক্ষিপ্তসার
এই কাজটিতে আমরা বুলিয়ান ফাংশনগুলির মূল্যায়ন বিশ্লেষণ করি, এমন কিছু যা কোয়ান্টাম কম্পিউটারগুলি অনেক কিউবিটের গ্রীনবার্গার-হর্ন-জেলিঞ্জার (GHZ) অবস্থার পরিমাপের পারস্পরিক ফলাফল ব্যবহার করে করতে পারে। পরিমাপ-ভিত্তিক কোয়ান্টাম গণনার এই রূপটির জন্য কোন অভিযোজন প্রয়োজন নেই, তাই সমস্ত কিউবিট একই সাথে পরিমাপ করা যেতে পারে। কম্পিউটেশনাল প্রক্রিয়ার এই ফ্ল্যাট টেম্পোরাল স্ট্রাকচারের ফলাফল, কিছু ক্ষেত্রে, খুব লাভজনক কোয়ান্টাম সার্কিটে। আমরা একটি বুলিয়ান ফাংশনের বৈশিষ্ট্যগুলি সনাক্ত করি যা নির্ধারণ করি কতগুলি কিউবিট প্রয়োজন এবং প্রয়োজনীয় পরিমাপের নির্ভুলতা। বুলিয়ান ফাংশনগুলির একটি নির্দিষ্ট পরিবারের জন্য আমরা দেখাই যে ক্লাসিক্যাল সার্কিটের সংশ্লিষ্ট পরিবারের ক্ষেত্রে প্রস্থ এবং গেটের সংখ্যার ক্ষেত্রে একটি কঠোর সুবিধা রয়েছে। ভবিষ্যতে, আমাদের কৌশলগুলি আরও কম্পিউটেশনাল এক্সপ্রেসিভিটি প্রদর্শন করে অভিযোজিত সার্কিটের জন্য কোয়ান্টাম সংস্থানগুলি ব্যবহার করার আরও ভাল উপায় তৈরি করতে সহায়তা করতে পারে।
► বিবিটেক্স ডেটা
। তথ্যসূত্র
[1] স্কট অ্যারনসন, ডিভন ইনগ্রাম এবং উইলিয়াম ক্রেচমার। "বিকিউপির অ্যাক্রোব্যাটিক্স"। শাচার লাভটে, সম্পাদক, 37 তম কম্পিউটেশনাল কমপ্লেসিটি কনফারেন্স (CCC 2022)। লাইবনিজ ইন্টারন্যাশনাল প্রসিডিংস ইন ইনফরমেটিক্স (LIPIcs) এর ভলিউম 234, পৃষ্ঠা 20:1–20:17। Dagstuhl, জার্মানি (2022)। Schloss Dagstuhl – Leibniz-Zentrum für Informatik.
https:///doi.org/10.4230/LIPIcs.CCC.2022.20
[2] রিচার্ড জোজসা এবং নোয়া লিন্ডেন। "কোয়ান্টাম-কম্পিউটেশনাল স্পিড-আপে এনট্যাঙ্গলমেন্টের ভূমিকায়"। লন্ডনের রয়্যাল সোসাইটির কার্যধারা। সিরিজ A: গাণিতিক, শারীরিক এবং প্রকৌশল বিজ্ঞান 459, 2011–2032 (2003)।
https: / / doi.org/ 10.1098 / RSSpa.2002.1097
[3] মার্ক হাওয়ার্ড, জোয়েল ওয়ালম্যান, ভিক্টর ভিচ এবং জোসেফ এমারসন। "প্রাসঙ্গিকতা কোয়ান্টাম গণনার জন্য 'জাদু' সরবরাহ করে"। প্রকৃতি 510, 351–355 (2014)।
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature13460
[4] জুয়ান বারমেজো-ভেগা, নিকোলাস ডেলফোস, ড্যান ই. ব্রাউন, সিহান ওকে এবং রবার্ট রাউসেনডর্ফ। "ক্যুবিট সহ কোয়ান্টাম গণনার মডেলগুলির জন্য একটি সংস্থান হিসাবে প্রাসঙ্গিকতা"। ফিজ। রেভ. লেট। 119, 120505 (2017)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .119.120505
[5] আর্নেস্টো এফ গালভাও। "ডিসক্রিট উইগনার ফাংশন এবং কোয়ান্টাম কম্পিউটেশনাল স্পিডআপ"। ফিজ। রেভ. A 71, 042302 (2005)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 71.042302
[6] এ. মারি এবং জে. আইজার্ট। "পজিটিভ উইগনার ফাংশন কোয়ান্টাম কম্পিউটেশনের ক্লাসিক্যাল সিমুলেশনকে দক্ষ করে তোলে"। ফিজ। রেভ. লেট। 109, 230503 (2012)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .109.230503
[7] লাভ কে গ্রোভার। "সুপারপজিশনের সুবিধা"। বিজ্ঞান 280, 228–228 (1998)।
https: / / doi.org/ 10.1126 / বিজ্ঞান
[8] রবার্ট রাসেনডর্ফ এবং হ্যান্স জে ব্রিগেল। "একটি একমুখী কোয়ান্টাম কম্পিউটার"। ফিজ। রেভ. লেট। 86, 5188–5191 (2001)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .86.5188
[9] মার্টেন ভ্যান ডেন নেস্ট, আকিমাসা মিয়াকে, উলফগ্যাং ডুর, এবং হ্যান্স জে. ব্রিগেল। "পরিমাপ-ভিত্তিক কোয়ান্টাম গণনার জন্য সর্বজনীন সংস্থান"। ফিজ। রেভ. লেট। 97, 150504 (2006)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .97.150504
[10] জ্যানেট অ্যান্ডার্স এবং ড্যান ই ব্রাউন। "সম্পর্কের গণনীয় শক্তি"। ফিজ। রেভ. লেট। 102, 050502 (2009)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .102.050502
[11] ভিনসেন্ট ড্যানোস এবং এলহাম কাশেফি। "একমুখী মডেলে নির্ণয়বাদ"। ফিজ। রেভ. A 74, 052310 (2006)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 74.052310
[12] ড্যানিয়েল ই ব্রাউন, এলহাম কাশেফি, মেহেদি মাল্লা এবং সাইমন পারড্রিক্স। "পরিমাপ-ভিত্তিক কোয়ান্টাম কম্পিউটেশনে সাধারণ প্রবাহ এবং নির্ণয়বাদ"। পদার্থবিদ্যার নিউ জার্নাল 9, 250 (2007)।
https://doi.org/10.1088/1367-2630/9/8/250
[13] মাইকেল জে ব্রেমনার, অ্যাশলে মন্টানারো এবং ড্যান জে শেফার্ড। "গড়-কেস জটিলতা বনাম কমিউটিং কোয়ান্টাম কম্পিউটেশনের আনুমানিক সিমুলেশন"। ফিজ। রেভ. লেট। 117, 080501 (2016)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .117.080501
[14] ম্যাটি জে. হোবান, জোয়েল জে. ওয়ালম্যান, হোসেন আনোয়ার, নাইরি উশার, রবার্ট রাসেনডর্ফ এবং ড্যান ই. ব্রাউন। "পরিমাপ-ভিত্তিক শাস্ত্রীয় গণনা"। ফিজ। রেভ. লেট। 112, 140505 (2014)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .112.140505
[15] মাইকেল জে ব্রেমনার, অ্যাশলে মন্টানারো এবং ড্যান জে শেফার্ড। "স্পার্স এবং কোলাহলপূর্ণ যাতায়াতের কোয়ান্টাম কম্পিউটেশনের সাথে কোয়ান্টাম আধিপত্য অর্জন করা"। কোয়ান্টাম 1, 8 (2017)।
https://doi.org/10.22331/q-2017-04-25-8
[16] লিওনার্দো নোভো, জুয়ানি বারমেজো-ভেগা এবং রাউল গার্সিয়া-প্যাট্রন। "বহু-বডি কোয়ান্টাম সিস্টেমের শক্তি পরিমাপ থেকে কোয়ান্টাম সুবিধা"। কোয়ান্টাম 5, 465 (2021)।
https://doi.org/10.22331/q-2021-06-02-465
[17] মাসাহিতো হায়াশি এবং ইউকি তাকুচি। "ওয়েটেড গ্রাফ স্টেটের বিশ্বস্ততা অনুমানের মাধ্যমে যাতায়াতের কোয়ান্টাম কম্পিউটেশন যাচাই করা"। পদার্থবিদ্যার নিউ জার্নাল 21, 93060 (2019)।
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab3d88
[18] জুয়ান বারমেজো-ভেগা, ডমিনিক হ্যাংলেইটার, মার্টিন শোয়ার্জ, রবার্ট রাউসেনডর্ফ এবং জেনস আইজার্ট। "কোয়ান্টাম সিমুলেশনের জন্য আর্কিটেকচারস একটি কোয়ান্টাম স্পিডআপ দেখাচ্ছে"। ফিজ। রেভ. X 8, 021010 (2018)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরএক্সএক্স .8.021010 XNUMX
[19] জ্যাকব মিলার, স্টিফেন স্যান্ডার্স এবং আকিমাসা মিয়াকে। "ধ্রুবক-সময় পরিমাপ-ভিত্তিক গণনায় কোয়ান্টাম আধিপত্য: নমুনা এবং যাচাইয়ের জন্য একীভূত স্থাপত্য"। ফিজ। Rev. A 96, 062320 (2017)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 96.062320
[20] ম্যাটি জে হোবান, আর্ল টি ক্যাম্পবেল, ক্লিয়ারকোস লুকোপোলোস এবং ড্যান ই ব্রাউন। "অ-অভিযোজিত পরিমাপ-ভিত্তিক কোয়ান্টাম গণনা এবং বহু-দলীয় বেল অসমতা"। পদার্থবিজ্ঞানের নিউ জার্নাল 13, 23014 (2011)।
https://doi.org/10.1088/1367-2630/13/2/023014
[21] রিউহেই মরি। "বুলিয়ান ফাংশনের পর্যায়ক্রমিক ফুরিয়ার উপস্থাপনা"। কোয়ান্টাম তথ্য। কম্পিউট 19, 392–412 (2019)। url: https:///dl.acm.org/doi/abs/10.5555/3370251.3370253।
https://dl.acm.org/doi/abs/10.5555/3370251.3370253
[22] মার্কাস ফ্রেম্বস, স্যাম রবার্টস, আর্ল টি ক্যাম্পবেল এবং স্টিফেন ডি বার্টলেট। "পরিমাপ-ভিত্তিক কোয়ান্টাম গণনার জন্য সম্পদের শ্রেণিবিন্যাস"। পদার্থবিদ্যার নিউ জার্নাল 25, 013002 (2023)।
https://doi.org/10.1088/1367-2630/acaee2
[23] জেলেনা ম্যাকেপ্রাং, ড্যানিয়েল ভাট্টি, ম্যাটি জে হোবান এবং স্টেফানি বারজ। "অ-অভিযোজিত পরিমাপ-ভিত্তিক কোয়ান্টাম কম্পিউটিং এর জন্য কোয়াট্রিটের শক্তি"। পদার্থবিদ্যার নিউ জার্নাল 25, 073007 (2023)।
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/acdf77
[24] ড্যানিয়েল কলিন্স, নিকোলাস গিসিন, স্যান্ডু পোপেস্কু, ডেভিড রবার্টস এবং ভ্যালেরিও স্কারানি। "সত্যি $mathit{n}$-শরীর অসাম্যতা সনাক্ত করতে বেল-টাইপ অসমতা"। ফিজ। রেভ. লেট। 88, 170405 (2002)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .88.170405
[25] নিকোলাস ব্রুনার, ড্যানিয়েল ক্যাভালকান্টি, স্টেফানো পিরোনিও, ভ্যালেরিও স্কারানি এবং স্টেফানি ওয়েহনার। "বেল অ-স্থানীয়তা"। রেভ. মোড ফিজ। 86, 419–478 (2014)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.419
[26] দিমিত্রিজ ক্রাভচেনকো। "কোয়ান্টাম গেমস, কোয়ান্টাম স্টেটস, তাদের বৈশিষ্ট্য এবং অ্যাপ্লিকেশন"। পিএইচডি থিসিস। লাটভিজাস ইউনিভার্সিটি। (2013)।
[27] উইলিয়াম স্লফস্ট্রা। "XOR নন-লোকাল গেম খেলতে প্রয়োজনীয় এনট্যাঙ্গলমেন্টের নিম্ন সীমানা"। জার্নাল অফ ম্যাথমেটিকাল ফিজিক্স 52, 102202 (2011)।
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3652924
[28] আন্দ্রিস আম্বাইনিস, জেনিস ইরাইডস, দিমিত্রি ক্রাভচেঙ্কো এবং মাদারস ভির্জা। "র্যান্ডম সিমেট্রিক xor গেমগুলিতে কোয়ান্টাম কৌশলগুলির সুবিধা"। Antonin Kučera, Thomas A. Henzinger, Jaroslav Nešetřil, Tomáš Vojnar, এবং David Antos, সম্পাদক, কম্পিউটার বিজ্ঞানে গাণিতিক এবং প্রকৌশল পদ্ধতি। পৃষ্ঠা 57-68। বার্লিন, হাইডেলবার্গ (2013)। স্প্রিংগার বার্লিন হাইডেলবার্গ।
https://doi.org/10.1007/978-3-642-36046-6_7
[29] আন্দ্রিস অ্যাম্বাইনিস এবং জেনিস ইরেডস। "র্যান্ডম সিমেট্রিক XOR গেমগুলিতে কোয়ান্টাম কৌশলগুলির জন্য প্রমাণযোগ্য সুবিধা"। সিমোন সেভেরিনি এবং ফার্নান্দো ব্রান্ডাও, সম্পাদক, কোয়ান্টাম কম্পিউটেশন, কমিউনিকেশন অ্যান্ড ক্রিপ্টোগ্রাফি (TQC 8) তত্ত্বের 2013 তম সম্মেলন। লাইবনিজ ইন্টারন্যাশনাল প্রসিডিংস ইন ইনফরমেটিক্স (LIPIcs) এর ভলিউম 22, পৃষ্ঠা 146-156। Dagstuhl, Germany (2013)। Schloss Dagstuhl – Leibniz-Zentrum für Informatik.
https:///doi.org/10.4230/LIPIcs.TQC.2013.146
[30] স্যামুয়েল মার্কোভিচ এবং বেনি রেজনিক। "মাল্টিপার্টাইট সিস্টেমে যোগাযোগ জটিলতার প্রভাব"। ফিজ। রেভ. A 77, 032120 (2008)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 77.032120
[31] মার্সিন পাওলোভস্কি, টোমাস প্যাটেরেক, দাগোমির কাসজলিকোভস্কি, ভ্যালেরিও স্কারানি, আন্দ্রেয়াস উইন্টার এবং মারেক জুকোস্কি। "একটি ভৌত নীতি হিসাবে তথ্য কার্যকারিতা"। প্রকৃতি 461, 1101-1104 (2009)।
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature08400
[32] স্যান্ডু পোপেস্কু এবং ড্যানিয়েল রোহরলিচ। "একটি স্বতঃসিদ্ধ হিসাবে কোয়ান্টাম ননলোক্যালিটি"। পদার্থবিদ্যার ভিত্তি 24, 379–385 (1994)।
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02058098
[33] জোনাথন ব্যারেট, নোয়া লিন্ডেন, সার্জ ম্যাসার, স্টেফানো পিরোনিও, স্যান্ডু পোপেস্কু এবং ডেভিড রবার্টস। "তথ্য-তাত্ত্বিক সম্পদ হিসাবে অ-স্থানীয় পারস্পরিক সম্পর্ক"। ফিজ। রেভ. A 71, 022101 (2005)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 71.022101
[34] এএ রাজবোরভ। "প্রতিসম পূর্বাভাসের কোয়ান্টাম যোগাযোগ জটিলতা"। ইজভেস্টিয়া: গণিত 67, 145 (2003)।
https://doi.org/10.1070/IM2003v067n01ABEH000422
[35] ঝিকিয়াং ঝাং এবং ইয়াওয়ুন শি। "সিমেট্রিক XOR ফাংশনগুলির যোগাযোগ জটিলতা"। কোয়ান্টাম তথ্য ও গণনা 9, 255–263 (2009)। url: https:///dl.acm.org/doi/abs/10.5555/2011781.2011786।
https://dl.acm.org/doi/abs/10.5555/2011781.2011786
[36] পিয়ের বোটেরন। "অস্থানীয় বাক্স এবং যোগাযোগ জটিলতা"। মাস্টার্স থিসিস. ইউনিভার্সিটি পল সাবাটিয়ের টুলুজ III। (2022)। url: https:///pierre-botteron.github.io/Articles/2022-06-MSc-Thesis.pdf।
https:///pierre-botteron.github.io/Articles/2022-06-MSc-Thesis.pdf
[37] Kwangil Bae এবং Wonmin Son. "সম্পর্কের প্রতিসাম্যের অধীনে সাধারণীকৃত অ-স্থানীয়তার মানদণ্ড"। ফিজ। Rev. A 98, 022116 (2018)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 98.022116
[38] মার্কাস ফ্রেমবস, স্যাম রবার্টস এবং স্টিফেন ডি বার্টলেট। "কুবিট ছাড়িয়ে পরিমাপ-ভিত্তিক কোয়ান্টাম গণনার জন্য একটি সংস্থান হিসাবে প্রাসঙ্গিকতা"। পদার্থবিদ্যার নিউ জার্নাল 20, 103011 (2018)।
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/aae3ad
[39] সের্গেই ব্রাভি, ডেভিড গোসেট এবং রবার্ট কোনিগ। "অগভীর সার্কিটের সাথে কোয়ান্টাম সুবিধা"। বিজ্ঞান 362, 308–311 (2018)।
https://doi.org/10.1126/science.aar3106
[40] ড্যানিয়েল গ্রিয়ার এবং লুক শেফার। "ইন্টারেক্টিভ শ্যালো ক্লিফোর্ড সার্কিট: NC¹ এবং এর বাইরে কোয়ান্টাম অ্যাডভান্টেজ"। 52 তম বার্ষিক ACM SIGACT সিম্পোজিয়ামের কার্যপ্রণালীতে থিওরি অফ কম্পিউটিং। পৃষ্ঠা 875-888। STOC 2020New York, NY, USA (2020)। কম্পিউটিং মেশিনের পরিষদ.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3357713.3384332
[41] লিবর কাহা, জেভিয়ার কোয়েটেক্স-রয় এবং রবার্ট কোয়েনিগ। "একক-কুবিট গেট টেলিপোর্টেশন একটি কোয়ান্টাম সুবিধা প্রদান করে" (2022)। arXiv:2209.14158.
arXiv: 2209.14158
[42] ফ্রাঁসোয়া লে গ্যাল। "অগভীর সার্কিট সহ গড়-কেস কোয়ান্টাম সুবিধা"। আমির শপিলকা, সম্পাদক, 34 তম কম্পিউটেশনাল কমপ্লেসিটি কনফারেন্স (CCC 2019)। লাইবনিজ ইন্টারন্যাশনাল প্রসিডিংস ইন ইনফরমেটিক্স (LIPIcs) এর ভলিউম 137, পৃষ্ঠা 21:1—-21:20। Dagstuhl, জার্মানি (2019)। Schloss Dagstuhl–Leibniz-Zentrum fuer Informatik.
https:///doi.org/10.4230/LIPIcs.CCC.2019.21
[43] ম্যাথিউ কউড্রন, জ্যালেক্স স্টার্ক এবং টমাস ভিডিক। "সময়ের জন্য ট্রেডিং এলাকা: নিম্ন-গভীর সার্কিট থেকে প্রত্যয়িত এলোমেলোতা"। গাণিতিক পদার্থবিদ্যায় যোগাযোগ 382, 49–86 (2021)।
https://doi.org/10.1007/s00220-021-03963-w
[44] সের্গেই ব্রাভি, ডেভিড গোসেট, রবার্ট কোনিগ এবং মার্কো টমামিচেল। "কোলাহলপূর্ণ অগভীর সার্কিট সহ কোয়ান্টাম সুবিধা"। প্রকৃতি পদার্থবিদ্যা 16, 1040–1045 (2020)।
https://doi.org/10.1038/s41567-020-0948-z
[45] আতসুয়া হাসগাওয়া এবং ফ্রাঁসোয়া লে গ্যাল। "স্বেচ্ছাচারী দুর্নীতির অধীনে অগভীর সার্কিট সহ কোয়ান্টাম সুবিধা"। হি-কাপ আহন এবং কুনিহিকো সাদাকানে, সম্পাদক, অ্যালগরিদম এবং গণনার উপর 32 তম আন্তর্জাতিক সিম্পোজিয়াম (ISAAC 2021)। লাইবনিজ ইন্টারন্যাশনাল প্রসিডিংস ইন ইনফরমেটিক্স (LIPIcs) এর ভলিউম 212, পৃষ্ঠা 74:1–74:16। Dagstuhl, জার্মানি (2021)। Schloss Dagstuhl – Leibniz-Zentrum für Informatik.
https:///doi.org/10.4230/LIPIcs.ISAAC.2021.74
[46] অ্যাডাম বেনে ওয়াটস, রবিন কোঠারি, লুক শেফার, এবং অভিশয় তাল। "অগভীর কোয়ান্টাম সার্কিট এবং আনবাউন্ডেড ফ্যান-ইন শ্যালো ক্লাসিক্যাল সার্কিটের মধ্যে সূচকীয় বিচ্ছেদ"। 51 তম বার্ষিক ACM SIGACT সিম্পোজিয়ামের কার্যপ্রণালীতে কম্পিউটিং তত্ত্বের উপর। পৃষ্ঠা 515-526। STOC 2019New York, NY, USA (2019)। কম্পিউটিং মেশিনের পরিষদ.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316404
[47] নাটালি পারহাম। "অগভীর কোয়ান্টাম সার্কিটের শক্তি এবং সীমাবদ্ধতার উপর"। মাস্টার্স থিসিস. ওয়াটারলু বিশ্ববিদ্যালয়। (2022)। url: https:///uwspace.uwaterloo.ca/handle/10012/18702।
https:///uwspace.uwaterloo.ca/handle/10012/18702
[48] দিমিত্রি মাসলভ, জিন-সুং কিম, সের্গেই ব্রাভি, থিওডোর জে ইয়োডার এবং সারাহ শেলডন। "সীমিত স্থান সহ গণনার জন্য কোয়ান্টাম সুবিধা"। প্রকৃতি পদার্থবিদ্যা 17, 894–897 (2021)।
https://doi.org/10.1038/s41567-021-01271-7
[49] ফরিদ আবলায়েভ, আইদা গাইনুতদিনোভা, মারেক কার্পিনস্কি, ক্রিস্টোফার মুর এবং ক্রিস্টোফার পোলেট। "সম্ভাব্যতা এবং কোয়ান্টাম ব্রাঞ্চিং প্রোগ্রামের গণনীয় শক্তির উপর"। তথ্য ও গণনা 203, 145–162 (2005)।
https://doi.org/10.1016/j.ic.2005.04.003
[50] ডি শেফার্ড এবং এমজে ব্রেমনার। "অস্থায়ীভাবে অসংগঠিত কোয়ান্টাম গণনা"। রয়্যাল সোসাইটি অফ লন্ডন সিরিজ A 465, 1413–1439 (2009) এর কার্যক্রম।
https: / / doi.org/ 10.1098 / RSSpa.2008.0443
[51] ড্যানিয়েল এম গ্রিনবার্গার, মাইকেল এ হর্ন এবং অ্যান্টন জেইলিংগার। "বেলের উপপাদ্যের বাইরে যাওয়া"। মেনাস কাফাতোসে, সম্পাদক, বেলের উপপাদ্য, কোয়ান্টাম তত্ত্ব এবং মহাবিশ্বের ধারণা। পৃষ্ঠা 69-72। Dordrecht (1989)। স্প্রিংগার নেদারল্যান্ডস।
https://doi.org/10.1007/978-94-017-0849-4_10
[52] ডিওগো ক্রুজ, রোমেন ফোর্নিয়ার, ফ্যাবিয়েন গ্রেমিওন, অ্যালিক্স জিনরোট, কেনিচি কোমাগাটা, তারা টসিক, জারলা থিয়েসব্রুমেল, চুন লাম চ্যান, নিকোলাস ম্যাক্রিস, মার্ক-আন্দ্রে ডুপারতুইস এবং ক্লেমেন্ট জাভারজাক-গ্যালি। "GHZ এবং W রাজ্যের জন্য দক্ষ কোয়ান্টাম অ্যালগরিদম, এবং IBM কোয়ান্টাম কম্পিউটারে বাস্তবায়ন"। অ্যাডভান্সড কোয়ান্টাম টেকনোলজিস 2, 1900015 (2019)।
https://doi.org/10.1002/qute.201900015
[53] আরএফ ওয়ার্নার এবং এমএম উলফ। "সাইট প্রতি দুটি দ্বিমুখী পর্যবেক্ষণের জন্য সমস্ত-মাল্টিপার্টাইট বেল-সম্পর্কের অসমতা"। ফিজ। Rev. A 64, 032112 (2001)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 64.032112
[54] রায়ান ও'ডোনেল। "বুলিয়ান ফাংশন বিশ্লেষণ"। ক্যামব্রিজ ইউনিভার্সিটি প্রেস. (2014)। url: http:///www.cs.cmu.edu/ ./odonnell/papers/Analysis-of-Boolean-Functions-by-Ryan-ODonnell.pdf।
http:///www.cs.cmu.edu/~./odonnell/papers/Analysis-of-Boolean-Functions-by-Ryan-ODonnell.pdf
[55] আনাস্তাসিয়া চিস্টোপলস্কায়া এবং ভ্লাদিমির ভি পোডলস্কি। "প্যারিটি ডিসিশন ট্রি জটিলতা গ্রানুলারিটির চেয়ে বেশি" (2018)। arXiv:1810.08668.
arXiv: 1810.08668
[56] একটি Canteaut এবং এম ভিডিও. "সিমেট্রিক বুলিয়ান ফাংশন"। তথ্য তত্ত্বের উপর IEEE লেনদেন 51, 2791–2811 (2005)।
https://doi.org/10.1109/TIT.2005.851743
[57] ল্যারি জে স্টকমায়ার। "নির্দিষ্ট প্রতিসম বুলিয়ান ফাংশনগুলির সংমিশ্রণগত জটিলতার উপর"। গাণিতিক সিস্টেম তত্ত্ব 10, 323–336 (1976)।
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01683282
[58] আরএফ আর্নল্ড এবং এমএ হ্যারিসন। "সিমেট্রিক এবং আংশিকভাবে সিমেট্রিক বুলিয়ান ফাংশনের বীজগণিতীয় বৈশিষ্ট্য"। ইলেকট্রনিক কম্পিউটারে IEEE লেনদেন EC-12, 244–251 (1963)।
https://doi.org/10.1109/PGEC.1963.263535
[59] একটি ব্রেকেন এবং বার্ট প্রিনেল। "সিমেট্রিক বুলিয়ান ফাংশনের বীজগাণিতিক অনাক্রম্যতার উপর"। সুভময় মৈত্রে, সিই ভেনি মাধবন, এবং রামারথনম ভেঙ্কটেসন, সম্পাদক, ক্রিপ্টোলজিতে অগ্রগতি - INDOCRYPT 2005। কম্পিউটার সায়েন্সে লেকচার নোটের ভলিউম 3797, পৃষ্ঠা 35-48। বার্লিন, হাইডেলবার্গ (2005)। স্প্রিংগার বার্লিন হাইডেলবার্গ।
https://doi.org/10.1007/11596219_4
[60] হ্যারি বুহরম্যান এবং রোনাল্ড ডি উলফ। "জটিলতা পরিমাপ এবং সিদ্ধান্ত গাছ জটিলতা: একটি সমীক্ষা"। তাত্ত্বিক কম্পিউটার বিজ্ঞান 288, 21–43 (2002)।
https://doi.org/10.1016/S0304-3975(01)00144-X
[61] ম্যাথিউ অ্যামি, দিমিত্রি মাসলভ, মিশেল মোসকা এবং মার্টিন রোটেলার। "গভীর-অনুকূল কোয়ান্টাম সার্কিটগুলির দ্রুত সংশ্লেষণের জন্য একটি মিট-ইন-দ্য-মিডল অ্যালগরিদম"। ইন্টিগ্রেটেড সার্কিট এবং সিস্টেমস 32, 818-830 (2013) এর কম্পিউটার-এডেড ডিজাইনের উপর IEEE লেনদেন।
https://doi.org/10.1109/TCAD.2013.2244643
[62] VV Shende, SS Bullock, এবং IL Markov. "কোয়ান্টাম-লজিক সার্কিটের সংশ্লেষণ"। ইন্টিগ্রেটেড সার্কিট এবং সিস্টেম 25, 1000–1010 (2006) এর কম্পিউটার-এডেড ডিজাইনের উপর IEEE লেনদেন।
https://doi.org/10.1109/TCAD.2005.855930
[63] জুহা জে ভার্টিয়াইনেন, মিকো মটোনেন এবং মার্টি এম সালোমা। "কোয়ান্টাম গেটসের দক্ষ পচন"। ফিজ। রেভ. লেট। 92, 177902 (2004)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .92.177902
[64] বেই জেং, জি চেন এবং আইজ্যাক এল চুয়াং। "সেমি-ক্লিফোর্ড অপারেশন, $mathcal{C}_{k}$ হায়ারার্কির গঠন, এবং ফল্ট-টলারেন্ট কোয়ান্টাম কম্পিউটেশনের জন্য গেট জটিলতা"। ফিজ। রেভ. A 77, 042313 (2008)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 77.042313
[65] গ্যারি জে মুনি, চার্লস ডি হিল এবং লয়েড সিএল হলেনবার্গ। "ক্লিফোর্ড শ্রেণিবিন্যাসে খরচ-অনুকূল একক-কুবিট গেট সংশ্লেষণ"। কোয়ান্টাম 5, 396 (2021)।
https://doi.org/10.22331/q-2021-02-15-396
[66] নাদিশ ডি সিলভা। "উচ্চ মাত্রায় দক্ষ কোয়ান্টাম গেট টেলিপোর্টেশন"। রয়্যাল সোসাইটির কার্যক্রম A 477, 20200865 (2021)।
https: / / doi.org/ 10.1098 / RSSpa.2020.0865
[67] ড্যানিয়েল গোটেসম্যান এবং আইজ্যাক এল চুয়াং। "টেলিপোর্টেশন এবং একক-কুবিট অপারেশন ব্যবহার করে সার্বজনীন কোয়ান্টাম গণনার কার্যকারিতা প্রদর্শন করা"। প্রকৃতি 402, 390-393 (1999)।
https: / / doi.org/ 10.1038 / 46503
[68] ড্যানিয়েল গোটেসম্যান। "কোয়ান্টাম কম্পিউটারের হাইজেনবার্গ প্রতিনিধিত্ব" (1998)। arXiv:quant-ph/9807006.
আরএক্সিভ: কোয়ান্ট-পিএইচ / 9807006
[69] ভাদিম ক্লিউচনিকভ, দিমিত্রি মাসলভ এবং মিশেল মোসকা। "ক্লিফোর্ড এবং টি গেটস দ্বারা উত্পন্ন একক-কুবিট ইউনিটারিগুলির দ্রুত এবং দক্ষ সঠিক সংশ্লেষণ"। কোয়ান্টাম তথ্য। কম্পিউট 13, 607–630 (2013)। url: https:///dl.acm.org/doi/abs/10.5555/2535649.2535653।
https://dl.acm.org/doi/abs/10.5555/2535649.2535653
[70] নিকোলাস ব্রুনার, জেমস শারাম এবং তামাস ভার্তেসি। "বেল বৈষম্যের সাথে বহুপক্ষীয় এনগেলমেন্টের কাঠামো পরীক্ষা করা"। ফিজ। রেভ. লেট। 108, 110501 (2012)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .108.110501
[71] জুলিয়া কেম্পে, হিরোতাদা কোবায়শি, কেজি মাতসুমোটো, বেন টোনার এবং টমাস ভিডিক। "জড়িত গেমগুলি আনুমানিক করা কঠিন"। সিয়াম জার্নাল অন কম্পিউটিং 40, 848-877 (2011)।
https: / / doi.org/ 10.1137 / 090751293
[72] Yihui Quek, Eneet Kaur, এবং Mark M. Wilde. "ধ্রুবক কোয়ান্টাম গভীরতায় মাল্টিভেরিয়েট ট্রেস অনুমান"। কোয়ান্টাম 8, 1220 (2024)।
https://doi.org/10.22331/q-2024-01-10-1220
[73] পিটার সেলিঙ্গার। "একক-কিউবিট অপারেটরদের দক্ষ ক্লিফোর্ড + টি আনুমানিকতা"। কোয়ান্টাম তথ্য। কম্পিউট 15, 159–180 (2015)।
[74] ভাদিম ক্লিউচনিকভ, দিমিত্রি মাসলভ এবং মিশেল মোসকা। "একক-কিউবিট কোয়ান্টাম ক্লিফোর্ড এবং টি সার্কিট দ্বারা একক-কিউবিট ইউনিটির ব্যবহারিক অনুমান"। কম্পিউটারে IEEE লেনদেন 65, 161–172 (2016)।
https://doi.org/10.1109/TC.2015.2409842
[75] নিল জে রস। "অপ্টিমাল অ্যানসিলা-মুক্ত CLIFFORD+V আনুমানিক Z-ঘূর্ণন"। কোয়ান্টাম তথ্য। কম্পিউট 15, 932-950 (2015)। url: https://dl.acm.org/doi/abs/10.5555/2871350.2871354।
https://dl.acm.org/doi/abs/10.5555/2871350.2871354
[76] ইথান বার্নস্টেইন এবং উমেশ ভাজিরানি। "কোয়ান্টাম জটিলতা তত্ত্ব"। থিওরি অফ কম্পিউটিং-এর পঁচিশতম বার্ষিক এসিএম সিম্পোজিয়ামের কার্যপ্রণালীতে। পৃষ্ঠা 11-20। STOC '93New York, NY, USA (1993)। কম্পিউটিং মেশিনের পরিষদ.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 167088.167097
[77] অ্যালেক্স বোচারভ, মার্টিন রোটেলার এবং ক্রিস্টা এম সোভার। "ফলব্যাক সহ সম্ভাব্য কোয়ান্টাম সার্কিটের দক্ষ সংশ্লেষণ"। ফিজ। Rev. A 91, 052317 (2015)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 91.052317
[78] অ্যালেক্স বোচারভ, মার্টিন রোটেলার এবং ক্রিস্টা এম সোভার। "সার্বজনীন পুনরাবৃত্তির দক্ষ সংশ্লেষণ-সফল হওয়া পর্যন্ত কোয়ান্টাম সার্কিট"। ফিজ। রেভ. লেট। 114, 080502 (2015)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .114.080502
[79] ইঙ্গো ওয়েজেনার। "বুলিয়ান ফাংশনের জটিলতা"। John Wiley $&$ Sons, Inc. USA (1987)।
[80] হেরিবার্ট ভলমার। "সার্কিট জটিলতার ভূমিকা: একটি অভিন্ন পদ্ধতি"। স্প্রিংগার পাবলিশিং কোম্পানি, ইনকর্পোরেটেড। (2010)। ১ম সংস্করণ। url: https://link.springer.com/book/1/10.1007-978-3-662-03927।
https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-662-03927-4
[81] আর স্মোলেনস্কি। "বুলিয়ান সার্কিট জটিলতার জন্য নিম্ন সীমার তত্ত্বে বীজগণিত পদ্ধতি"। থিওরি অফ কম্পিউটিং-এর ঊনিশতম বার্ষিক এসিএম সিম্পোজিয়ামের কার্যপ্রণালীতে। পৃষ্ঠা 77-82। STOC '87New York, NY, USA (1987)। কম্পিউটিং মেশিনের পরিষদ.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 28395.28404
[82] জয়কুমার রাধাকৃষ্ণন। "থ্রেশহোল্ড সূত্রের জন্য আরও ভাল সীমা"। ইন [1991] কম্পিউটার সায়েন্স ফাউন্ডেশনের 32 তম বার্ষিক সিম্পোজিয়ামের কার্যক্রম। পৃষ্ঠা 314-323। IEEE কম্পিউটার সোসাইটি (1991)।
https://doi.org/10.1109/SFCS.1991.185384
[83] মাইকেল জে ফিশার, অ্যালবার্ট আর মেয়ার এবং মাইকেল এস প্যাটারসন। "$Omega(Nlog n)$ বুলিয়ান সূত্রের দৈর্ঘ্যের নিম্ন সীমা"। সিয়াম জে কম্পিউট। 11, 416-427 (1982)।
https: / / doi.org/ 10.1137 / 0211033
[84] সঞ্জীব অরোরা এবং বোয়াজ বারাক। "কম্পিউটেশনাল জটিলতা: একটি আধুনিক পদ্ধতি"। ক্যামব্রিজ ইউনিভার্সিটি প্রেস. USA (2009)। ১ম সংস্করণ। url: https://dl.acm.org/doi/abs/1/10.5555।
https://dl.acm.org/doi/abs/10.5555/1540612
[85] স্কট অ্যারনসন। "বিশাল কোয়ান্টাম স্পিডআপের জন্য কতটা কাঠামোর প্রয়োজন?" (2022)। arXiv:2209.06930।
arXiv: 2209.06930
[86] ডেভিড এ ব্যারিংটন। "বাউন্ডেড-প্রস্থ বহুপদী-আকারের শাখা প্রোগ্রামগুলি NC1-তে ঠিক সেই ভাষাগুলিকে চিনতে পারে"। কম্পিউটার অ্যান্ড সিস্টেম সায়েন্সের জার্নাল 38, 150-164 (1989)।
https://doi.org/10.1016/0022-0000(89)90037-8
[87] স্কট অ্যারনসন এবং অ্যালেক্স আরখিপভ। "রৈখিক অপটিক্সের গণনাগত জটিলতা"। থিওরি অফ কম্পিউটিং-এর উপর চল্লিশ-তৃতীয় বার্ষিক এসিএম সিম্পোজিয়ামের কার্যপ্রণালীতে। পৃষ্ঠা 333-342। STOC '11New York, NY, USA (2011)। কম্পিউটিং মেশিনের পরিষদ.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1993636.1993682
[88] পিটার ডব্লিউ শোর। "একটি কোয়ান্টাম কম্পিউটারে প্রাইম ফ্যাক্টরাইজেশন এবং বিচ্ছিন্ন লগারিদমের জন্য বহুপদী-সময় অ্যালগরিদম"। সিয়াম রিভিউ 41, 303-332 (1999)।
https: / / doi.org/ 10.1137 / S0036144598347011
[89] ড্যানিয়েল আর সাইমন। "কোয়ান্টাম কম্পিউটেশনের শক্তিতে"। সিয়াম জার্নাল অন কম্পিউটিং 26, 1474-1483 (1997)।
https: / / doi.org/ 10.1137 / S0097539796298637
[90] গিলস ব্রাসার্ড, হ্যারি বুহরম্যান, নোয়া লিন্ডেন, আন্দ্রে অ্যালান মেথোট, অ্যালাইন ট্যাপ এবং উঙ্গার ফক। "যেকোনো বিশ্বে অস্থানীয়তার সীমা যেখানে যোগাযোগ জটিলতা তুচ্ছ নয়"। ফিজ। রেভ. লেট। 96, 250401 (2006)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .96.250401
[91] উইম ভ্যান ড্যাম। "অতি শক্তিশালী অস্থানীয়তার দুর্বোধ্য পরিণতি"। প্রাকৃতিক কম্পিউটিং 12, 9-12 (2013)।
https://doi.org/10.1007/s11047-012-9353-6
[92] ম্যাথিউ অ্যামি এবং মিশেল মোসকা। "টি-কাউন্ট অপ্টিমাইজেশান এবং রিড-মুলার কোড"। তথ্য তত্ত্বের উপর IEEE লেনদেন 65, 4771–4784 (2019)।
https://doi.org/10.1109/TIT.2019.2906374
[93] পিটার বার্গিসার, মাইকেল ক্লোজেন এবং মোহাম্মদ এ শোক্রোলাহি। "বীজগণিত জটিলতা তত্ত্ব"। ভলিউম 315. স্প্রিংগার সায়েন্স অ্যান্ড বিজনেস মিডিয়া। (2013)। url: https://dl.acm.org/doi/abs/10.5555/1965416।
https://dl.acm.org/doi/abs/10.5555/1965416
[94] গুয়াং হাও লো এবং আইজ্যাক এল চুয়াং। "কোয়ান্টাম সিগন্যাল প্রসেসিং দ্বারা সর্বোত্তম হ্যামিলটোনিয়ান সিমুলেশন"। ফিজ। রেভ. লেট। 118, 010501 (2017)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .118.010501
[95] জেওংওয়ান হাহ। "কোয়ান্টাম সিগন্যাল প্রক্রিয়াকরণে পর্যায়ক্রমিক ফাংশনের পণ্য পচন"। কোয়ান্টাম 3, 190 (2019)।
https://doi.org/10.22331/q-2019-10-07-190
[96] স্কট অ্যারনসন, শালেভ বেন-ডেভিড, রবিন কোঠারি, শ্রাবস রাও, এবং অবিশয় তাল। "ডিগ্রী বনাম. আনুমানিক ডিগ্রী এবং হুয়াং এর সংবেদনশীলতা তত্ত্বের কোয়ান্টাম প্রভাব"। 53 তম বার্ষিক ACM SIGACT সিম্পোজিয়ামের কার্যপ্রণালীতে থিওরি অফ কম্পিউটিং। পৃষ্ঠা 1330-1342। STOC 2021New York, NY, USA (2021)। কম্পিউটিং মেশিনের পরিষদ.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3406325.3451047
[97] হাও হুয়াং। "হাইপারকিউবের প্ররোচিত সাবগ্রাফ এবং সংবেদনশীলতা অনুমানের প্রমাণ"। অ্যানালস অফ ম্যাথমেটিক্স 190, 949–955 (2019)।
https://doi.org/10.4007/annals.2019.190.3.6
[98] আন্দ্রিস অ্যাম্বাইনিস, কাসপারস বালোডিস, আলেকজান্ডার বেলভস, ট্রয় লি, মিক্লোস সান্থা এবং জুরিস স্মোট্রোভস। "পয়েন্টার ফাংশনের উপর ভিত্তি করে কোয়েরি জটিলতায় বিচ্ছেদ"। J. ACM 64 (2017)।
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3106234
[99] পিটার হায়ার এবং রবার্ট স্পালেক। "অবাউন্ডেড ফ্যান-আউট সহ কোয়ান্টাম সার্কিট"। হেলমুট অল্ট এবং মিশেল হাবিব, সম্পাদক, STACS 2003। পৃষ্ঠা 234-246। বার্লিন, হাইডেলবার্গ (2003)। স্প্রিংগার বার্লিন হাইডেলবার্গ।
https://doi.org/10.1007/3-540-36494-3_22
[100] অস্টিন কে ড্যানিয়েল, ইংইউ ঝু, সি হুয়ের্টা অ্যালডেরেট, বিকাশ বুচেমাভারি, অ্যালাইনা এম গ্রিন, নুং এইচ নুগুয়েন, টাইলার জি থার্টেল, অ্যান্ড্রু ঝাও, নরবার্ট এম লিংক এবং আকিমসা মিয়াকে। "চক্রীয় ক্লাস্টার অবস্থা সহ অ-স্থানীয় গেম দ্বারা প্রত্যয়িত কোয়ান্টাম কম্পিউটেশনাল সুবিধা"। ফিজ। রেভ. রিসার্চ 4, 033068 (2022)।
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.4.033068
[101] পল হেরিংগার এবং রবার্ট রাসেনডর্ফ। "স্ট্যাবিলাইজার PEPS-এ পরিমাপ-ভিত্তিক কোয়ান্টাম তারের শ্রেণীবিন্যাস"। কোয়ান্টাম 7, 1041 (2023)।
https://doi.org/10.22331/q-2023-06-12-1041
[102] অভিষেক আনন্দ। "ইন্টারলিভড কম-গভীর কোয়ান্টাম এবং ক্লাসিক্যাল সার্কিটের শক্তিতে"। মাস্টার্স থিসিস. ওয়াটারলু বিশ্ববিদ্যালয়। (2022)। url: https:///uwspace.uwaterloo.ca/handle/10012/18805।
https:///uwspace.uwaterloo.ca/handle/10012/18805
[103] জন প্রেসকিল। "NISQ যুগে এবং তার পরেও কোয়ান্টাম কম্পিউটিং"। কোয়ান্টাম 2, 79 (2018)।
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79
[104] বুলেন্ট ডেমিরেল, ওয়েইকাই ওয়েং, ক্রিস্টোফার থ্যালাকার, ম্যাটি হোবান এবং স্টেফানি বারজ। "গণনার জন্য পারস্পরিক সম্পর্ক এবং পারস্পরিক সম্পর্কের জন্য গণনা"। npj কোয়ান্টাম তথ্য 7, 1–8 (2021)।
https://doi.org/10.1038/s41534-020-00354-2
[105] মনোরঞ্জন সোয়াইন, অমিত রাই, বিকাশ কে বেহেরা এবং প্রশান্ত কে পানিগ্রাহী। "W এবং GHZ রাজ্যের জন্য Mermin's এবং Svetlichny-এর অসমতার লঙ্ঘনের পরীক্ষামূলক প্রদর্শন"। কোয়ান্টাম তথ্য প্রক্রিয়াকরণ 18, 218 (2019)।
https://doi.org/10.1007/s11128-019-2331-5
[106] বো ইয়াং, রুডি রেমন্ড, হিরোশি ইমাই, হিউংসেওক চ্যাং এবং হিডেফুমি হিরাইশি। "আইবিএম কোয়ান্টাম ডিভাইসে কোয়ান্টাম গ্রাফ স্টেটের জন্য মাপযোগ্য বেল অসমতা পরীক্ষা করা হচ্ছে"। সার্কিট এবং সিস্টেম 12, 638–647 (2022) এর উদীয়মান এবং নির্বাচিত বিষয়গুলির উপর IEEE জার্নাল।
https://doi.org/10.1109/JETCAS.2022.3201730
[107] F. Baccari, R. Augusiak, I. Šupić, J. Tura, এবং A. Acín. "কিউবিট গ্রাফ অবস্থা এবং শক্তিশালী স্ব-পরীক্ষার জন্য মাপযোগ্য বেল অসমতা"। ফিজ। রেভ. লেট। 124, 020402 (2020)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .124.020402
[108] কেন এক্স ওয়েই, আইজ্যাক লাউয়ার, শ্রীকান্ত শ্রীনিবাসন, নীরেজা সুন্দরেসান, ডগলাস টি ম্যাকক্লুর, ডেভিড টয়লি, ডেভিড সি ম্যাককে, জে এম গাম্বেটা এবং সারাহ শেলডন। "একাধিক কোয়ান্টাম কোহেরেন্সের মাধ্যমে বহুদলীয় জটিল গ্রীনবার্গার-হর্ন-জেলিঙ্গার রাজ্যগুলি যাচাই করা"। ফিজ। রেভ. A 101, 032343 (2020)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 101.032343
[109] ওয়েই-জিয়া হুয়াং, ওয়েই-চেন চিয়েন, চিয়েন-হুং চো, চে-চুন হুয়াং, সুং-ওয়েই হুয়াং এবং চিং-রে চ্যাং। "IBM Q 53-qubit সিস্টেমে অর্থোগোনাল পরিমাপের সাথে একাধিক কিউবিটের মারমিনের অসমতা"। কোয়ান্টাম ইঞ্জিনিয়ারিং 2, e45 (2020)।
https://doi.org/10.1002/que2.45
[110] মেরন শেফার, ড্যানিয়েল অ্যাজেস এবং ইমানুয়েল জি ডালা তোরে। "ক্লাউডে ছয়টি কোলাহলযুক্ত কিউবিটের সাথে কোয়ান্টাম ননলোকাল গেম খেলা"। উন্নত কোয়ান্টাম টেকনোলজিস 5, 2100081 (2022)।
https://doi.org/10.1002/qute.202100081
[111] ভেদ্রান দুঞ্জকো, থিওডোরোস কাপুরনিওটিস এবং এলহাম কাশেফি। "কোয়ান্টাম-এনহ্যান্সড সিকিউর ডেলিগেটেড ক্লাসিক্যাল কম্পিউটিং"। কোয়ান্টাম তথ্য। কম্পিউট 16, 61–86 (2016)।
[112] স্টেফানি বারজ, ভেড্রান ডানজকো, ফ্লোরিয়ান শ্লেদেরার, মেরিট মুর, এলহাম কাশেফি এবং ইয়ান এ. ওয়ালমসলে। "সহযোগিতা ব্যবহার করে বর্ধিত অর্পিত কম্পিউটিং"। ফিজ। রেভ. A 93, 032339 (2016)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 93.032339
[113] মার্কো ক্লেমেন্টি, আনা পাপ্পা, আন্দ্রেয়াস একস্টাইন, ইয়ান এ ওয়ালমসলে, এলহাম কাশেফি এবং স্টেফানি বারজ। "কোয়ান্টাম রিসোর্স ব্যবহার করে ক্লাসিক্যাল মাল্টিপার্টি কম্পিউটেশন"। শারীরিক পর্যালোচনা A 96, 062317 (2017)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 96.062317
[114] নাসির আহমেদ এবং কামিসেটি রামমোহন রাও। "ওয়ালশ-হাদামর্দ রূপান্তর"। ডিজিটাল সংকেত প্রক্রিয়াকরণের জন্য অর্থোগোনাল রূপান্তরগুলিতে। পৃষ্ঠা 99-152। স্প্রিংগার (1975)।
[115] মাইকেল এ নিলসেন এবং আইজ্যাক এল চুয়াং। "কোয়ান্টাম কম্পিউটেশন এবং কোয়ান্টাম তথ্য: 10 তম বার্ষিকী সংস্করণ"। ক্যামব্রিজ ইউনিভার্সিটি প্রেস. (2010)।
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667
[116] ফিলিপ ফেইনসিলভার এবং জের্জি কোসিক। "Krawtchouk বহুপদ এবং krawtchouk ম্যাট্রিস"। পৃষ্ঠা 115-141। ফলিত সম্ভাব্যতার সাম্প্রতিক অগ্রগতি। স্প্রিংগার মার্কিন. বোস্টন, এমএ (2005)।
https://doi.org/10.1007/0-387-23394-6_5
[117] ফিলিপ ফেইনসিলভার এবং রেনে শট। "Krawtchouk রূপান্তর এবং convolutions"। গাণিতিক বিজ্ঞানের বুলেটিন পৃষ্ঠা 1-19 (2018)।
https://doi.org/10.1007/s13373-018-0132-2
[118] M. Stobińska, A. Buraczewski, M. Moore, WR Clements, JJ Renema, SW Nam, T. Gerrits, A. Lita, WS Kolthammer, A. Eckstein, এবং IA Walmsley. "কোয়ান্টাম হস্তক্ষেপ ধ্রুবক সময়ের কোয়ান্টাম তথ্য প্রক্রিয়াকরণ সক্ষম করে"। বিজ্ঞান অগ্রগতি 5, eau9674 (2019)।
https://doi.org/10.1126/sciadv.aau9674
[119] রবীন্দ্রন কানন ও অচিম বাচেম। "একটি পূর্ণসংখ্যা ম্যাট্রিক্সের স্মিথ এবং হার্মাইট সাধারণ ফর্মগুলি গণনার জন্য বহুপদী অ্যালগরিদম"। সিয়াম জার্নাল অন কম্পিউটিং 8, 499-507 (1979)।
https: / / doi.org/ 10.1137 / 0208040
[120] জোশ আলমান এবং ভার্জিনিয়া ভ্যাসিলিভস্কা উইলিয়ামস। "একটি পরিমার্জিত লেজার পদ্ধতি এবং দ্রুত ম্যাট্রিক্স গুণন"। বিচ্ছিন্ন অ্যালগরিদমগুলিতে ত্রিশ-দ্বিতীয় বার্ষিক ACM-সিয়াম সিম্পোজিয়ামের কার্যক্রমে। পৃষ্ঠা 522-539। SODA '21USA (2021)। সোসাইটি ফর ইন্ডাস্ট্রিয়াল অ্যান্ড অ্যাপ্লাইড ম্যাথমেটিক্স।
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611976465.32
দ্বারা উদ্ধৃত
এই কাগজটি কোয়ান্টামের অধীনে প্রকাশিত হয়েছে ক্রিয়েটিভ কমন্স অ্যাট্রিবিউশন 4.0 আন্তর্জাতিক (সিসি বাই 4.0) লাইসেন্স. কপিরাইট মূল কপিরাইট ধারক যেমন লেখক বা তাদের প্রতিষ্ঠানের সাথে রয়ে গেছে।
- এসইও চালিত বিষয়বস্তু এবং পিআর বিতরণ। আজই পরিবর্ধিত পান।
- PlatoData.Network উল্লম্ব জেনারেটিভ Ai. নিজেকে ক্ষমতায়িত করুন। এখানে প্রবেশ করুন.
- প্লেটোএআইস্ট্রিম। Web3 ইন্টেলিজেন্স। জ্ঞান প্রসারিত. এখানে প্রবেশ করুন.
- প্লেটোইএসজি। কার্বন, ক্লিনটেক, শক্তি, পরিবেশ সৌর, বর্জ্য ব্যবস্থাপনা. এখানে প্রবেশ করুন.
- প্লেটো হেলথ। বায়োটেক এবং ক্লিনিক্যাল ট্রায়াল ইন্টেলিজেন্স। এখানে প্রবেশ করুন.
- উত্স: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-04-09-1312/